Električni vodovi. uvod

Određena polja su skalarna i vektorska (u našem slučaju, polje vektora će biti električno). Sukladno tome, oni su modelirani skalarnim ili vektorskim koordinatnim funkcijama, kao i po vremenu.

Scalarno polje opisano je funkcijom obrasca phi-. Takva polja mogu se vizualno prikazati koristeći površine iste razine: phi (x, y, z) = c, c = const.

Određujemo vektor koji je usmjeren prema maksimalnom rastu funkcije phi-.

Apsolutna vrijednost ovog vektora određuje brzinu promjene funkcije phi-.

Očito je da skalarno polje generira polje vektora.

Takvo električno polje naziva se potencijalnim poljem i funkcijom se zove potencijal. Površine iste razine nazivaju se ekvipotencijalne površine. Na primjer, razmislite o električnom polju.

Kako bi vizualizirali polja, tzv. Linije sile električnog polja su konstruirane. Pozivaju se i na vektorske linije. To su linije tangente na koje u točki upućuju smjer električnog polja. Broj linija koji prolaze kroz površinu jedinice proporcionalan je apsolutnoj vrijednosti vektora.

Mi predstavljamo koncept diferencijalnog vektora duž neke linije l. Ovaj vektor je usmjeren uzduž tangente prema liniji l i u apsolutnoj vrijednosti je jednak diferencijalu dl.

Dopustite da se daju određeno električno polje, koje se mora prikazati kao polja linije sile. Drugim riječima, definiramo koeficijent ekspanzije (kompresije) k vektora tako da se podudara s diferencijalom. Izjednačavajući komponente diferencijalnog i vektora dobivamo sustav jednadžbi. Nakon integracije može se izraditi jednadžba linija sile.

U vektorskoj analizi, postoje operacije koje daju informacije o tome koje linije sile električnog polja pojavljuju u konkretnom slučaju. Upotrebljavamo pojam "protjecanja vektora" na površini S. Formalna definicija protoka Φ ima sljedeći oblik: količina se smatra proizvodom običnih diferencijalnih ds jedinica vektora normalne do površine s. Orth je odabran tako da određuje vanjsku normalnu površinu.

Analiza se može izvući između koncepta toka polja i protoka tvari: materija po jedinici vremena prolazi kroz površinu koja je zauzvrat okomita na smjer strujanja polja. Ako su linije sile elektrostatičko polje izađite iz površine S prema van, tada je protok pozitivan, a ako ne, negativan je. U općem slučaju, tok se može procijeniti brojem sila sile koja izlazi iz površine. S druge strane, protok je proporcionalan broju linija sile koja ulazi u površinski element.

Divergencija vektorske funkcije izračunava se na točki, čiji je metak volumen Delta-V. S je površina koja obuhvaća volumen Delta-V. Divergencijska operacija omogućuje nam da karakteriziramo točke prostora za prisutnost izvora polja u njemu. Kada se površina S komprimira do točke P, linije sile električnog polja koje prodiru u površinu ostaju u istoj količini. Ako prostor nije izvor točka terena (propuštanja ili odvod), a zatim tlačne površine u ovom trenutku u iznosu od vodova, s početkom u određenom trenutku jednaka nuli (broj linija unutar površine S jednak broju redaka koje proizlaze iz ovog površine).

Integrirani preko zatvorenog kontura L u definiciji rada rotora zove se cirkulacija električne energije duž konture L. Radnja rotora karakterizira polje na mjestu razmaka. Smjer rotora određuje veličinu terena zatvorenog toka iu određenom trenutku (polje rotora obilježava vrtlog) i njegovu smjeru. Na temelju određivanja rotora, tako jednostavne transformacije može se izračunati projekcije struja vektor u Kartezijev koordinatni sustav i električnog polja linije.