Izraz koji nema značenja: primjeri

Izraz je najširi matematički pojam. U biti, u toj se znanosti sastoji od svega, a sve se operacije provode i nad njima. Drugo pitanje je da, ovisno o pojedinoj vrsti, koriste se sasvim različite metode i tehnike. Dakle, radeći s trigonometrijom, frakcije ili logaritmi su tri različite aktivnosti. Izraz koji nema značenja može se odnositi na jednu od dvije vrste: numerički ili algebarski. No, što znači ovaj koncept, što izgleda njegov primjer i ostale točke će se dalje razmotriti.

Numerički izrazi

Ako se izraz sastoji od brojeva, zagrada, plusa i minusa i drugih znakova aritmetičkih operacija, možete je sigurno nazvati numeričkim brojem. Što je sasvim logično: vrijedno je još jednom pogledati na prvoj imenovana komponenta.

Numerički izraz može biti bilo što: glavna stvar je da nema slova. I „ništa” u ovom slučaju odnosi na sve, od jednostavnih, stoji sama, sama po sebi, brojkama, na ogroman popis njima i znakove računskih operacija koje zahtijevaju naknadnu izračun konačnog rezultata. Frakcija - također je brojčani izraz, ako nije sve a, b, c, d, itd, jer onda je sasvim drugačiji izgled, koji će biti riječi kasnije.

Uvjeti za izraz koji nema smisla

Kada zadatak započne s riječju "izračunati", možete govoriti o transformaciji. Trik je da ta akcija nije uvijek preporučljiva: to nije toliko potrebno, ako izraz bez značenja dolazi do izražaja. Primjeri su beskrajno zapanjujući: ponekad, kako bismo shvatili da je to nešto što nas je preteklo, potrebno je otkriti zagrade dugo i dosadno i prebrojavati brojanje ...

Glavno je zapamtiti da nema smisla izraziti izraz, čiji je konačni rezultat sveden na zabranjenu akciju u matematici. Ako je posve iskren, tada sama transformacija postaje besmislena, ali kako bismo saznali, moramo ga najprije ispuniti. Takav paradoks!

Najpoznatiji, ali ne manje važno zabranjeno matematičko djelovanje je podjela prema nuli.

Stoga, na primjer, izraz koji nema smisla:

(17 + 11): (5 + 4-10 + 1).

Ako koristimo jednostavne izračune za smanjenje drugog zagrada do jedne znamenke, tada će biti nula.

Po istom principu, ovaj izraz je "počasni naslov"

(5-18): (19-4-20 + 5).

Algebarske izraze

To je isti brojčani izraz, ako joj dodate zabranjena slova. Tada postaje potpuni algebarski. Može biti i svih veličina i oblika. Algebarska ekspresija je širi pojam koji uključuje prethodni. Ali bilo je smisla započeti razgovor ne s njim, već numeričkim, tako da bi bilo jasnije i lakše razumjeti. Uostalom, ima li izraz algebarsko značenje? Pitanje nije da je to vrlo složeno, ali preciznije.

Zašto je tako?

Pismo izraz, ili izraz s varijablama, je sinonim. Prvi pojam je lako objasniti: nakon svega, sadrži slova! Drugi nije i tajna stoljeća: umjesto slova možete zamijeniti različite brojeve, zbog čega će se značenje izraza mijenjati. Nije teško pogoditi da su slova u ovom slučaju varijable. Analogijom, brojevi su konstante.

I ovdje se vraćamo na glavnu temu: da takav izraz, nije smisla?

Primjeri algebarskih izraza koji nemaju smisla

Uvjet za besmisla u algebarski izraz - isto kao i za numeričku, uz samo jednu iznimku, ili samo da budemo precizniji, dodatak. Kada pretvaramo, i izračunavanja konačnog rezultata treba uzeti u obzir varijable, pa se postavlja pitanje nije tako „što je izraz nema smisla?” I „za bilo koju vrijednost varijable, ovaj izraz neće imati smisla?” i "postoji li vrijednost za varijablu na kojoj će izraz izgubiti značenje?"

Na primjer, (18-3): (a + 11-9).

Gornji izraz nema smisla na jednako -2.

I ovdje o (a + 3) :( 12-4-8) možemo sigurno reći da ovaj izraz nema nikakvog značenja za bilo koji.

Na isti način, što bi zamjenjujete izrazom (b - 11): (12 + 1), ipak će imati smisla.

