Rad električnog polja na naplatu

Sila koja je u električnom polju pogođena je silom. S tim u vezi, kada se naboj kreće u polje, odvija se određeni rad električnog polja. Kako izračunati ovaj posao?

Rad električnog polja sastoji se u prijenosu električnih napona duž vodiča. To će biti jednako proizvodu stresa, struja i vrijeme provedeno na poslu.

Primjenom formule Ohmovog zakona možemo dobiti nekoliko različitih varijanti formule za izračunavanje djelovanja struje:

A = U˖I˖t = I²R˖t = (U² / R) ˖t.

U skladu sa zakonom o očuvanju energije, rad električnog polja je jednak promjenama energije pojedinačnog dijela lanca, pa će energija kojom otpusti vodič biti jednaka radu struje.

Izražavamo se u SI sustavu:

[A] = V˖A˖с = Vrt = J

1 kWh = 3.600.000 J.

Provest ćemo eksperiment. Razmotrimo kretanje naboja u polju istog naziva, kojeg čine dvije paralelne ploče A i B i naplaćuju naboj suprotnih optužbi. U ovom polju, linije sile su okomite na te ploče tijekom njihove duljine, a kada se ploča A pozitivno napuni, tada snage polja E će biti usmjeren od A do B.

Pretpostavimo da se pozitivni naboj q kreće od točke a do točke b uz proizvoljan put ab = s.

Budući da će sila koja djeluje na terenu koja je na terenu biti jednaka F = qE, rad koji se vrši kada se naboj kreće u polju prema danom putu, određuje se jednako:

A = Fs cos alfa, ili A = qFs cos alfa.

Ali s cos alfa = d, gdje je d udaljenost između ploča.

Stoga slijedi: A = qEd.

Pretpostavimo da se naplata q kreće od a i b do acb u suštini. Rad električnog polja, ostvaren duž ovog puta, jednak je zbroju posla koji se obavlja na svojim odijelima: ac = s1, cb = s2, tj.

A = qEs cos alfa-X + qEs2 cos alfa-₂,

A = qE (s alfa-X + s2 cos alfa-₂,).

Ali s cos alfa-X + s2 cos alfa-2 = d, i stoga, u ovom slučaju, A = qEd.

Uz to, pretpostavimo da se naboj q kreće od a do b duž proizvoljne krivulje crte. Da bi se izračunao rad na danom curvilinskom putu, potrebno je sloj polja između ploča A i B u iznosu paralelne ravnine, koji će biti toliko blizu jedni drugima da se zasebne dionice puta s između tih ravnina mogu smatrati ravnim linijama.

U ovom slučaju, rad električnog polja proizveden na svakom od ovih segmenata puta bit će jednak Aj = qEdl, gdje je d1 udaljenost između dviju susjednih ravnina. I ukupni rad duž cijelog puta d će biti jednak proizvodu qE i zbroj udaljenosti d1 jednak d. Dakle, i kao rezultat curvilinearnog puta, savršeni rad bit će jednak A = qEd.

Primjeri koje smo razmotrili pokazuju da rad električnog polja pri prijenosu naplate iz bilo koje točke u drugu ne ovisi o obliku putanja kretanja, već ovisi isključivo o položaju tih točaka na polju.

Nadalje, znamo da se rad sile gravitacije kada se tijelo pomiče duž nagnute ravnine duljine l biti će jednako djelovanju tijela kada pada s visine h i visine nagnute ravnine. Dakle, posao gravitacija ili, osobito, kada se kreće tijelo u gravitacijskom polju, također ne ovisi o obliku putanja, već ovisi samo o razlici u visini prve i zadnje točke staze.

Tako se može dokazati da takvo važno svojstvo može posjedovati ne samo homogeno, ali i svako električno polje. Sličnu imovinu posjeduje gravitacija.

Rad elektrostatičkog polja na pomicanje točke punjenja od jedne do druge točke određuje se linearnim integralom:

A12 = int-L122q (Edl),

gdje L12 je putanja pokreta naboja, dl je infinitezimalno pomicanje duž putanje. Ako je kontura zatvorena, tada se simbol koristi za integral int - u ovom se slučaju pretpostavlja da je odabran smjer skretanja konture.

Rad elektrostatičkih sila ne ovisi o obliku puta, već samo o koordinatama prve i zadnje točke pomaka. Slijedom toga, jačine polja su konzervativne, a samo polje je potencijalno. Treba napomenuti da je bilo koji posao konzervativnu snagu duž zatvorenog puta bit će nula.