Matematički znakovi i simboli: popis, tablica, povijest pojave

Kada ljudi dugo djeluju u određenom području djelovanja, počinju tražiti način optimizacije komunikacijskog procesa. Sustav matematičkih znakova i simbola umjetni je jezik koji je dizajniran za smanjenje količine grafički prenesenih informacija i istodobno potpuno očuvanje poruke ugrađene u poruci.

Bilo koji jezik zahtijeva studij, a jezik matematike u tom smislu nije iznimka. Da bismo razumjeli značaj formule, jednadžbe i grafikonima, potrebno je unaprijed da posjeduje određene informacije, razumjeti uvjete, zapis sustava, i tako dalje. D. U nedostatku takvog znanja teksta će se kako piše u nepoznatom stranom jeziku.

U skladu s potrebama društva za više grafike jednostavne matematičke operacije (npr oznaka zbrajanja i oduzimanja) razvijeni su ranije od složenih pojmova kao što su integralni ili diferencijala. Složeniji pojam, složeniji znak koji se obično označava.

Modeli za stvaranje grafičkih simbola

U ranim fazama razvoja civilizacije, ljudi su povezali najjednostavnije matematičke operacije s uobičajenim pojmovima na temelju udruga. Na primjer, u drevnom Egiptu, zbrajanje i oduzimanje nazvan uzorak marširaju noge: usmjeren na čitanje linija smjera označena „plus”, te u suprotnom smjeru - „minus”.

Figure, možda, u svim kulturama početno su označene odgovarajućim brojem crtica. Kasnije, zapis je korišten za snimanje - to štedi vrijeme, kao i prostor na materijalnim nosačima. Često su se znakovi koristili kao simboli: takva strategija postala je široko rasprostranjena na grčkom, latinskom i mnogim drugim jezicima svijeta.

Povijest pojave matematičkih simbola i znakova zna dva najplodonosnija načina oblikovanja grafičkih elemenata.

Transformacija verbalnog prikaza

U početku, bilo koji matematički koncept se izražava nekom riječju ili frazom i nema vlastiti grafički prikaz (osim leksičkog). Međutim, ispunjenje izračuna i pisanje formula po riječima dugotrajan je postupak i neopravdano veliku količinu prostora na materijalnom mediju.

Zajednički način stvaranja matematičkih simbola je pretvaranje leksičkog prikaza koncepta u grafički element. Drugim riječima, riječ koja označava pojam se smanjuje ili transformira tijekom vremena na neki drugi način.

Na primjer, glavna hipoteza o podrijetlu znaka plus je njezino smanjenje od latinskog et, čiji je analogni na ruskom je sindikat "i". Postupno, u kurzivu, prvo pismo prestalo pisati, i t bio je smanjen na križ.

Drugi je primjer znak "X", koji označava nepoznato, što je izvorno kratica arapske riječi "nešto". Isto tako, postoje dokazi za kvadratni korijen posto, sastavni logaritam i dr. Tablica matematički simboli i znakovi mogu se vidjeti više od desetak grafičkih elemenata koji se pojavljuju na ovaj način.

Dodjeljivanje proizvoljnog karaktera

Druga uobičajena varijanta formiranja matematičkih simbola i simbola jest dodjela simbola na proizvoljan način. U tom se slučaju riječ i grafička oznaka međusobno ne odnose - znak se obično potvrđuje kao rezultat preporuke jednog od članova znanstvene zajednice.

Na primjer, znakovi množenja, podjele i jednakosti predložili su matematičari William Otred, Johann Rahn i Robert Record. U nekim slučajevima jedan znanstvenik mogao bi uvesti nekoliko matematičkih znakova u znanost. Konkretno, Gottfried Wilhelm Leibniz predložio je niz simbola, uključujući integral, diferencijal, derivat.

Najjednostavnije operacije

Takvi znakovi su „plus” i „minus”, kao i simboli za množenja i dijeljenja, poznato je da svaki školarac, unatoč činjenici da je u posljednje dvije operacije, postoji nekoliko opcija za grafičke znakove.

To je sigurno reći, dodavati i oduzimati ljudi mogli još tisućljećima prije naše ere, ali standardiziranih matematičkih znakova i simbola koji predstavljaju ove radnje, a mi danas poznajemo, pojavio se samo u XIV-XV.

Međutim, unatoč osnivanje posebnog sporazuma u znanstvenoj zajednici, množenje, au naše vrijeme može se prikazati u tri različita znaka (dijagonalno križ, točka, zvjezdicom), a podjela - dva (vodoravna linija s točkicama iznad i ispod, ili udarac).

Latino slovo

Znanstvena je zajednica stoljećima iskoristila isključivo latinski jezik za razmjenu informacija, a mnogi matematički pojmovi i znakovi otkrivaju svoje porijeklo na tom jeziku. U nekim slučajevima, grafički elementi su rezultat smanjivanja riječi, barem - njihova namjernog ili nenamjernog konverzije (npr zbog gaćice).

Postotak oznake ("%") najvjerojatnije proizlazi iz pogrešnog pisanja kratice CTO (cento, tj. "stotinski dio"). Slično tome, postojao je znak plus, čija je povijest opisana gore.

Mnogo veći broj simbola nastao je namjerno skraćivanjem riječi, iako to nije uvijek očito. Nisu svaka osoba prepoznaje pismo u znaku korijena trga R, tj. prvi znak u riječi Radix ("root"). Simbol cjeline također predstavlja prvo slovo riječi Summa, ali intuitivno izgleda kao veliko slovo f bez vodoravne crte. Usput, u prvom izdanju izdavači su izvršili ovu pogrešku, upisivanjem f umjesto tog simbola.

