Koeficijent usklađenosti: primjer izračuna i formule. Koji je koeficijent usklađenosti?

Uz stručnu procjenu, primjerice, procjenu konkurentnosti proizvoda, potrebno je kao u bilo kojem znanstvenom radu obavljati statističku obradu podataka. Potonji počinje definicijom dosljednosti mišljenja stručnjaka, čiji je numerički izraz koeficijent usklađenosti.

Zašto trebate procijeniti dosljednost stručnih mišljenja?

Ova je procjena neophodna, prije svega, jer se mišljenja stručnjaka mogu jako razlikovati po parametrima koji se ocjenjuju. U početku, evaluacija se provodi na rangiranju pokazatelja i dodjeljuju im određeni koeficijent značaja (težina). Neusklađeni rang dovodi do činjenice da će ti koeficijenti biti statistički nepouzdani. Mišljenja stručnjaka s njihovim potrebnim brojem (više od 7-10) trebala bi se podijeliti prema uobičajenom zakonu.

Koncept koeficijenta usklađenosti

Pa, onda. Konzistentnost je konkordanost. Koeficijent je bezdimenzijska veličina koja pokazuje omjer u općem slučaju od varijance do maksimalne varijance. Mi generaliziramo te koncepte.

Omjer skladnosti je broj od 0 do 1, što ukazuje na konzistentnost stručnih mišljenja pri određivanju određenih svojstava. Što je ova vrijednost približna na 0, konzistentnost se smatra nižom. Ako je taj koeficijent manji od 0,3, mišljenja stručnjaka se smatraju nedosljednom. Prilikom pronalaženja vrijednosti koeficijenta u rasponu od 0,3 do 0,7, konzistencija se smatra prosječnom. Pri vrijednosti većoj od 0,7, pretpostavlja se visoka konzistencija.

Slučajevi uporabe

U provođenje statističkih studija može biti situacije u kojima se objekt ne može biti karakterizirani dvije sekvence koje su statistički obrađeni pomoću omjera podudarnosti i više koji su rangirani prema tome koristeći stručnjaka koji imaju istu razinu stručnosti u određenom području.

Dosljednost rang, provode stručnjaci, treba odrediti kako potvrditi hipotezu da stručnjaci proizvesti relativno precizno mjerenje koji vam omogućuje da stvoriti različite skupine u stručnim skupinama, koje su uzrokovane uglavnom ljudskim čimbenicima, a posebno kao što je razlika od pogleda, koncepata, različite znanstvene škola, priroda profesionalne aktivnosti i tako dalje.

Kratak opis metode redova. Njegove prednosti i nedostaci

Rangiranje koristi način rangiranja. Njegova je bit u činjenici da svaka svojstva nekog objekta ima svoj specifičan rang. Štoviše, svaki stručnjak koji ulazi u ekspertnu grupu, ovaj je rang dodijeljen samostalno, zbog čega postaje neophodno obraditi ove podatke kako bi se utvrdila dosljednost mišljenja stručnjaka. Ovaj se proces provodi izračunavanjem koeficijenta konkordancije.

Glavna prednost metode rangova je jednostavnost implementacije.

Glavni nedostaci metode su:

• mali broj objekata ranga, jer ako njihov broj prelazi 15-20, postaje teško dodijeliti objektivne procjene ranga;
• na temelju korištenja ove metode, ostaje pitanje koliko su istraženi objekti jedni od drugih.

Prilikom korištenja ove metode potrebno je uzeti u obzir da se ocjene temelje na bilo kojem vjerojatnom modelu pa ih treba pažljivo primjenjivati ​​s obzirom na opseg primjene.

Usporedni omjer Kendall Concordance

Koristi se za određivanje odnosa kvantitativnih i kvalitativnih svojstava koja karakteriziraju homogene objekte i rangiraju se prema jednom načelu.

Definicija ovog koeficijenta izračunava se formulom:

t = 2S / (n (n-1)), gdje

S je zbroj razlika između broja sekvenci i broja inverzija prema drugoj karakteristici;

n je broj opažanja.

Algoritam izračuna:

• Vrijednosti su rangirane x u redoslijedu smanjenja ili povećanja.
• Vrijednosti u u redoslijedu u kojem odgovaraju količinama x.
• Za svaki uzastopni čin u utvrditi koliko od viših redova koje slijedi. Oni zbrojiti i izračunati mjeru korespondencije rang sekvence by x i y.
• Slično tome, broj redova u s manjim vrijednostima, koje se također zbrajaju.
• Presavijte broj redova s ​​višim vrijednostima i brojem redova s ​​nižim vrijednostima, S.

