Linearna regresija

Regresijska analiza

Linearna regresija prilično se uspješno koristi u matematičkim proračunima iu ekonomskim istraživanjima baziranim na statističkim podacima.

Dakle, razmotrimo ovu regresiju detaljnije. S gledišta matematičke metode određivanja linearnog odnosa između nekih varijabli, linearna regresija može se prikazati u formi sljedeće formule: y = a + bx. Dekodiranje ove formule može se naći u bilo kojem udžbeniku o ekonometrijskom.

Uz širenje broja promatranja (do n puta), dobiva se jednostavna linearna regresija, prikazana formulom:

yi = A + bxi + ei,

gdje su ne nezavisne slučajno raspoređene slučajne varijable.

U ovom članku želim više pažnje posvetiti ovom konceptu s gledišta predviđanja cijena za budućnost na temelju prethodnih podataka. U ovom području obračuna, linearna regresija aktivno koristi metoda najmanjih kvadrata, što pomaže izgraditi "najprikladniju" ravnu liniju kroz određeni broj bodova vrijednosti cijena. Kao ulazni podaci koriste se cjenovne bodove, što znači maksimalni, minimalni, zatvaranje ili otvaranje, kao i prosječne vrijednosti tih vrijednosti (na primjer, zbroj maksimalnog i minimalnog podijeljen na dva). Također, ti se podaci mogu proizvoljno zagladiti prije izrade odgovarajuće linije.

Kao što je već spomenuto, linearna regresija se često koristi u analitici kako bi se odredio trend koji se temelji na cjenovnim i vremenskim podacima. U ovom slučaju indikator regresije nagiba omogućit će određivanje veličine promjena cijena po jedinici vremena. Jedan od uvjeta za donošenje pravilne odluke pri korištenju ovog pokazatelja je uporaba signala u obliku generatora koji slijedi trend regresijske nagibe. Ako je nagib pozitivan (povećava linearna regresija), kupnja se obavlja ako je vrijednost pokazatelja veća od nule. Tijekom negativnog nagiba (smanjenja regresije), prodaja bi se trebala odvijati s negativnim pokazateljima (manje od nule).

Koristi se za određivanje najbolje linije koja odgovara određenom broju cjenovnih bodova, metoda najmanjih kvadrata uključuje sljedeći algoritam:

- postoji cjeloviti izraz kvadrata razlike u cijeni i regresijske linije;

- To je omjer ovog iznosa i broja barova u rasponu od regresije serija podataka;

- iz rezultata se izračunava kvadratni korijen, što odgovara standardnoj devijaciji.

Jednadžba parcijalne linearne regresije ima ovaj model:

y (x) = f ^ (x),

gdje je y posljedični atribut koji predstavlja zavisna varijabla;

x je objašnjenje ili nezavisna varijabla;

^ pokazuje nepostojanje strogosti funkcionalna ovisnost između varijabli x i y. Stoga se u svakom pojedinom slučaju varijabla y može sastojati od takvih pojmova:

y = yx + epsilon-,

gdje je y stvarni rezultat podataka;

uh - teorijski podaci rezultat, kako je određeno odlukom regresijske jednadžbe;

epsilon- je slučajna varijabla koja karakterizira odstupanje između stvarne vrijednosti i teoretske vrijednosti.