Povijest razvoja geometrije

Prvi koncepti u geometriji ljudi su stekli u davnim vremenima. Bilo je potrebno odrediti područja zemljišta, količinu raznih posuda i prostora te druge praktične potrebe. Povijest razvoja geometrije, kao znanosti, potječe iz drevnog Egipta prije oko 4 tisuće godina. Tada je posuđeno znanje Egipćana drevni Grci, koji su ih uglavnom koristili za mjerenje površine zemljišta. Od drevne Grčke nastaje izvor geometrije, kao znanosti. Drevna grčka riječ "geometrija" prevedena je kao "zemljopisna istraživanja".

Grčki znanstvenici temeljeni na otkriću mnogih geometrijskih svojstava uspjeli su stvoriti koherentan sustav znanja o geometriji. Temelj geometrijske znanosti postavlja najjednostavnija geometrijska svojstva, preuzeta iz iskustva. Preostali položaji znanosti izvedeni su od najjednostavnijih geometrijskih svojstava razmišljanja. Cijeli sustav je objavljen u konačnom obliku u „Elementi” Euclid oko 300 godina prije Krista, gdje je prikazanim ne samo teorijski geometriju, ali i temelje teorijske aritmetike. Iz tog izvora počinje i povijest razvoja matematike.

Međutim, Euclidovo djelo ne govori ništa o mjerenju volumena, ni o površini lopte niti o omjeru duljine kruga do njegovog promjera (iako postoji teorem na području kruga). Povijest razvoja geometrije nastavljena je sredinom trećeg stoljeća prije Krista zahvaljujući velikom Arhimedu, koji je mogao izračunati Pi broj, i također je bio u mogućnosti odrediti načine izračuna površine lopte. Arhimed je primijenio metode za rješavanje tih problema, koji su kasnije postali temeljom metoda visoka matematika. Uz pomoć, već je uspio riješiti teške praktične probleme geometrije i mehanike, koji su bili važni za plovidbu i gradnju. Konkretno, pronašao je načine da odrede gravitacijske centre i volumene mnogih fizičkih tijela i uspio proučiti ravnotežu tijela različitih oblika kada se uranja u tekućinu.

Ancient grčki znanstvenici proveli su istraživanje o svojstvima različitih geometrijskih linija važnih za teoriju znanosti i praktične primjene. Apollonije u II stoljeću prije Krista dali su mnoga značajna otkrića o teoriji konjskih odsječaka, koja su ostala bez premca za idućih osamnaest stoljeća. Appolonius je primijenio metodu koordinata za proučavanje konjskih sekcija. Ova je metoda razvijena tek u XVII stoljeću, znanstvenici Fermat i Descartes. Ali oni su koristili ovu metodu samo za proučavanje ravnih linija. I samo 1748. godine, ruski akademik Euler bio je u mogućnosti primijeniti ovu metodu za proučavanje zakrivljenih površina.

Sustav razvijen od strane Euklida bio je neophodan više od dvije tisuće godina. Međutim, u budućnosti je povijest razvoja geometrije dobio neočekivani skretanje, kada je 1826. godine briljantni ruski matematičar N.I. Lobachevsky je uspio stvoriti posve novi geometrijski sustav. Zapravo, glavne odredbe njegovog sustava razlikuju se od položaja Euklidske geometrije u samo jednoj točki, ali od ove točke slijedi osnovna obilježja sustava Lobachevsky. Ova odredba kaže da zbroj kutova trokuta u geometriji Lobachevsky uvijek manje od 180 stupnjeva. Na prvi pogled, čini se da je ta izjava netočna, međutim, za male veličine trokuta, suvremeni alati za mjerenje ne daju ispravno mjerenje zbroja njegovih kutova.

Naknadno povijest razvoja geometrije pokazao ispravan Lobachevskian briljantne ideje i pokazao da je Euklidova sustav jednostavno ne može riješiti mnoge probleme astronomije i fizike, gdje je matematika bave likovima gotovo beskonačne veličine. Lobachevskim djelima je već povezan daljnji razvoj geometrije, a time i veće matematike i astronomije.