Ovaj koeficijent pokazuje odnos između dviju varijabli, a u većini se slučajeva naziva koeficijent korelacije korelacije Kendall. Takav odnos može biti grafički prikazan.

Određivanje koeficijenta

Kako se to radi? U slučaju da je broj rangiranih karakteristika ili čimbenika veći od 2, koristi se koeficijent usklađenosti, koji je u svojoj biti višestruka verzija korelacije.

Budite oprezni. koeficijent izračuna podudarnost temelji na omjeru zbroja kvadrata odstupanja od srednje rang rang zbroja kvadrata pomnožen 12, na trgu stručnjaka, pomnožen kocke razlike između broja predmeta i broj predmeta.

Algoritam izračuna

Da bismo shvatili odakle broj 12 dolazi u brojčaniku formule izračuna, pogledajmo algoritam za određivanje.

Za svaki red s rangom određenog stručnjaka izračunava se zbroj redaka, što je slučajna vrijednost.

Koeficijent usklađenosti općenito se definira kao omjer procjene varijance (D) do maksimalne vrijednosti procjene varijance (D_maksimum). Dajmo uzastopno formule za određivanje tih količina.

gdje r_usp - procjena matematičkih očekivanja;

m je broj objekata.

Zamjenjujući ove formule u omjeru D do D_maksimum dobivamo konačnu formulu za koeficijent usklađenosti:

Ovdje m je broj stručnjaka, n broj objekata.

Prva formula koristi se za određivanje koeficijenta konkordancije, ako nema povezanih redova. Druga formula se koristi ako su pridruženi redovi dostupni.

Dakle, izračun koeficijenta konkordancije je gotov. Što je sljedeće? Dobivena vrijednost je procijenjena na značaj korištenja Pearsonov koeficijent razmnožavajuću ovaj koeficijent od broja stručnjaka i od broja stupnjeva slobode (m-1). Dobiveni kriterij uspoređuje se s tabličnom vrijednošću, a kada je vrijednost prve iznad posljednjeg prekoračena, govorimo o važnosti istraživanog koeficijenta.

U prisutnosti srodnih redova, izračun Pearsonovog kriterija je pomalo kompliciran i provodi se sljedećim odnosom: (12S) / (d (m²+m) - (1 / (m-1)) x (T_s1 +T_s2 +T_SN)

primjer

Pretpostavimo da konkurentna metoda procjenjuje konkurentnost maslaca koji se prodaje u maloprodajnoj mreži. Dajemo primjer izračuna koeficijenta konkordancije. Prije procjene konkurentnosti, potrebno je rangirati potrošačka svojstva proizvoda, koja sudjeluju u evaluaciji. Pretpostavimo da su takva svojstva sljedeća: okus i miris, konzistencija i izgled, boja, pakiranje i označavanje, sadržaj masti, trgovački naziv, proizvođač, cijena.

Pretpostavimo da se stručna skupina sastoji od 7 stručnjaka. Slika prikazuje rezultate rangiranja tih svojstava.

Prosječna vrijednost r izračunava se kao aritmetička sredina i bit će 31.5. Pronaći S sumiraju kvadrate razlika između r_je i r prosjek, prema gore navedenoj formuli i utvrdimo da je količina S je 1718.

Izračunajte koeficijent slaganja po formuli bez povezanih redova (rang će biti povezan, ako jedan te isti stručnjak na različitim svojstvima zadovoljiti isti rang).

Vrijednost ovog koeficijenta iznosi 0,83. To ukazuje na snažan konsenzus među stručnjacima.

Provjerimo njegovo značenje po Pearsonovom kriteriju:

7 x 0,83 x (8-1) = 40,7.

Pearsonov kriterij tablice na razini od 1% signifikantnosti je 18,5, a na 5% - 14,1. Oba broja su manja od izračunate vrijednosti, dakle, na razini signifikantnosti od 1%, izračunat koeficijent konkordancije smatra se značajnim.

Primjer pokazuje jednostavnost i dostupnost izračuna za svaku osobu koja poznaje osnove matematičkih proračuna. Da biste ih pojednostavnili, možete koristiti obrasce proračunske tablice.

U zaključku

Dakle, koeficijent usklađenosti pokazuje konzistentnost stavova nekoliko stručnjaka. Dalje je od 0 i bliže 1, to je više dogovoreno mišljenje. Ti koeficijenti treba potvrditi izračunavanjem Pearsonovog kriterija.