Kako su ljudi naučili računati? Kako su ljudi naučili ubrojiti u um?

Kroz život, svaka osoba uvijek uči nešto, a stečeno znanje nakon nekog vremena izgleda tako prirodno da se percipiraju kao uobičajena činjenica. Misao čak ne puzi u glavu: kako je sve počelo? Kako su ljudi naučili računati i odrediti vrijeme? Koliko je davno društvo shvatilo da praktički sve na svijetu podliježe brojkama?

Kako je osoba naučila računati na vrijeme

To je u modernom svijetu 365 dana u godini, 30 dana u mjesecu i 24 sata dnevno prirodna je činjenica. Ranije, kad nije bilo saznanja o vremenu, osoba je bila zadovoljena načinom na koji su se izmislili neovisno, a sredstvo za to bilo je Sunce. Na površinskom kotačiću s oznakama i stupom, sjena je kretala po opsegu. Ovisnost o vremenskim uvjetima bila je značajan nedostatak takvog uređaja: oblačno oblačno more i kiše spriječeni vrijeme definicije. Analog ovog dizajna u suvremenom svijetu je sat, koji je čvrsto osvojio svoju nišu i postao je neizostavni predmet u ljudskom životu.

Određivanje vremena zvijezda, vode i vatre

Zvijezde - simbol romantike i snova o nečemu daleko i lijepom, također su služili kao neka vrsta determinanta vremena u noći. U tu svrhu, izumio karta zvjezdanog neba, mjerenja koja su se dogodila koristeći tranzitni instrument.

Osim solarnih i zvjezdanih sati, gotovo sve popularne ljude i razlikuje se samo u strukturi, a masovno se koristi voda eksponata koji predstavljaju cilindrični spremnik iz kojeg je kapala kap po kap vode. Bila je to količina vode koja je bila izgubljena da su ljudi izmjerili vrijeme. Takvi satovi bili su popularni u Egiptu, Rimu, Babilonu. A kako je osoba naučila računati u azijskim zemljama? Ovdje u vodoopskrbnim uređajima upotrijebljen je inverzni princip: plutajuća posuda bila je napunjena vodom koja je prolazila kroz malu rupu.

Pokušavajući oživjeti ne samo vodu, ali i element vatre, ljudi također je došao gore sa vatre sat, koji su se svoje podrijetlo u Kini i osvojio popularnost tijekom vremena u cijeloj Europi. Osnova tih uređaja, koji definiraju put je zapaljivi materijal (u obliku štapića ili helix) i priloženim metalnih kuglica, pada na određeni dio materijala za izgaranje. U Europi su uglavnom korišteni svijećnjaci, preferirajući ih svjetiljke i svjetiljke. Vrijeme je za njih određeno količinom paljenog voska. Posebno su česti takvi satovi u crkvama i samostanima.

Hourglass - rijedak ponos našeg vremena

Naravno, najpopularniji su bili pješčani sat, koji se sada aktivno koristi za obavljanje osnovne funkcije, a također i kao ukrasni predmet. Točnost vremenskog broja u uređaju ovog tipa ovisi o kvaliteti pijeska, koja određuje ujednačenost njegove protočnosti.

Povijest porijekla precizne znanosti

Razumijevanje vremena u svom kvantitativnom pokazatelju bio je odlučujući čimbenik za poznavanje brojeva i sposobnost računanja. A povijest računa je tako stara da je više poput bajke. Kako su ljudi naučili računati? Prije mnogo stoljeća, čovječanstvo je živjelo plemena vodio društven način života, odijevanje u koži mrtvih životinja, i hraniti je činjenicom da njeni predstavnici mogu doći sebi.

Sukladno tome, alati za preživljavanje i ekstrakciju hrane bili su najjednostavniji alat: štapovi i kamenje. Možda je konstantna opasnost i potreba za proizvodnjom hrane su postali glavni poticaj na potrebu za račun koji je u naše vrijeme ne samo percipira kao prirodna činjenica, ali i olakšano uz pomoć moderne računalne tehnologije.

