Metoda analize korelacije: primjer. Analiza korelacije je ...

Istraživanje je često potrebno kako bi pronašli vezu između proizvodnih i faktorskih varijabli (dati bilo kulturu i kiša, visinu i težinu osobe u homogenim skupinama prema spolu, dobi, otkucaja srca i tjelesnu temperaturu, itd).

Drugi su znakovi koji doprinose promjeni onih koji su povezani s njima (prvi).

Koncept analize korelacije

Mnogo je definicije pojma. Iz navedenog, može se reći da je korelacijska analiza metoda koja se koristi za testiranje hipoteze o statističkoj važnosti dvije ili više varijabli, ako ih istraživač može mjeriti, ali ne i mijenjati.

Postoje i druge definicije koncepta koji se razmatraju. Analiza korelacije je metoda obrade statističkih podataka, što se sastoji u proučavanju korelacijskih koeficijenata između varijabli. Ovo uspoređuje koeficijente korelacije između jednog para ili skup parova svojstava kako bi se uspostavili statistički odnosi između njih. Analiza korelacije je metoda za proučavanje statističke ovisnosti između slučajnih varijabli s mogućom prisutnošću strogog funkcionalnog karaktera u kojem dinamika jedne slučajne varijable dovodi do dinamike matematičkog očekivanja druge.

Koncept neistine korelacije

Prilikom provođenja analize korelacije potrebno je uzeti u obzir da se to može provesti u odnosu na bilo koji skup karakteristika, često apsurdno u odnosu jedni na druge. Ponekad nema međusobni uzročni odnos.

U ovom slučaju govore o lažnoj korelaciji.

Problemi analize korelacije

Polazeći od gore navedenih definicija, možemo formulirati sljedeće probleme opisane metode: dobiti informacije o jednoj od nepoznatih varijabli uz pomoć drugog, kako bismo utvrdili nepropusnost veze između varijabli koje se istražuju.

Analiza korelacije uključuje određivanje odnosa između značajki koje se proučavaju i stoga se zadatci analize korelacije mogu nadopuniti sljedećim:

• utvrđivanje čimbenika koji imaju najveći utjecaj na rezultat;
• identifikacija prethodno neobjašnjivih uzroka veza;
• izgradnja korelacijskog modela s njegovom parametrijskom analizom;
• proučavanje značenja komunikacijskih parametara i njihova procjena intervala.

Korelacija između korelacijske analize i regresije

Metoda korelacijske analize često nije ograničena na pronalaženje nepropusnosti veze između istraženih količina. Ponekad je dopunjen crtanje regresije jednadžbe dobivene analizom isti naziv i opis koji predstavlja vezu između rezultanta i faktor (faktor) značajku (e). Ova metoda, zajedno s analizom koja se razmatra, je metoda korelacijske regresijske analize.

Uvjeti korištenja

Učinkoviti čimbenici ovise o jednoj do nekoliko čimbenika. Metoda korelacijske analize može se koristiti ako postoji velik broj promatranja o veličini produktivnih i faktorskih pokazatelja (čimbenika), dok čimbenici koji se proučavaju moraju biti kvantitativni i odraženi u specifičnim izvorima. Prvi se može odrediti uobičajenim zakonom - u ovom slučaju koeficijenti korelacije Pearson su rezultat korelacijske analize ili, ako se znakovi ne pridržavaju ovoga zakona, koristi se koeficijent korelacije korijena Spearman.

Pravila za odabir faktora analize korelacije

Prilikom primjene ove metode potrebno je utvrditi čimbenike koji utječu na pokazatelje uspješnosti. Odabiru se uzimajući u obzir činjenicu da kauzalnost treba biti prisutna između pokazatelja. U slučaju modela s više faktora korelacije odabrani oni koji imaju značajan utjecaj na nastalu pokazatelju, međuovisnih faktora u paru s koeficijentom korelacije od više od 0,85 na model odnosa ne uključuju poželjna, kao i one u kojima je komunikacija s učinkovitom parametar nije ravna ili funkcionalnog karaktera.

Prikaži rezultate

Rezultati analize korelacije mogu se prikazati u tekstualnim i grafičkim oblicima. U prvom slučaju, oni su zastupljeni kao koeficijent korelacije, u drugom - u obliku dijagrama raspršivanja.

U nedostatku korelacije između parametara, točke na dijagramu su nasumično raspoređene, prosječni stupanj komunikacije karakterizira viši stupanj naručivanja i karakterizira više ili manje jednolika udaljenost označenih oznaka iz medijana. Jaka veza teži ravnoj liniji, a za r = 1 točka grafikona je ravnomjerna. Inverzna korelacija razlikuje se od smjera grafikona od gornjeg lijevog do desnog desno, ravnu liniju od donjeg lijevog u gornji desni kut.

