Kirchhoffova pravila

Poznati njemački fizičar Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), diplomirao na Sveučilištu u Königsberg, kao stolica matematičke fizike na Sveučilištu u Berlinu, na temelju eksperimentalnih podataka i Ohmov zakon dobio je skup pravila koja nam omogućuje da analizira složene strujne krugove. Prema tome, pravila Kirchhoffa pojavila su se i koriste se u elektrodinamici.

Prvo (pravilo čvora) je, u suštini, zakon o zaštiti naboja u kombinaciji s uvjetom da se optužbe ne rode i ne nestaju u dirigentu. To se pravilo odnosi na čvorove električni krugovi, odnosno točke lanca u kojima se tri ili više vodiča konvergiraju.

Ako uzmemo kao pozitivan smjer struje u krugu koji dolazi na trenutni čvor, ali onaj koji ide minus - za negativne, tada zbroj struja u bilo kojem čvoru treba biti nula, jer se troškovi ne mogu akumulirati na čvoru:

i = n

sum-Iᵢ = 0,

i = l

Drugim riječima, broj optužbi koji pristupaju čvoru po jedinici vremena jednak će broju optužbi koji ostavljaju zadanu točku u istom vremenskom razdoblju.

Druga vladavina Kirchhoffa - ovo je generalizacija Ohmov zakon i odnosi se na zatvorene konture razgranatog lanca.

U svakom zatvorenom krugu, proizvoljno odabrana u složenoj električni krug, algebarska zbroj struja produkata sile i otpora koji odgovara kontura mrlje će jednaka zbroju algebarske EMF u krug:

i = n1 i = n1

sum- Iᵢ Rᵢ = rezimi- Ei,

i = l i = l

Kirchhoffova pravila najčešće se koriste za određivanje količina struja u područjima kompleksnog kruga, kada su otpori i parametri trenutni izvori su dani. Razmotrimo tehniku ​​primjene pravila na primjeru izračuna lanca. Budući da su jednadžbe u kojima se Kirchhoffova pravila koriste obične algebarske jednadžbe, njihov broj mora biti jednak broju nepoznatih veličina. Ako analizirani lanac sadrži m čvorove i n sekcije (grane), tada je prema prvom pravilu moguće sastaviti (m - 1) nezavisne jednadžbe, a drugo pravilo, još uvijek (n minus-m + 1) nezavisne jednadžbe.

Akcija 1. Odabir smjera struja na proizvoljan način, promatrajući "pravilo" priljeva i odljeva, čvor ne može biti izvor ili sudoper za optužbe. Ako odaberete smjer struje bit ćete pogrešno, onda će vrijednost snage ovog trenutka postati negativna. Ali smjerovi djelovanja tekućih izvora nisu proizvoljni, oni su diktirani putem uključivanja polova.

Aktivnost 2. Zapisujemo trenutnu jednadžbu koja odgovara prvoj Kirchhoffovoj pravilu za čvor b:

I2-X-I3 = 0

Akcija 3. Zapisujemo jednadžbe koje odgovaraju drugoj Kirchhoffovoj rečenici, ali prvo odaberite dva nezavisna kruga. U ovom slučaju, postoje tri mogućnosti: lijevi kontura {badb}, desna kontura {bcdb} i kontura oko cijelog lanca {badcb}.

Budući da trebamo samo pronaći tri vrijednosti struje, ograničavamo se na dva kruga. Smjer premošćivanja nije bitan, struje i EMF se smatraju pozitivnim ako se podudaraju s smjerom zaobilaznice. Idemo oko konture {badb} u suprotnom smjeru, jednadžba će izgledati ovako:

I1R1 + I2R2 = epsilon-₁

Drugi krug koji napravimo na velikom prstenu {badcb}:

I1R1 - I3R3 = epsilon-l- epsilon-₂

Akcija 4. Sada stvaramo sustav jednadžbi, što je vrlo jednostavno riješiti.

Koristeći Kirchhoffova pravila, moguće je izraditi prilično složene algebarske jednadžbe. Situacija je pojednostavljena ako lanac sadrži određene simetrične elemente, u ovom slučaju mogu postojati čvorovi s istim potencijalima i graničnim krugovima s jednakim strujama, što uvelike pojednostavljuje jednadžbe.

Klasičan primjer takve situacije je problem određivanja sila struja u kubičnoj slici sastavljenoj od identičnih otpora. Do simetrija krug potencijala 2.3.6 bodova, kao i 4,5,7 bodova su isti, oni se mogu spojiti, jer to ne mijenja u pogledu trenutne distribucije, ali znatno pojednostavljen dijagram. Na taj način, Kirchhoffov zakon za električne krugove lako se izvodi složeni krug izračunavanja izravna struja.