Rješavanje problema u dinamici. Načelo d`Alembert

Kao zasebna znanost, teorijska mehanika je doktrina koja ujedinjuje opće zakone mehaničko kretanje

Rješavanje problema dinamike u okviru predmeta teorijske mehanike uvelike se olakšava primjenom principa d`Alembert. Sastoji se od činjenice da balansiranje svih aktivnih sila koje djeluju na točkama mehaničkog sustava i reakcije postojećih veza događa se kroz račun tzv. Inercijskih sila. Matematički, to se izražava kao zbroj svih gore navedenih elemenata, rezultat čega je nula.

Sam je Drsquo-Alamber Jean Leron (1717.-1783.) Poznat svijetu kao velikom prosvjetitelju koji je postigao visoke uspjehe u različitim područjima prirodne znanosti. Matematika, mehanika i filozofija proveli su analizu svog znatiželjnog uma. Kao rezultat toga, djela Drsquo-Alamara dotaknule su materijalne sustave (d`Alembertov princip), opisujući njihove diferencijalne jednadžbe, odnosno pravila izrade. Jean Leron je potkrijepio teoriju perturbacije planeta, pažljivo je posvetio proučavanju teorije serije i diferencijalnih jednadžbi, matematička analiza. Francuz po nacionalnosti, Drsquo-Alamber postao je počasni strani član Akademije znanosti u St. Petersburgu.

Zasluge znanstvenik Francuz koji je razvio načelo rješavanja složenih problema dinamike, koja također nosi njegovo ime, leži u činjenici da je, zahvaljujući upotrebi za razmatranje dinamičkim procesima smiju koristiti više jednostavne metode statističke mehanike. Zahvaljujući jednostavnosti i pristupačnosti Princip (princip D`Alembert) pronašao je široku primjenu u inženjerskoj praksi.

Mi primjenjujemo D`Alembertov princip za materijalnu točku

Da bi se uspostavio jedinstven pristup, algoritam za proučavanje jednog mehaničkog sustava, pomaže D`Alembertov princip. U ovom slučaju, ne postoji ovisnost o uvjetima koji su nametnuti njenom prijedlogu. dinamičan diferencijalne jednadžbe kretanja se svode na oblik ravnotežnih jednadžbi. Na primjer, uzimajući za ispitnog nonfree određeni materijal točke M koji se obavlja pomicanje duž krivulje AB u rezultat djelovanja aktivnih sila s rezultanta F, mogu se primijeniti zapis N za reakcijske sile (krivulja učinka AB u M). Uvodimo sile F, N i F u osnovnoj jednadžbi koja opisuje dinamiku točke, dobivamo konvergentni sustav koji izražava ravnotežni uvjet određenog sustava. U ovom slučaju, količina Φ opisuje djelovanje sile inercije i ima negativnu vrijednost. Ovo je upotreba d`alembertovog načela u izračunima s obzirom na materijalnu točku.

Treba uzeti u obzir da s ovim pristupom dobivamo prilično uobičajenu jednadžbu spajanja sile kojom se uravnotežuje sustav inercijalne sile. No unatoč tome, D`Alembertov princip osigurava prikladan i jednostavan rješenje za dinamičke probleme.

Primjena principa d`Alembert za mehanički sustav

Nakon postizanja pozitivnog rezultata u rješavanju problema dinamike za materijalnu točku, sigurno se može nastaviti složenijom verzijom ovog problema, gdje se d`Alembertov princip koristi za mehanički sustav.

Jednadžba za sustav razlikuje se malo od jednadžbe za točku. Bitna razlika leži u činjenici da izračun mehaničkog ne-slobodnog sustava u bilo kojem trenutku podrazumijeva pronalaženje posljedičnih sila, sume reakcija veze i sile inercije materijala.

Upotreba gore navedenih metoda i načela nije u suprotnosti s osnovnim zakonom fizike. Naprotiv, čak i uz određenu količinu preklapanja koja olakšava proces odlučivanja. Ova metoda nije se pojavila u praznom prostoru, svi glavni zaključci temelje se na osnovnom zakoni Newton, načela Herman-Eulera, koja su razvijena u načelima d`Alembert.