Trodimenzionalni prikaz dijagrama raspršivanja (raspršivanja)

Uz tradicionalnu 2D prikaz dijagrama raspršivanja, trenutno se koristi 3D mapiranje grafičkog prikaza korelacijske analize.

Također se koristi matrica dijagrama raspršivanja koja prikazuje sve par grafikone u jednoj slici u matričnom formatu. Za n varijable, matrica sadrži n redaka i n stupaca. Dijagram koji se nalazi na sjecištu i-tog retka i j-stupca predstavlja graf varijabli Xi u usporedbi s Xj. Dakle, svaki redak i stupac je jedna dimenzija, jedna stanica prikazuje dijagram raspršenja dviju dimenzija.

Procjena nepropusnosti komunikacije

Nepropusnost korelacije određuje koeficijenta korelacije (r): jaka - r = ± 0,7 ± 1, prosječna - r = ± 0,3 do 0.699 ±, slaba - r = 0 ± 0,299. Ova klasifikacija nije stroga. Slika pokazuje nešto drugačiju shemu.

Primjer primjene metode korelacijske analize

U Velikoj Britaniji provedena je neobična studija. Posvećena je vezi pušenja s rakom pluća, a provedena je korelacijskom analizom. Ovo je opažanje prikazano u nastavku.

Započet ćemo analizu korelacije. Rješenje je bolje započeti radi jasnoće s grafičkom metodom, za koju izrađujemo dijagram raspršivanja (širenja).

To pokazuje izravnu vezu. Međutim, na temelju samo grafičke metode teško je napraviti nedvosmislen zaključak. Stoga nastavljamo provoditi analizu korelacije. Primjer izračuna koeficijenta korelacije prikazan je dolje.

Uz softver (MS Excel, na primjer, biti će opisano u nastavku) odrediti koeficijent korelacije koji je 0,716, što znači jaku vezu između istraživanih parametara. Definirati statističke valjanost dobivenih vrijednosti odgovarajuće tablice, pa moramo oduzimati 25 s dva para vrijednosti, čime se dobije 23, a taj red u tablici pronaći kritične Rp = 0,01 (kao što su to medicinski podaci koriste stroži u preostalim slučajevima, p = 0,05), što je 0,51 za dane korelacijske analize. Primjer pokazuje da je r veći od r kritične, vrijednost koeficijenta korelacije smatra se statistički pouzdanom.

Korištenje softvera u provođenju korelacijske analize

Opisana vrsta statističke obrade podataka može se provesti uz pomoć softvera, posebno MS Excela. korelacija analiza u Excelu Sljedeći su parametri izračunati pomoću sljedećih funkcija:

1. Koeficijent korelacije određuje se pomoću CORREL funkcije (array1-array2). Array1,2 je ćelija raspona vrijednosti produktivnih i faktorskih varijabli.

Linearni koeficijent korelacije također se naziva koeficijent korelacije Pearson i stoga, počevši od programa Excel 2007, možete koristiti funkciju PEARSON s istim poljem.

Grafički prikaz analize korelacije u programu Excel izrađen je pomoću ploče "Dijagrami" s odabirom "Spot grafikon".

Nakon indikacije početnih podataka dobivamo grafikon.

2. Evaluacija značaja koeficijenta korelacije korelacije pomoću Studentovog t-testa. Izračunata vrijednost t-testa uspoređuje se s tabličnom (kritičnom) vrijednošću ovog pokazatelja iz odgovarajuće tablice vrijednosti promatranog parametra, uzimajući u obzir zadanu razinu značenja i broj stupnjeva slobode. Ova procjena provodi se pomoću funkcije TIRE (stupanj vjerojatnosti slobode).

3. Matrica koeficijenata par korelacije. Analiza se vrši pomoću alata "Analiza podataka", u kojem je odabrana "Korelacija". Statistička evaluacija koeficijenata korelacije s parom provodi se u usporedbi njegove apsolutne vrijednosti s tabličnom (kritičnom) vrijednošću. Ako je izračunat koeficijent par korelacije prekoračen iznad ovog kritičnog, možemo reći, s određenim stupnjem vjerojatnosti, da null hipoteza o značenju linearne veze nije odbijena.

U zaključku

Korištenje metode analize korelacije u znanstvenim istraživanjima omogućava određivanje odnosa između različitih čimbenika i pokazatelja uspješnosti. U ovom slučaju, potrebno je uzeti u obzir da se visoki koeficijent korelacije može dobiti iz apsurdnog para ili skup podataka, a ova vrsta analize mora se provesti na dovoljno velikoj skupini podataka.

Nakon dobivanja izračunate vrijednosti r, poželjno je uspoređivanje s r kritičnim za potvrdu statističke pouzdanosti određene vrijednosti. Analiza korelacije može se izvesti ručno pomoću formule, ili uz pomoć softverskih alata, posebno MS Excela. Ovdje je moguće konstruirati scatter dijagram (disperzija) predočiti odnos između studirao analizu faktora korelacije i bodovanje značajku.