Kriterij sličnosti: definicija i primjeri

Riječ "kriterij" grčkog podrijetla znači znak, koji je osnova za formiranje procjene objekta ili pojave. Tijekom proteklih godina široko se koristi iu znanstvenom okruženju iu obrazovanju, menadžmentu, ekonomiji, uslužnom sektoru, sociologiji. Ako su znanstveni kriteriji (da određeni uvjeti i zahtjevi se moraju poštivati) predstavljen u zahvaćenih obliku za cijelu znanstvenu zajednicu, kriteriji sličnosti utjecati samo ona područja znanosti koje se bave fizičkim pojavama i njihovim parametrima: aerodinamika, prijenos topline i mase. Da bismo razumjeli praktičnu vrijednost primjene kriterija, potrebno je proučiti neke pojmove iz kategorijskog aparata teorije. Valja napomenuti da su kriteriji sličnosti korišteni u tehničkim specijalitetima mnogo prije nego što su dobili svoje ime. Najneobičniji kriterij sličnosti može se nazvati pronalaženjem postotka cjeline. Takvu je operaciju učinio svatko bez ikakvih posebnih problema i poteškoća. A učinkovitosti, što odražava ovisnost potrošnje energije stroja i davanje oduvijek bila mjera sličnosti, a to se ne da percipira kao nešto nejasno lud.

Temelji teorije

Čovjek koristi čovjekovu fizikalnu sličnost pojava, bilo da je riječ o prirodi ili umjetnom svijetu, u istraživanjima o aerodinamičkoj, masovnoj i toplinskoj prijenosu. U znanstvenom okruženju, metoda istraživanja postupaka i mehanizama uz pomoć modeliranja pokazala se dobrom idejom. Naravno, pri planiranju i provedbi eksperimenta, podrška je energetski dinamički sustav količina i koncepata (ESVP). Treba napomenuti da sustav količina i sustav jedinica (SI) nisu ekvivalentni. U praksi ESVP postoji u vanjskom svijetu objektivno, a studije samo ih otkriti, tako da je glavna vrijednost (ili fizički kriteriji sličnosti) nisu nužno isti kao temeljnih jedinica. No, osnovne jedinice (sustavno u SI), koje udovoljavaju zahtjevima prakse, odobravaju se (uvjetno) uz pomoć međunarodnih konferencija.

Konceptualni aparat sličnosti

Teorija sličnosti - koncepti i pravila, od kojih je svrha utvrditi sličnost procesa i pojava, a kako bi se omogućilo pojave transfer pod istragom s prototipom na pravi objekt. Temelj terminološkog rječnika sastoji se od pojmova homogene, slične i bez dimenzije, konstanta sličnosti. Kako bi se olakšalo razumijevanje suštine teorije, treba razmotriti značenje navedenih pojmova.

• Homogene - količine koje imaju jednako fizičko značenje i dimenziju (izraz koji pokazuje kako se jedinica mjerenja određene količine sastoji od jedinica osnovnih količina - brzina ima dimenziju duljine podijeljeno vremenom).
• Ista imena su procesi koji se razlikuju po značenju, ali imaju istu dimenziju (indukcija i međusobna indukcija).
• Bez dimenzije - količine u dimenziji kojih osnovne fizičke veličine ulaze u snagu koja je jednaka nuli.

Konstanta je dimenzionirana veličina u kojoj je baza količina s fiksnom veličinom (na primjer, elementarna električna napunjenost). Omogućuje vam prijelaz s modela u prirodni sustav.

Osnovne vrste sličnosti

Slično može biti bilo koje fizičke veličine. Uobičajeno je razlikovati četiri vrste:

• geometrijska (promatrana kada je omjer sličnih linearnih dimenzija uzorka i modela jednak);
• privremeno (promatrano na sličnim česticama sličnih sustava koji se kreću duž sličnih staza za određeno vremensko razdoblje);
• fizikalne veličine (može se promatrati na dvije slične točke modela i uzorka za koje će udio fizikalnih veličina biti konstantan);
• početni i granični uvjeti (mogu se promatrati ako se promatraju tri prethodne sličnosti).

