Coherence je ... Koherencija svjetlosnih valova. Vremenska koherentnost

Razmislite o valu koji se širi u svemiru. Coherence je mjera korelacije između njegovih faza, izmjerenih na različitim mjestima. Koherencija vala ovisi o karakteristikama njegovog izvora.

Dvije vrste koherentnosti

Pogledajmo jednostavan primjer. Zamislite da se na površini vode rastu i padaju dva plutajuća tijela. Pretpostavimo da je izvor valova jedan štapić koji je skladno uronjen i uklonjen iz vode, ometajući glatku površinu površine vode. U ovom slučaju postoji idealna korelacija između kretanja dvaju plutaja. Oni ne smiju ustati i pasti točno u fazi, kad se diže, a drugi dolje, ali faza razlike između položaja dvaju plutača je konstantna u vremenu. Harmonistički oscilirajući izvor točke proizvodi apsolutno koherentni val.

Kada se opisuje koherentnost svjetlosnih valova, postoje dvije vrste svjetlosnih valova - vremenski i prostorni.

Coherence se odnosi na sposobnost svjetlosti da proizvodi uzorak smetnji. Ako se dva svjetlosna vala okupljaju i ne stvaraju površine povećane i smanjene svjetline, one se nazivaju nekoherentne. Ako oni proizvode "idealan" uzorak smetnji (u smislu postojanja područja potpune destruktivne smetnje), onda su potpuno koherentni. Ako dva vala stvaraju "manje savršenu" sliku, onda se smatra da su djelomično koherentni.

Michelsonov interferometar

Coherence je fenomen koji najbolje objašnjava eksperimentom.

U interferometru Michelson, svjetlost iz izvora S (koja može biti bilo: sunce, laser ili zvijezde) usmjerena je na polu-transparentni zrcalo M₀, što odražava 50% svjetlosti u smjeru zrcala M₁ i prolazi 50% u smjeru zrcala M₂. Zraka se ogleda iz svake od zrcala, vraća se na M₀, i jednaki dijelovi svjetla odraženi od M₁ i M₂ kombiniraju se i projiciraju na zaslon B. Uređaj se može podesiti mijenjanjem udaljenosti od ogledala M₁ do graničnika.

Interferometar Michelson, u suštini, miješa gredu s odgođenim vremenom u svojoj verziji. Svjetlost koja prolazi stazom do ogledala M₁ mora proći udaljenost od 2d više od grede koja se kreće prema zrcalu M₂.

Duljina i vrijeme koherentnosti

Što se vidi na zaslonu? Za d = 0, vidimo mnogo jasnih interferencijskih rubova. Kada se poveća d, bendovi postaju manje izraženi: tamna područja postaju svjetlija, a svjetla postaju tamnija. Konačno, za vrlo veliku d koja prelazi neku kritičnu vrijednost D, svjetla i tamni prstenovi nestaju potpuno, ostavljajući samo zamagljeno mjesto.

Očito, polje svjetlosti ne može ometati zakašnjenu verziju sebe, ako je kašnjenje dovoljno veliko. Udaljenost 2D je dužina koherencije: efekti smetnji vidljivi su samo kada je razlika u putevima manja od ove udaljenosti. Ta se vrijednost može pretvoriti u vremenu t_c dijeljenjem brzina svjetlosti c: t_c = 2D / s.

Michelsonov eksperiment mjeri vremensku koherentnost svjetlosnog vala: njegovu sposobnost da se ometa odgođena verzija sebe. Dobro stabilizirani laser t_c= 10^-4 c, l_c= 30 km - za filtrirano termalno svjetlo t_c= 10^-8 c, l_c= 3 m.

Usklađenost i vrijeme

Vremenska koherentnost je mjera korelacije između faza svjetlosnog vala na različitim točkama duž smjera razmnožavanja.

Pretpostavimo da izvor emitira valove duljine lambda i lambda- Delta-lambda-, koja će u nekom trenutku u prostoru ometati daljinu l_c = lambda-² / (2pi-Delta-lambda-). Ovdje l_c Je li koherentna duljina.

Faza vala koja se širi u x-smjeru daje se s φ = kx - omega-t. Ako uzmemo u obzir uzorak valova u prostoru u vremenu t na udaljenosti l_c, faza razlike između dva vala s vektorima k₁ i k₂, koji su u fazi u x = 0, jednako je Delta-phi = l_c(k₁ - k₂). kada Delta-phi = 1, ili Delta-phi-60 °, svjetlo više nije koherentno. Interferencija i difrakcija imaju značajan utjecaj na kontrast.

Na ovaj način:

• 1 = l_c(k₁ - k₂) = l_c(2pi- / l- (2-pi- / (lambda- + Delta-lambda-));
• l_c(lambda- + Delta-lambda- - lambda-) / (lambda- (lambda- + Delta-lambda-))_cDelta-lambda- / lambda-² = 1 / 2pi-;
• l_c = lambda-² / (2pi-Delta-lambda-).

Val prolazi kroz prostor brzinom c.

Vrijeme koherentnosti t_c = l_c / s. jer lambda-f = c, tada Delta-f / f = Delta-omega- / omega- = Delta-lambda- / lambda-. Možemo pisati

• l_c = lambda-² / (2pi-Delta-lambda-) = l / f / (2pi-Delta-f) = c / Delta-omega;
• t_c = 1 / Delta-co.