Tipični zadaci na temu "Izraz, besmisleno"

7. razred proučava predmet matematike, između ostalog, i postaviti na njemu nisu rijetki i odmah nakon odgovarajućih sjednice, a kao stvar „trik” na modulima i ispita.

Zato je vrijedno razmotriti tipične zadatke i metode za njihovo rješavanje.

Primjer 1.

Ima li izraz smisla:

(23 + 11): (43-17 + 24-11-39)?

rješenje:

Potrebno je napraviti sve izračune u zagradama i donijeti izraz u obliku:

34: 0

odgovor:

Krajnji rezultat sadrži podjela prema nuli, dakle, izraz nema smisla.

Primjer 2.

Koji izrazi nemaju smisla?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

rješenje:

Morate izračunati konačnu vrijednost za svaki od izraza.

Odgovor: 1 - 2.

Primjer 3.

Pronađite raspon važećih vrijednosti za sljedeće izraze:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

rješenje:

Raspon valjanih vrijednosti (ODZ) su svi oni brojevi koji, kada su zamijenjeni, imat će značenje umjesto varijabli.

To znači da zadaća zvuči kao: pronađite vrijednosti na kojima nećemo podijeliti po nuli.

odgovor:

1) b ((infin-17) (-17- + infin), ili b> -17 b<-17, ili bne-17, što znači da izraz ima smisla za sve b osim -17.

2) b ((infin-25) (25- + infin), ili b> 25 b<25, ili bne-25, što znači da izraz ima smisla za sve b osim 25.

Primjer 4.

Kojim vrijednostima sljedeći izraz nema smisla?

(y-3): (y + 3)

rješenje:

Drugi zagrada je nula kada igrate -3.

Odgovor: y = -3

Primjer 4.

Koji od izraza nema smisla samo na x = -14?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x): (14 + x);

3) (x / (14 + x)): (7/8)).

odgovor:

2 i 3, budući da se u prvom slučaju, ako je zamjena x = -14, a zatim je druga nosač izjednačiti -28 umjesto nula kao u definiciji zvuk koji nemaju značenje izraza.

Primjer 5

Izumrite i zapišite izraz koji nema smisla.

odgovor:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

Algebarske izraze s dvije varijable

Unatoč činjenici da svi izrazi koji nemaju smisla, jedno je, postoje različite razine složenosti. Dakle, možemo reći da su numerički primjeri jednostavni jer su jednostavniji od algebarskih. Broj varijabli u potonjem dodaje težini rješenja. Ali ne bi trebali zbuniti njegova vrsta: glavna stvar je zapamtiti opće načelo rješenja i primijeniti ga bez obzira je li primjer sličan tipičnom problemu ili ima neke nepoznate dodatke.

Na primjer, može se postaviti pitanje kako riješiti takav zadatak.

Pronađite i zapišite par brojeva koji su nevažeći za izraz:

(x³ - x²y³ + 13x - 38y) / (12x² - y).

Varijante odgovora:

1) 3 i 107;

2) 1 i -12;

3) 2 i 48;

4) -2 i 24;

5) -3 i 108.

Ali u stvarnosti to izgleda samo strašno i glomazno, jer zapravo sadrži ono što je već poznato: izgradnja brojeva na kvadratu i kocki, neke aritmetičke operacije, poput podjele, umnožavanja, oduzimanja i dodavanja. Zbog praktičnosti, usput, problem možete podijeliti u djelomični oblik.

Numerator dobivene frakcije nije sretan: (x³ - x²y³ + 13x - 38y). Ovo je činjenica. Ali postoji još jedan razlog za sreću: nije potrebno dodirnuti je za rješavanje zadatka! Prema prethodno navedenoj definiciji, ne možete podijeliti nulu, a ono što će se točno podijeliti s njom potpuno je nevažno. Zato ostavimo ovaj izraz nepromijenjenim i zamjenjujemo parove brojeva iz tih varijanti u nazivniku. Treća točka savršeno se uklapa, okrećući mali nosač na nulu. No, da se oslanjam na ovo, loša je preporuka, jer se može dogoditi nešto drugo. Doista: petina točka također dobro pristaje i odgovara stanju.

Zapisujemo odgovor: 3 i 5.

U zaključku

Kao što vidite, ova je tema vrlo zanimljiva i nije osobito komplicirana. To neće biti teško razumjeti. Ali još uvijek rade nekoliko primjera nikada neće povrijediti!