Jedan, dva i mnogi

Prvi pojmovi koji označavaju broj i objašnjavaju kako su ljudi naučili računati bili su "jedan" i "mnogi". "Jedan" je objekt ili pojedinac koji se izdvaja prema određenim kriterijima: voditelj čopora, zrno u uhu itd. "Puno" je ukupna masa u kojoj se taj objekt nalazi.

Pojava „dva”, što znači „par”: oči, uši, šape, krila, ruka, objašnjava kako su ljudi naučili brojati u doba nepostojećih brojeva. Govoreći o dvije patke, lovac je pokazao na svoje oči, objašnjavajući tako broj trofeja.

U prebrojavanju znanosti drevnog svijeta zapažen je postepeni napredak: brojevi "jedan", "dva" i "mnogi" bili su već poznati. Ubrzo je čovjek došao na ono što je postalo od ukupne mase izdvojiti tri, četiri, pet ili više predmeta, a taj broj nije imao ime, a objasnio je kako je iznos poznata u vrijeme brojeva :. „2” i „1” Na primjer, "3" - "1" i "2" u summe- "4" - sume "2" i "2" - i "5" - "2", "2" i "1" zajedno. U Tibetu, broj „2” je krila u Indiji - oči, neki ljudi „1” - je Mjesec „5” - ruka. To jest, svaki je broj imao prvo vizualno-asocijativnu percepciju, prije nego što je dobio ime.

Račun kao vitalnu nužnost

Kako su ljudi naučili ubrojiti, da li je sposobnost ove "umjetnosti" u svakoj fazi razvoja čovječanstva postala samo nužnost? U postupku lova sa životinjom okruženom starijim lovcem, moralo je ispravno smjestiti ljude kako bi životinja pretočila u prsten. Da bi to učinio, pokazao je na svojim prstima, na kojem mjestu i koliko ljudi treba da zauzme odgovarajuće položaje.

U trgovini, matematika prstiju (i stopala, ako je cijena bila visoka) također se koristi za označavanje cijene. Na primjer, kada je zamijenio koplje za životinjske kože, prodavatelj je stavio ruku na tlo i pokazao da je suprotno od svakog prsta potrebno je staviti kožu. Usput, savijanje prstiju je značilo dodavanje, i njihovo proširenje - oduzimanje. To su bili prvi matematički primjeri koji objašnjavaju kako drevnih ljudi naučio je računati u daleku prošlost.

Brojanje znanosti u različitim zemljama

Mnoge zemlje su zadržane u svojoj povijesti, model kako su ljudi naučili brojati, i dalje koristite nasljeđe prošlosti: u Japanu i Kini uporabu u kućanstvu smatra petice i desyatkami- u Engleskoj i Francuskoj - dvadesetima.

Kako su ljudi naučili računati? Odakle dolaze brojevi i brojevi? Prvi načini pisanja brojeva bili su postizanje bodova na stablima i vezivanje čvorova na užadima.

Drevni Egipćani, koji prikazuju bilo koju akciju u obliku slike na papirusu, kao takvi nisu zabilježili brojeve. Stanovnici antičkog Rima označavali su brojeve kao crtice. Tako «I» - jedan je, «V» - četke slika iz strše prema prstu, a pet prstiju u pojednostavljenoj realizaciji, „X” - dva i pet prstiju, stog zajedno.

Pojavom slova za označavanje brojeva koristila se abeceda. Na primjer: B;

Pojavom slova za označavanje brojeva koristila se abeceda. Na primjer: B je "2", G je "3", D je "4", E je "5". Da biste razlikovali slova i brojeve iznad zadnje, postavljena je ikona, nazvana "titlo". Metoda nije bila vrlo prikladna jer nije dopustila snimanje velikih brojeva. S vremenom su ljudi počeli odvojiti brojeve od pisama i zasebno shvatiti, bez obzira na objekte.

moderan Arapskih znamenki, koji su danas naširoko upotrebljeni, izumljeni su u Indiji, a našoj su zemlji našli primjenu u 18. stoljeću. Nije izgubljena popularnost i rimski brojevi, do danas, nalaze se na brojčanicima sata, a koriste se za stoljeća i poglavlja u knjigama.