Grčka pisma

Kao grafički simboli za različite pojmove, ne samo latinski, nego i oni Grčka pisma. U tablici matematičkih simbola možete pronaći brojne primjere takvog imena.

Broj Pi, koji predstavlja omjer opsega i njegovog promjera, izveden je od prvog slova grčke riječi za krug. Postoji nekoliko manje poznatih iracionalnih brojeva, označenih slovima grčke abecede.

Izrazito uobičajen znak matematike je "delta", što odražava veličinu promjene vrijednosti varijabli. Drugi zajednički znak je "sigma", koja obavlja funkciju znaka zbroja.

Štoviše, gotovo sva grčka slova koriste se na jedan ili drugi način u matematici. Međutim, samo oni ljudi koji se bave znanjem profesionalno poznaju ove matematičke znakove i simbole i njihovo značenje. U svakodnevnom životu i svakodnevnom životu to znanje nije potrebno za osobu.

Znakovi logike

Čudno, mnogi su intuitivni simboli izumili nedavno.

Konkretno, horizontalna strelica, zamjenjujući riječ "posljedično", bila je predložena tek 1922. godine David Gilbert. .. egzistencijalnih i univerzalne quantifiers, odnosno znakovi da čitati kao: „suschestvuethellip-” i „za lyubogohellip-” uvedeni su u 1897 i 1935 respektivno.

Simboli iz teorije setova izumljeni su 1888. - 1889. I prekriženi krug, koji je sada poznat svakom učeniku srednje škole kao znak praznog skupa, pojavio se 1939. godine.

Dakle, dokazi za tako teškim konceptima, ili kao integralni logaritam, su izmislili stoljeće ranije od nekih intuitivnih simbola lako shvati i probavlja čak i bez prethodnog treninga.

Matematički simboli na engleskom jeziku

Zbog činjenice da je mnogo od koncepata koji je opisan u znanstvenim radovima na latinskom, broj imena matematičkih znakova i simbola na engleskom i ruskom jeziku su isti. Na primjer: Plus ("plus"), Integralna, Delta funkcija, Okomita, Paralelna, Null.

Neki od pojmova na dva jezika nazivaju se drugačije: tako, podjela je Divizija, množenje je Množenje. U rijetkim slučajevima, engleski naziv za matematičke znak dobiva širenje na ruskom jeziku, na primjer, udarac u posljednjih nekoliko godina, često se naziva „slash” (engleski Slash.).

Tablica simbola

Najlakši i najpovoljniji način pronaći popis matematičkih simbola - vidi posebnu tablicu, koja sadrži njegove aktivnosti znakove, simbole matematička logika, teorija skupova, geometrija, kombinatorika, matematička analiza, linearna algebra. Ova tablica prikazuje osnovne matematičke znakove na engleskom jeziku.

Matematički znakovi u uređivaču teksta

Prilikom izvođenja različitih vrsta rada često trebate koristiti formule koje koriste znakove koji nedostaju na tipkovnici računala.

Poput grafičkih elemenata iz gotovo bilo kojeg područja znanja, matematički simboli i simboli u "Riječi" mogu se naći na kartici "Umetni". U verzijama programa u 2003. ili 2007. godini postoji mogućnost „Umetni simbol”: pritiskom na gumb na desnoj strani ploče, korisnik će vidjeti tablicu koja prikazuje sve potrebne matematičke simbole, grčki velika i mala slova, razne nosače i više.

U verzijama programa koji je objavljen nakon 2010., razvila se praktičnija opcija. Klikom na gumb „Formula” tranzicije javlja u formulama konstruktora, koji omogućava korištenje frakcija je unos podataka u korijenu, registar pomaka (za označavanje stupnjeva ili varijabilne slijed brojeva). Ovdje možete pronaći sve znakove iz gornje tablice.

Je li vrijedno toga naučiti matematičke simbole

Sustav matematičkih zapisa je umjetni jezik koji samo pojednostavljuje proces snimanja, ali ne može donijeti razumijevanje subjekta vanjskom promatraču. Stoga, pamćenje znakova bez proučavanja pojmova, pravila, logičkih veza između pojmova neće dovesti do ovladavanja ovim područjem znanja.

Ljudski mozak lako asimilira znakove, slova i kratice - matematičke notacije se zapamtuju tijekom proučavanja subjekta. Razumijevanje značenja svake konkretne radnje stvara tako snažan asocijativne veze, da znakovi koji označavaju pojmove, a često i njihove formule, ostaju u sjećanju dugi niz godina, pa i desetljeća.

U zaključku

Kao i svaki jezik, uključujući umjetne, otvoren je za izmjene i dopune, broj matematičkih znakova i simbola sigurno će rasti s vremenom. Moguće je da su neki elementi će se zamijeniti ili prilagoditi, a drugi - na jedini mogući standardiziranom obrascu, što je važno, na primjer, množenja ili podjela znakova.

Sposobnost korištenja matematičkih simbola u cijelosti školske godine je praktična nužnost u suvremenom svijetu. Brz razvoj informacijske tehnologije i znanosti, univerzalna algoritama i automatizaciju matematičke tehnike mogu se uzeti kao nešto dato, a istraživanje matematičkih simbola - kao sastavni dio.

Budući da su izračuni koriste u humanitarnom području, u gospodarstvu, te u prirodnim znanostima, i, naravno, na području tehnologije i visoke tehnologije, razumijevanje matematičkih pojmova i poznavanje znakova će biti koristan za bilo profesionalno.