Radius Schwarzschilda je poseban parametar bilo kojeg fizičkog tijela

Gotovo su svi čuli za crne rupe danas. O njima fantastičan proizvod, izvadite fantastike ili ne-fiction filmovima, pa čak i koristiti taj izraz u prenesenom smislu, kao simbol mjesta gdje se nešto nepovratno je prošlo. I ovo je općenito istinito.

Ali zašto nestaje i zašto neopozivo? Da bismo odgovorili na pitanje, potreban nam je jedan od ključnih pojmova teorije crnih rupa - pojam radijusa Schwarzschilda. To je kritična veličina za bilo koji objekt koji ima masu, samo trebate stisnuti ovu masu u ovu veličinu i bit će čvrsto odvojeni od vanjskog svijeta obzorjem događaja.

Kako napraviti crnu rupu

Dobivanje jednostavne crne rupe nije teško - mentalno, naravno. Moramo uzeti jednu zvjezdicu (ili bilo kojeg drugog tijela - kao što su planeti ili kamenitom) i komprimirati, smanjujući svoj asortiman, dok održavanje težine. Zamislite sebe u zvijezde ili planete: to je zapečaćena pod kompresijom, udaljenost između svih čestica njegove tvari je smanjen, čime se povećava snagu privlačenja između njih - u punom skladu sa zakonom univerzalne gravitacije. I mi ćemo biti pritisnuti na površinu - jer nam se sve čestice zvijezde približavaju.

Ostavite nesretni nebesko tijelo će biti teže, ali nakon nekog vremena nećemo biti u stanju ne samo odletjeti s njim, ali i poslati SOS signal - ako pričekate dok imate brzinu oslobađanja (brzina bijega) na površini ne dopire do brzine svjetlosti. To će se dogoditi kada zvijezda dosegne određenu kritičnu veličinu.

Malo izračun

Izračun Schwarzschild radija (gravitacijskog radijusa) za bilo koje tijelo je vrlo jednostavan. Moramo uzeti formulu za izračunavanje druge kozmičke brzine v₂ = radikalno (2GM / r)_, gdje v₂ - pobjegla brzina, M - masa, r - polumjer, G - gravitacijska konstanta, koeficijent proporcionalnosti, uspostavljen eksperimentalno. Njegova je vrijednost neprekidno određena, sada je jednaka 6.67408 × 10^-11 m³ kg^-1 s^-2.

Pretpostavimo da je v = c. Izrađujemo potrebnu supstituciju u jednadžbi i dobivamo: r_g = 2GM / c², gdje r_g Je gravitacijski radijus.

Na desnoj strani jednadžbe imamo dvije konstante - gravitacijsku konstantu i brzinu svjetlosti. Tako je radijus Schwarzschilda količina koja ovisi samo o tjelesnoj težini i koja je izravno proporcionalna njoj.

Izvođenje jednostavnih proračuna lako je saznati što je radijus Schwarzschild, na primjer, za Zemlju: 8,86 mm. Cram masu planeta u loptu s promjerom od samo jednog i pol centimetara - i dobit ćete crnu rupu. Za Jupiter, gravitacijski radijus je 2,82 m, za Sunce - 2,95 km. Možete igrati sa bilo što, jedino ograničenje uvjeta pronalaženja radijusa Schwarzschild je minimalna moguća masa crne rupe od 2.176 × 10^-8 kg (Planckova masa).

Moraju biti crne rupe

Ideja da mora postojati objekti s masovno radijus odnosu, da čak ni svjetlost ne može pobjeći od tih gravitacijskih „zamku”, je vrlo stara. To datira iz kraja XVIII stoljeća, u djelima Jurja. Mitchell i P. Laplace, a sada je od interesa, a za povijest znanosti. A moderna razumijevanje prirode crnih rupa datira iz 1916. godine kada je njemački fizičar i astronom Karl Schwarzschild prvi primijeniti opću teoriju relativnosti za rješavanje Astrophysical problema.

Potrebno je opisati gravitacijsko polje jednog sfernog nerazvodnog tijela u vakuumu. Rješenje problema bilo je tzv. Schwarzschild mjerni podatak, u kojem već postoji poznat parametar, jednak 2GM / c² - gravitacijski radijus (znanstvenik ga je označio kao r_S).

U blizini opasne linije

Schwarzschild Izračuni pokazuju da ako je veličina objekta je mnogo veća od ove kritične vrijednosti za mase m, prostor-vrijeme struktura nije previše iskrivljena svoju težinu: u stvari, u ovom slučaju možemo koristiti Newtonove gravitacijske opis i dopunjen GR zanemaren. Potonji postaju bitni kada r → r_S. Na primjer, vrijeme kašnjenja i pridruženi efekt gravitacijskog crvenog pomaka. Gravitacija savija prostor-vrijeme, tako da je vrijeme blizu gravitira tijelo zadržava u daleku promatrača, a time i frekvencija elektromagnetskih valova je smanjen. Gledanje skupljanje zvijezda, mi ćemo popraviti to brzo „crvenilo” (doprinos u tom smislu također čini Dopplerov pomak, jer je površina zvijezde od nas će se izbrisati).

Što je radijus Schwarzschild i horizont događaja

Čim polumjer zvijezde dosegne vrijednost r_S, vrijeme na njegovoj površini bit će zamrznuto, a frekvencija zračenja bit će nula. Nema signala koji dolaze iz pod površinu radijusa Schwarzschild - događaj horizont - biti zamrznuta gravitacija. Drugim riječima, događaj (točka u prostor-vremenu razumijevanje GR) na suprotnim stranama Schwarzschild sfere ni na koji način ne mogu spojiti, a vanjski promatrač ne može naučiti ništa o događajima u njemu.

Dakle, radijus Schwarzschild - ova opcija je površina na kojoj bi smješten u horizont događaja stvorio težinom okruglih simetričnim ne okreće tijela, ako je to masa potpuno je zatvorena u ovoj oblasti.

Preskoči horizont događaja, ugovorni tijelo ne prestane - nakon propasti tog miljokaza će biti nepovratna, a srušit će se u gravitacijsku „teške” singularnosti. Stvarno smo dobili crnu rupu.

Zanimljivo je da se svjetlo ponaša u blizini horizonta događaja: u snažno zakrivljenom prostoru, njegove zrake su uhvaćene u kružnim putevima. Ukupnost takvih nestabilnih kaotičnih orbitaka stvara fotonsku kuglu.

Sve je složeno

Schwarzschild crna rupa - to je najjednostavniji slučaj, teško je ostvaren u svemiru, jer je teško naći ne-rotirajući vanjski tijelo, i stvaranje prave crne rupe kutnog momenta mora biti očuvan. Rotirajuća crna rupa može postupno izgubiti energiju, približavajući se Schwarzschildovoj državi. Brzina njezine rotacije će nestajati, ali to neće doseći.

Izračuni radijusa crne rupe Schwarzschild su napravljeni u okviru opće relativnosti i klasični. Ipak, nećemo dodirivati ​​učinke koje su postavili moderni modeli crnih rupa kvantnom mehanikom, budući da bi ih jedna nabrajanje moglo odvesti daleko od teme.

Napravimo samo jednu primjedbu: klasična teorija tvrdi da je izravno promatranje horizonta događaja nemoguće. Međutim, u povijesti znanosti često se smatra nemoguće uspješno provedena, te u tom smislu, teoretski studij kvantne mehaničkih pojava u crne rupe zasigurno donijeti mnogo više neočekivano i zanimljivo. U okviru klasične fizike crnih rupa - primjer je dobro osmišljen, lijepe teorije, a temelj njezina rada je povijesno Schwarzschild.