Osnovna MKT jednadžba i mjerenje temperature

Proučavanje procesa koji se javljaju u statističkim sustavima komplicirano je minimalnom veličinom čestica i velikim brojem čestica. Gotovo je nemoguće odvojeno uzeti u obzir svaku česticu, stoga su uvedene statističke vrijednosti: prosječna brzina

Malo o prosječnoj brzini čestica

Određivanje brzine čestica najprije se izvodi eksperimentalno. Poznat iz iskustva školskog programa, koju je proveo Otto Stern, dopustio je stvoriti ideju o brzini čestica. Eksperiment istraživali kretanje srebro atoma u rotacionih cilindara: prvi stacionaran uređaj, a kada rotira u određenom kutnom brzinom.

Kao rezultat toga, utvrđeno je da brzina srebrnih molekula prelazi vrijednost brzina zvuka i iznosi 500 m / s. Činjenica je vrlo zanimljiva, jer je teško osjetiti takve brzine gibanja čestica u tvari.

Savršeni plin

Nastaviti istraživanje je moguće samo u sustavu čiji parametri mogu biti određeni izravnim mjerenjima pomoću fizičkih uređaja. Brzina se mjeri brzinomjerom, ali je ideja pričvršćivanja brzinomjera na pojedinu česticu apsurdna. Može se izravno mjeriti samo makroskopski parametar povezan s gibanjem čestica.

Razmotrimo tlak plina. Pritisak na zidove posude nastaje puštanjem molekula plina u posudu. Osobitost plinovitog stanja materije je na dovoljno velikim udaljenostima između čestica i njihove male interakcije jedna s drugom. To vam omogućuje izravno mjerenje pritiska.

Svaki sustav međusobno povezanih tijela karakterizira potencijalna energija i kinetička energija gibanja. Pravi plin je složen sustav. Varijabilnost potencijalne energije ne može se sustavizirati. Problem se može riješiti uvođenjem modela koji nosi karakteristična svojstva plina, koja oslobađa kompleksnost interakcije.

Idealan plin je stanje tvari u kojoj je interakcija čestica zanemariva, potencijalna energija interakcije nestaje. Može se smatrati značajnim samo energiju gibanja, koja ovisi o brzini čestica.

Idealni tlak plina

Da bi se odredio odnos između tlaka plina i brzine njegovih čestica, omogućuje osnovna MKT jednadžba idealnog plina. Čestica koja se kreće u posudi, kada se sudaraju sa zidom, prenosi mu puls, čija se veličina može odrediti na temelju Newtonovog drugog zakona:

• FΔt = 2m₀v_x

Promjena momenta čestice u elastičnom udaru povezana je s promjenom horizontalne komponente njegove brzine. F je sila koja djeluje na stranu čestice na zidu kratko vrijeme t-m₀Je li masa čestice.

S površinom S, za vrijeme Δt sve čestice plina kreću se u smjeru površine s brzinom v sudaraju_x i nalazi se u cilindru s volumenom Supsilon-_xDelta-t. U koncentraciji čestica točno pola molekula prelazi na zid, drugu polovicu - u suprotnom smjeru.

Nakon razmatranja sudara svih čestica, možemo napisati Newtonov zakon za silu koja djeluje na jastučić:

• FΔt = nm₀v_x²SΔt

Budući da je tlak plina definiran kao omjer sile koja djeluje okomito na površinu na područje potonjeg, možemo napisati:

• p = F: S = nm₀v_x²

Dobiveni odnos kao osnovna MKT jednadžba ne može opisati cijeli sustav, jer se razmatra samo gibanje u jednom smjeru.

Maxwellova distribucija

Kontinuirani česti sudari plinskih čestica sa zidovima i međusobno dovode do uspostavljanja određene statističke distribucije čestica u smislu brzina (energije). Smjerovi svih brzinskih vektora pokazuju jednako vjerojatnu. Ta se distribucija naziva distribucija Maxwell. Godine 1860. ovaj uzorak je izveden od strane Maxwella na temelju MKT-a. Glavni parametri distribucijskog zakona su brzine: vjerojatna, koja odgovara maksimalnoj vrijednosti krivulje, i rms v_kvadrat = Radic-lsaquo-v²rsaquo- je srednji kvadrat brzine čestica.

