Proizvodna funkcija

Funkcija proizvodnje se izražava kroz ekonomsko-matematički model

Funkcija proizvodnje uvijek ima specifičan oblik, jer je namijenjen određenoj tehnologiji. Uvođenje novih tehnoloških dostignuća podrazumijeva promjenu ili stvaranje nove vrste ovisnosti.

Ova se funkcija koristi za pronalaženje optimalnog (minimalni) iznos troškova koji su nužni za proizvodnju određenu količinu robe. Za sve proizvodne funkcije, bez obzira na to vrsta proizvodnje izražavaju, karakteriziraju takva zajednička svojstva:

• rast obujma proizvedene robe zbog samo jednog faktora (resursa) ima konačnu granicu (u jednoj sobi samo određeni broj radnika može raditi normalno, jer je broj mjesta ograničen ovim područjem);

• Čimbenici proizvodnje mogu biti zamjenjivi (automatizacija proizvodni proces) i komplementarni (radnici i alati).

U najopćenitijem obliku, proizvodna funkcija izgleda ovako:

Q = f (K, L, M, T, N) u ovoj formuli

Q - obujam proizvedene robe;

K - oprema (kapital);

M - troškovi materijala i sirovina;

T - korištene tehnologije;

N - poduzetničke sposobnosti.

Vrste proizvodnih funkcija

Postoje mnoge vrste ove ovisnosti, koje uzimaju u obzir utjecaj jednog kao i nekoliko najvažnijih čimbenika. Međutim, dvije su glavne vrste proizvodne funkcije postale najpoznatije: dvosmisleni model oblika Q = f (L-K) i funkcija Cobb-Douglasa.

Dvosmjerni model Q = f (L-K)

Ovaj model uzima u obzir ovisnost obujma proizvodnje (Q) radni ulazi (L) i kapitala (L). Vrlo često, izokvantna skupina koristi se za analizu ovog modela. Isoquanta je krivulja koja povezuje sve moguće točke kombinacija faktori proizvodnje, dopuštajući proizvodnju određenog volumena robe. Na X-osi obično se opisuju troškovi rada, a na Y-os, kapital. Na istom grafikonu izvučemo nekoliko izokvantova, od kojih svaki odgovara određenom volumenu proizvodnje koristeći određenu tehnologiju. Rezultat je izokvantum kartice s različitim količinama proizvedene robe. To će biti proizvodna funkcija za ovo poduzeće.

Za izokvantu su sljedeća opća svojstva tipična:

• Dalje se nalazi krivulja iz podrijetla, to je veći izlaz;

• konkavni i silazni oblik izokvantnog sustava zbog činjenice da smanjenje korištenja kapitala i stabilan volumen proizvedene robe uzrokuje povećanje troškova rada;

• Konkavni oblik izokvantne krivulje ovisi o maksimalnoj dopuštenoj stopi tehnološke zamjene (iznos kapitala koji može zamijeniti jednu dodatnu jedinicu rada).

Cobb-Douglasova funkcija

Ova proizvodna funkcija, nazvana po dva američka pionira, gdje ukupna proizvodnja Y ovisi o resursima korištenim u proizvodnom procesu, na primjer, rad L i kapital K. Njegova formula:

Y = AKalfa-Lbeta-,

gdje alfa i b su konstante (alfa-> 0 i b> 0);

K i L su kapital i rad, respektivno.

Ako je zbroj konstanti alfa i b jednaka jednom, općenito se pretpostavlja da takva funkcija ima konstantu učinak na ljestvicu proizvodnja. Ako se parametri K i L pomnože s nekim koeficijentom, tada se Y također mora pomnožiti s istim koeficijentom.

Model Cobb-Douglas može se koristiti za bilo koju određenu tvrtku. U ovom slučaju alfa je udio ukupnih troškova koji idu na kapital, i beta- je udio koji ide na posao. Cobb-Douglas modeli također mogu sadržavati više od dvije varijable. Na primjer, ako je N zemljišta resursa, tada funkcija proizvodnje ima oblik Y = AKalpha-Lbeta-Ngamma-, gdje gama- je konstanta (gama-> 0), i alfa- + beta- + gama- = 1.