Sličnost invarijantan (uobičajeno označen idem proračun i predstavlja nepromjenljivi ili „isti”) - ovaj izraz su količine u relativnim jedinicama (tj omjer sličnim vrijednostima unutar jednog sustava ..).

U slučaju da sadrži jedan mijenjaju s obzirom na sličnim vrijednostima, to se zove simplex, a ako su različitih vrijednosti, kriterij sličnosti (ona ima sve karakteristike invariants).

Zakoni i pravila teorije sličnosti

U znanosti, svi procesi regulirani su pomoću aksioma i teorema. Aksiomatska komponenta teorije uključuje tri pravila:

• vrijednost h od H je jednaka omjeru vrijednosti jedinice jedinici mjerenja [H];
• fizička veličina ne ovisi o izboru mjerne jedinice;
• Matematički opis fenomena ne poštuje specifičan izbor mjernih jedinica.

Osnovni postulati

Pomoću teorema opisuju se sljedeća pravila teorije:

• Newton-Bertrandov teorem: za sve takve procese, svi kriteriji sličnosti slični su parcijalno jednaki (pi-₁* = pi-₁** - pi-₂* = pi-₂** i tako dalje). Omjer kriterija dvaju sustava (model i uzorak) je uvijek 1.
• Teorem Buckingham-Federman: Kriteriji sličnosti povezane pomoću jednadžbe sličnog, koji je predstavljen bezdimenzionalnog otopine (integralni) i zove se criterial jednadžbe.
• Kirinchen-Gukhmanov teorem: zbog sličnosti dvaju procesa potrebna je kvalitativna ekvivalentnost i pairwise equivalence definicijskih kriterija sličnosti.
• teorema pi- (ponekad se nazivaju Buckingham ili Yours): odnos između h vrijednosti koji se mjeri s m mjernih jedinica prikazan je kao omjer h-m bez dimenzioniranih kombinacija pi-₁,hellip-, pi-_h-m ove količine.

Kriterij sličnosti je kompleks, u kombinaciji s pomoću pi su teoremi. Vrsta kriterija može se utvrditi sastavljanjem popisa vrijednosti (A₁,hellip-, A_n) koji opisuju proces i primjenjuju se razmatran teorem funkciji F (a₁,hellip-, a_n) = 0, što je rješenje problema.

Sličnosti i metode istraživanja

Ona je tvrdila da najbolje opisuje naziv teorija sličnosti trebao zvučati kao metoda generaliziranih varijabli, jer je to jedan od načina generalizacije u znanosti i eksperimentalnih istraživanja. Glavne sfere utjecaja teorije su metode modeliranja i analogije. Korištenje osnovnih kriterija sličnosti kao privatne teorije postojalo je mnogo prije uvođenja ovog pojma (prethodno zvane koeficijenti ili stupnjevi). Kao primjer možemo dati trigonometrijske funkcije svih kutova takvih trokuta - oni su bez dimenzija. Oni predstavljaju primjer geometrijske sličnosti. U matematici najpoznatiji kriterij je broj Pi (omjer opsega i promjera kruga). Do danas je teorija sličnosti široko korišten alat znanstvenog istraživanja, koji se kvalitativno transformira.

Fizikalni fenomeni proučavani kroz teoriju sličnosti

U suvremenom svijetu, teško je zamisliti proučavanje procesa hidrodinamike, prijenosa topline, prijenosa mase, aerodinamike, zaobilazeći teoriju sličnosti. Kriteriji su izvedeni za sve pojave. Glavna stvar je da postoji ovisnost između njihovih varijabli. Fizičko značenje kriterija sličnosti odražava se u zapisima (formulama) i izračunima koji prethode. Obično su kriteriji, poput nekih zakona, nazvani po poznatim znanstvenicima.

Proučavanje prijenosa topline

Kriteriji za toplinsku sličnost sastoje se od veličina koje mogu opisati proces prijenosa topline i topline. Najpoznatiji kriteriji su četiri:

• Reynoldsov kriterij sličnosti (Re).

Sljedeće vrijednosti su navedene u formuli:

• c je brzina nosioca topline;
• l - geometrijski parametar (veličina);
• v je koeficijent kinematičke viskoznosti

Koristeći kriterij utvrđuje se ovisnost sila inercije i viskoznosti.

