Kako riješiti algebarske frakcije? Teorija i praksa

Kada se učenik pomiče u srednju školu, matematika je podijeljena na 2 predmeta: algebra i geometrija. Koncepti postaju sve teže. Neki ljudi imaju poteškoće s percepcijom fracija. Propustili smo prvu lekciju o ovoj temi, a voila. Kako riješiti algebarske frakcije? Pitanje koje će mučiti tijekom školskog života.

Koncept algebarske frakcije

Počnimo s definicijom. ispod algebarska frakcija podrazumijeva izraz P / Q, gdje je P numerator, a Q je nazivnik. Abecedni zapis može sakriti broj, numerički izraz, izraz numeričkog slova.

Prije nego se zapitate kako riješiti algebarske frakcije, najprije morate shvatiti da je takav izraz dio cjeline.

U pravilu, cijeli broj je 1. Broj u nazivniku pokazuje koliko je dijelova podijeljeno s jedinicom. Numerator je neophodan kako bi se znalo koliko se elemenata uzima. Frakcijska linija odgovara znaku podjele. Moguće je snimiti frakcijsku ekspresiju kao matematičku operaciju "Divizija". U ovom slučaju brojac je dividenda, nazivnik je dijelitelj.

Osnovno pravilo običnih frakcija

Kada učenici prolaze kroz ovu temu u školi, daju se primjeri popravljanja. Da biste ih pravilno riješili i pronašli različite načine iz teških situacija, morate primijeniti osnovno svojstvo frakcija.

Zvuči ovako: Ako pomnožimo i numerator i nazivnik istim brojem ili izrazom (osim nulte), vrijednost obične frakcije se ne mijenja. Poseban slučaj ovog pravila je razdvajanje oba dijela izraza u isti broj ili polinom. Takve transformacije nazivaju se jednake jednadžbe.

U nastavku ćemo razmotriti kako riješiti dodavanje i oduzimanje algebarskih frakcija, množiti, podijeliti i smanjiti frakcije.

Matematičke operacije s frakcijama

Razmotrite kako riješiti osnovno svojstvo algebarske frakcije, kako je primijeniti u praksi. Ako morate umnožiti dvije frakcije, dodati ih, podijeliti jedan u drugi ili oduzimati, uvijek morate slijediti pravila.

Dakle, za rad zbrajanja i oduzimanja moramo pronaći dodatni čimbenik da se izrazi zajedničkim nazivnikom. Ako su u početku frakcije dane s istim izrazima Q, onda bi ovaj stavak trebao biti izostavljen. Kada se pronađe zajednički nazivnik, kako riješiti algebarske frakcije? Potrebno je dodati ili oduzeti numeratore. Ali! Treba imati na umu da ako postoji ";" prije frakcije, svi znakovi u brojniku su obrnuti. Ponekad se ne smije izvršiti nikakve zamjene i matematičke operacije. Dovoljno je promijeniti znak prije snimanja.

Često se koristi takav koncept kao smanjenje frakcija. To znači sljedeće: ako su numerator i nazivnik podijeljeni u izraz različit od jednog (isti za oba dijela), dobiva se nova frakcija. Dijeljeni i dijeljeni su manji od bivših, ali po osnovnom pravilu frakcija ostaju jednaki izvornom primjeru.

Cilj ove operacije je pribavljanje novog, neizbrisivog izraza. Taj se problem može riješiti ako smanjimo numerator i nazivnik najvećeg zajedničkog djelitelja. Algoritam operacije sastoji se od dvije točke:

1. Pronalaženje GCD za oba dijela frakcije.
2. Podjela numeratora i nazivnika u pronađeni izraz i primitak neusvojive frakcije jednako prethodnoj.

Tablica u nastavku prikazuje formule. Radi praktičnosti, možete ga ispisati i nositi u bilježnici. Međutim, da u budućnosti pri rješavanju kontrole ili ispita nema poteškoća u pitanju kako riješiti algebarske frakcije, te se formule moraju naučiti srcem.

Nekoliko primjera s rješenjima

S teoretskog gledišta, razmatra se pitanje kako riješiti algebarske frakcije. Primjeri navedeni u članku pomoći će vam da bolje razumijete materijal.

1. Pretvorite frakcije i dovedite ih u zajednički nazivnik.

2. Pretvorite frakcije i donesite ih zajedničkim nazivnikom.

3. Skratiti ove izraze (koristeći proučavano osnovno pravilo frakcije i smanjenje stupnjeva)

4. Smanjite polinoma. Savjet: trebate pronaći formule za skraćenu množenje, dovesti do odgovarajućeg oblika, smanjiti iste elemente.

Dodjela za pričvršćivanje materijala

1. Koje radnje treba poduzeti kako bi pronašli skriven broj? Riješite primjere.

2. Pomnožite i podijelite frakcije koristeći osnovno pravilo.

Nakon proučavanja teorijskog dijela i razmatranja praktičnih pitanja, ne bi trebalo biti više.