Ako je poznato valna duljina ili frekvenciju širenja izvora svjetlosti, možemo izračunati l_c i t_c. Nije moguće promatrati uzorak smetnji dobivenih dijeljenjem amplitude, kao što su smetnje tankog filma, ako je razlika optičke staze znatno veća od l_c.

Vremenska koherentnost ukazuje na jednobojnu prirodu izvora.

Koherentnost i prostor

Prostorna koherentnost je mjera korelacije između faza svjetlosnog vala na različitim mjestima poprečno u odnosu na smjer razmnožavanja.

Na udaljenosti L od toplinskog monokromatskog (linearnog) izvora čije su linearne dimenzije reda delta-, dva proreza smještena na udaljenosti većoj od d_c = 0,16 lambda-L / delta-, više ne proizvode prepoznatljiv uzorak smetnji. pi-d_c² / 4 je područje izvora koherentnosti.

Ako u trenutku t pogledate širinu izvora delta - nalazi se okomito na udaljenost L s ekrana, a zatim na zaslonu možete vidjeti dvije točke (P1 i P2) odvojene udaljenosti d. Električno polje u P1 i P2 je superpozicija električnih polja valova emitiranih od svih točaka izvora, čija zračenja nisu međusobno povezana. Kako bi elektromagnetskih valova, ostavljajući P1 i P2 stvorio prepoznatljiv uzorak smetnji, superpozicija u P1 i P2 trebala bi biti u fazi.

Uvjet koherentnosti

Svjetlosni valovi koji emitiraju dva ruba izvora u nekom trenutku vremena t imaju određenu faznu razliku u sredini između dvije točke. Zraka dolazi s lijevog ruba od delta do točke P2 mora proći do d (sintheta -) / 2 dalje od zrake koja ide prema sredini. Trajektorija zrake koja dolazi s desnog ruba delta - do točke P2, prolazi put do d (sintheta -) / 2 manje. Razlika u putevima za dvije zrake je dmiddot-sintheta- i predstavlja faznu razliku Delta-f `= 2pi-dmiddot-sintheta- / lambda-. Za udaljenost od P1 do P2 duž vala ispred, dobivamo Delta-phi = 2Delta-phi `= 4pi-dmiddot-sintheta- / lambda-. Valovi koji emitiraju dva ruba izvora su u fazi s P1 u vremenu t i ne podudaraju se u fazi na udaljenosti od 4pi-dsintheta- / lambda- u P2. Od sintheta ~ delta / (2L), zatim Delta-phi = 2pi-ddelta- / (Llambda-). kada Delta-phi = 1 ili Delta-phi- ~ 60 °, svjetlo se više ne smatra koherentnim.

Delta-phi = 1 -> d = Llambda- / (2pi-delta) = 0,16 Llambda- / delta.

Prostorna koherentnost ukazuje na homogenost faze fronte vala.

Žarulja sa žarnom niti je primjer nekoherentnog izvora svjetlosti.

Koherentno svjetlo može se dobiti iz izvora nekoherentnog zračenja, ako je većina zračenja odbačena. Prije svega, prostorno filtriranje se provodi kako bi se povećala prostorna koherentnost, a zatim spektralna filtracija da se poveća vremenska koherencija.

Serije Fourier

Sinusoidalni ravni val je apsolutno koherentan u prostoru i vremenu, a njegova duljina, vrijeme i područje koherentnosti su beskonačni. Svi pravi valovi su valni impulsi koji traju konačni vremenski interval i konačno su okomito na njihov smjer propagacije. Matematički, oni su opisani non-periodičkim funkcijama. Da biste pronašli frekvencije prisutne u valnim impulsima za određivanje Delta-omega- i koherentne duljine potrebno je analizirati ne-periodične funkcije.

Prema Fourierovoj analizi, arbitrarni periodni val može se smatrati kao superpozicija sinusoidnih valova. Fourierova sinteza znači da superpozicija skupa sinusoidnih valova omogućuje dobivanje proizvoljnog periodičkog valnog oblika.

Komunikacija s statistikom

Teorija koherentnosti može se smatrati vezom između fizike i drugih znanosti, budući da je rezultat fuzije elektromagnetske teorije i statistike, kao i statistička mehanika je jedinstvo mehanike sa statistikom. Teorija se koristi za kvantifikaciju i karakteriziranje učinaka slučajnih fluktuacija na ponašanje svjetlosnih polja.

Obično je nemoguće izravno mjeriti fluktuacije valnog polja. Pojedinačni "padovi i padovi" vidljive svjetlosti ne mogu se detektirati izravno ni čak s kompleksnim instrumentima: njegova je učestalost reda veličine 10¹⁵ fluktuacije u sekundi. Mogu se izmjeriti samo prosječne vrijednosti.

Primjena koherentnosti

Povezanost fizike i drugih znanosti na primjer koherentnosti može se pratiti u brojnim aplikacijama. Djelomično koherentna polja su manje osjetljiva na atmosferske turbulencije, što ih čini korisnim za lasersku komunikaciju. Oni se također koriste u proučavanju laserski inducirane fusion reakcija: a smanjenje utjecaja smetnji koje vode do „glatko” djelovanje zrake na termonuklearna cilj. Coherence se posebno koristi za određivanje veličine zvijezda i odvajanje dvostrukih zvjezdanih sustava.

Koherencija svjetlosnih valova igra važnu ulogu u proučavanju kvantnih i klasičnih polja. Godine 2005. Roy Glauber postao je jedan od Nobelovih nagrada za fiziku za svoj doprinos razvoju kvantne teorije optičke koherentnosti.