• Broj Nusselt (Nu).

Uključuje sljedeće komponente:

• alfa- koeficijent prijenosa topline;
• l - geometrijski parametar (veličina);
• lambda- - je koeficijent toplinske vodljivosti.

Ovaj kriterij opisuje odnos između brzine prijenosa topline i provodljivosti rashladnog sredstva.

• Prandtlov kriterij (Pr)

Sljedeće vrijednosti su navedene u formuli:

• v - je koeficijent kinematičke viskoznosti;
• alfa je koeficijent toplinske difuzivnosti.

Ovaj kriterij opisuje odnos između polja temperature i brzine u toku.

• Kriterij Grasgofa (Gr).

Formula je napravljena uz pomoć takvih varijabli:

• g - ukazuje na ubrzanje zemaljske privlačnosti;
• beta- - je koeficijent ekspanzije volumena rashladnog sredstva;
• ΔT - označava temperaturnu razliku između rashladnog sredstva i vodiča.

Ovaj kriterij opisuje omjer dviju sila molekularnog trenja i dizanja (zbog različitih gustoća fluida).

Kriteriji za toplinsku sličnosti sa slobodnim konvenciji obično naziva Nusseltov broj, Grashof i Prandtl, a prisiljeni konvencija - pakao, Nusseltov, Reynolds i Prandtl.

Proučavanje hidrodinamike

Hidrodinamički kriteriji sličnosti predstavljeni su slijedećim primjerima.

• Kriterij Froudeove sličnosti (Fr).

Sljedeće vrijednosti su navedene u formuli:

• upsilon- - označava brzinu materije na udaljenosti od objekta koji struji;
• l - opisuje geometrijske (linearne) parametre objekta;
• g - znači ubrzanje gravitacije.

Ovaj kriterij opisuje odnos između sila inercije i gravitacije u protoku materije.

• Kriterij sličnosti Struhal (St).

Formula sadrži takve varijable:

• upsilon- - označava brzinu;
• l - označava geometrijske (linearne) parametre;
• T označava vremenski interval.

Ovaj kriterij opisuje nestabilni protok materije.

• Kriterij sličnosti Mach (M).

Sljedeće vrijednosti su navedene u formuli:

• upsilon- - označava brzinu materije u određenoj točki;
• c - označava brzinu zvuka (u tekućini) na određenoj točki.

Ovaj kriterij hidrodinamičke sličnosti opisuje ovisnost kretanja tvari na njegovu kompresibilnost.

Ukratko o drugim kriterijima

Navedeni su najčešći kriteriji za fizičku sličnost. Ništa manje važni su:

• Weber (Mi) - opisuje ovisnost sila površinske napetosti.
• Arhimedes (Ar) - opisuje ovisnost sila podizanja i inercija.
• Fourier (Fo) - opisuje ovisnost brzine promjene polja temperature, fizičkih svojstava i dimenzija tijela.
• Pomerantseva (Po) - opisuje odnos između intenziteta unutarnjih izvora topline i polja temperature.
• Peclet (Pe) - opisuje odnos konvektivnih i molekularnih prijenosa topline u toku.
• Hidrodinamička homokronizacija (Ho) - opisuje ovisnost prijenosnog (konvektivnog) ubrzanja i ubrzanja na danoj točki.
• Euler (Eu) - opisuje ovisnost sila pritiska i inercije u protoku.
• Galileo (Ga) - opisuje odnos između sila viskoznosti i gravitacije u toku.

zaključak

Kriteriji sličnosti mogu se sastojati od određenih vrijednosti, ali mogu biti izvedeni i iz drugih kriterija. I takva će kombinacija također biti kriterij. Iz ovih primjera jasno je da je načelo sličnosti neophodno u hidrodinamici, geometriji i mehanici, uvelike pojednostavljujući proces istraživanja u nekim slučajevima. Postignuća suvremene znanosti postala su moguća uglavnom zbog sposobnosti modeliranja složenih procesa s velikom točnošću. Zahvaljujući teoriji sličnosti, nije napravljeno ni jedno znanstveno otkriće, koje je kasnije obilježeno Nobelovom nagradom.