Uvaženi način zapisa drevnog Babilona, ​​gdje je za 6000 godina prije Krista već je provedeno matematičke evidenciju poslovnih transakcija. Unosi ovog tipa su prikazani slike (znakova) u obliku uskih horizontalnih i vertikalnih klinova, otuda i ime „klinastim”.

Jedinica je bila označena jednim klinom, dvojicom od dva, i tako dalje. Broj "10" razlikovao se širokim klinom i imao je poseban naziv. Bogatstvo matematike Babilona preživjelo je za vrijeme vladavine Kralj Hammurabi. Pisani izvori toga razdoblja otkrili su kako su ljudi naučili napisati i računati mnogo prije našeg vremena. To su zapisi složenih računskih radnji, kao i rješenja kvadratnih i kubnih jednadžbi.

Kako naučiti računati u umu

Ako su takve složene akcije bile pod moćima naših predaka, onda za modernu generaciju matematički račun, poboljšan vremenom i velikim velikim umovima, ne bi trebao biti posebno složen. Istina, dostupnost računalne tehnologije koja može proizvesti digitalne radnje umjesto osobe, uvelike olakšava mentalni rad potonjeg. stoga usmeni račun, pomaže u razvijanju sposobnosti pamćenja i vjezbe, svatko bi trebao posjedovati. Osposobljavanje ove vrste mentalne aktivnosti bit će uspješno ako postoje:

• sposobnosti koje, zajedno s mentalnom koncentracijom, pomažu usredotočiti na zadatak koji je u ruci i zadržati složene brojeve u sjećanju;
• poznavanje formula koje olakšavaju računalnu operaciju;
• praksa, koja uz stalnu obuku omogućuje vam da razvijete i poboljšate svoje vještine.

Primjeri jednostavnog mentalnog računa

Da biste dodali, oduzeli, pomnožili i podijelili brojeve bez bilježaka na papiru i bez korištenja kalkulatora, vrlo je jednostavno. Evo nekoliko primjera kako naučiti računati u um bez puno poteškoća:

Množenje do 4

Jednostavan način, u kojem se broj mora pomnožiti sa 2, a rezultat se ponovno udvostručio. Na primjer:

35 * 4 = 35 * 2 = 70 * 2 = 140

Množenje do 11

Moraju se pomaknuti znamenke dvoznamenkastog broja pomnoženog s 11.

Na primjer:

48 * 11 = 4 i 8 * 11

Zatim je potrebno dodati znamenke broja, u ovom slučaju 4 i 8, a rezultat će biti odgovor. Važno je zapamtiti da ako je rezultat dvoznamenkasti broj kada se zbraja, morate ostaviti samo 1, i dodati 1 do desetaka.

4 (12) 8 = 5 2 8 = 528. To jest, 12 iz dobivenog rezultata ostalo je - 2, a 1 dodano u prvih deset.

Odjel za 5

Da biste ovu radnju ne otežali, trebate udvostručiti broj i premjestiti zareznu znamenku natrag.

Na primjer:

125/5 = 125 * 2 = 250 (zarezana zarezom) = 25

Odjel za 50

U ovom slučaju, regularnost je slična: broj se pomnoži sa 2 i podijeli sa 100.

600/50 = 600 * 2/100 = 12

Odjel za 25

Broj se pomnoži sa 4 i podijeli s 100.

700/25 = 700 * 4/100 = 28

Dodavanje i oduzimanje prirodnih brojeva

Prilikom dodavanja prirodni brojevi treba znati takvu lukavost da ako se jedan od stavki poveća za određeni broj (kako bi se olakšao prebrojavanje), onda se isti broj mora oduzeti od rezultata.

Na primjer:

787 + 193 = (787 + 193 + 7 (za zaokruživanje 193 do 200)) - 7 = (787 + 200) - 7 = 980