Povećanje temperature plina odgovara povećanju vrijednosti brzina.

Polazeći od činjenice da su sve brzine jednake, a njihovi moduli imaju istu vrijednost, možemo pretpostaviti:

• lsaquo-v²rsaquo- = lsaquo-v_x²rsaquo- + lsaquo-v_y²rsaquo- + lsaquo-v_z²rsaquo-, odakle: lsaquo-v_x²rsaquo- = lsaquo-v²rsaquo-: 3

Osnovna MKT jednadžba uzevši u obzir prosječnu vrijednost tlaka plina je:

• p = nm₀lsaquo-v²rsaquo-: 3.

Taj je odnos jedinstven po tome što određuje odnos između mikroskopskih parametara: brzina, masa čestica, koncentracija čestica i pritisak plina kao cjeline.

Korištenje koncepta kinetička energija čestice, osnovna jednadžba MKT-a može se prepisati na drugačiji način:

• p = 2nm₀lsaquo-v²rsaquo-6 = 2n-zquo-E_ursaquo-: 3

Tlak plina proporcionalan je prosječnoj vrijednosti kinetičke energije njegovih čestica.

temperatura

Zanimljivo je da za nepromijenjenu količinu plina u zatvorenoj posudi moguće je povezati tlak plina i srednja vrijednost energija gibanja čestica. Mjerenje tlaka može se postići mjerenjem energije čestica.

Što da radim? Koja se vrijednost može usporediti s kinetičkom energijom? Takva je vrijednost temperatura.

Temperatura je mjera toplinskog stanja tvari. Za mjerenje koristi se termometar čija je osnova položena toplinsko širenje radna tvar (alkohol, živa) kada se zagrijava. Ljestvica termometra kreirana je eksperimentalno. Obično se na njemu postavljaju oznake koje odgovaraju položaju radnog tijela s određenim fizičkim procesom, koje se odvijaju uz stalno toplinsko stanje (kipuća voda, taljenje leda). Različiti termometri imaju različite ljuske. Na primjer, mjerilo Celsius, Fahrenheit.

Univerzalna temperatura

Još zanimljivije s gledišta nezavisnosti od svojstava radnog fluida može se smatrati plinskim termometrom. Njihova ljestvica ne ovisi o vrsti plina. U takvom instrumentu možemo hipotetički odrediti temperaturu pri kojoj tlak plina nestaje. Izračuni pokazuju da ta vrijednost odgovara -273.15 ^okoC. Ljestvica temperature (apsolutna temperaturna ljestvica ili Kelvinska ljestvica) uvedena je 1848. godine. Glavna točka ove ljestvice uzeta je kao moguća temperatura nulte tlaka plina. Segment jedinične ljestvice jednak je jediničnoj vrijednosti Celzijuske ljestvice. Prikladnije je napisati osnovnu MKT jednadžbu pomoću temperature, pri proučavanju plinskih procesa.

Odnos tlaka i temperature

Eksperimentalno, može se provjeriti proporcionalnost tlaka plina na njegovu temperaturu. Istodobno, utvrđeno je da je tlak izravno proporcionalan koncentraciji čestica:

• P = nkT,

gdje je T apsolutna temperatura, k je konstantna vrijednost jednaka 1,38 • 10^-23J / K.

Temeljna vrijednost, koja ima konstantnu vrijednost za sve plinove, naziva se Boltzmannova konstanta.

uspoređivanje ovisnost o tlaku i temperaturi i osnovna MKT jednadžba za plinove, možemo pisati:

• lsaquo-E_ursaquo- = 3kT: 2

Prosječna vrijednost kinetičke energije gibanja molekula plina proporcionalna je njegovoj temperaturi. To jest, temperatura može poslužiti kao mjera kinetičke energije gibanja čestica.