Kleinova boca: što je ona

Geometrijski objekt, kasnije nazvan "Kleinova boca", prvi put je opisala 1882. godine njemački matematičar Felix Klein. Što je on? Ovaj objekt (ili bolje, geometrijska ili topološka površina) u našem trodimenzionalnom svijetu ne može postojati. Svi modeli koji se stavljaju na prodaju u suvenirnicama izgledaju kao da daju samo daleku ideju o tome što je bočica Klein. Za veću jasnoću opisana je kako slijedi: zamislite bocu s vrlo dugim vratom. Tada mentalno u njemu čine dvije rupe: jedna u zidu, a druga na dnu. Zatim savijte vrat, umetnite ga u rupu u zidu i izvucite kroz rupu na dnu. Dobiveni objekt je projekcija objekta četverodimenzionalni prostor,

Opis Kleinove bocne strane jezika matematičkih pojmova ili formula neće reći ništa neprofesionalno. Koliko će to biti zadovoljno ovom definicijom: boca Klein je ne-orijentirani višestruki (ili površinski) koji posjeduje niz svojstava. Nakon riječi "svojstva" možete izgraditi dugu seriju koja se sastoji od trigonometrijskih funkcija, brojeva i grčkih i Latino slovo. Ali to može samo zbuniti nepripremljenu osobu koja je već primila ideju o tome što je projekcija boca u trodimenzionalnom prostoru.

Zanimljiva činjenica: ime "Klein boca" ovaj je objekt najvjerojatnije zbog pogreške ili pogreške tumača. Činjenica je da Klein u svojoj definiciji koristi riječ Fläche, tj. "Površinu" na njemačkom. Kad je "putovao" iz Njemačke u druge zemlje, ta je riječ pretvorena u Flasche poput boce. Zatim se pojam vratio u zemlju podrijetla u novom, izmijenjenom obliku, i tako je ostao zauvijek.

Za mnoge kulturne figure (osobito znanstvene fantastike), pojam "Klein bočica" bio je atraktivan. Njegova primjena kao atributa, a ponekad čak i glavna glumačka "osoba", postala je znakom "intelektualne" fikcije. Takav je, na primjer, priča "The Last Illusionist", koja pripada olovku Brucea Eliota. Prema zapletu, čarobnjački pomoćnik se uspravlja s njegovim zaštitnikom, koji je napravio trikove s četverodimenzionalnom bocom Kleina. Iluzionista koji je ušao u bočicu i ostao je pola uronjen u njega. Prema autoru, ova bočica ne može se slomiti bez oštećenja sadržaja. Je li doista tako? Nitko ne može reći. Barem matematičari koji su mogli odgovoriti na ovo pitanje nisu ih slagali, jer znanost je irelevantna.

Povremeno, vino se stavlja u boce u specijalno izrađene Klein boce za promotivne svrhe. Istina, tehnički je teško napraviti takvu bocu stakla, to zahtijeva ekstra klase puhalo. Stoga ima relativno visoke troškove i rijetko se koristi. I izrada tehnologije i postavljanje proizvodnje takvih bočica na protok nema smisla, jer će za to biti potrebno vježbati tehniku ​​punjenja bocom tekućinom (ovdje, također, postoje komplikacije). I osjećaj neuobičajnosti i novosti bit će brzo zamijenjen neugodnostima kada će staklo puniti vino iz takve boce.