Apsolutna i relativna pogreška

U svim mjerenjima, zaokruživanje rezultata izračuna, izvođenje dovoljno složenih izračuna, neizbježno se javlja jedna ili druga devijacija. Da bi se procijenila ova netočnost, koriste se dva indikatora: apsolutna i relativna pogreška.

Ako oduzmemo rezultat od točne vrijednosti broja, dobivamo apsolutno odstupanje (i pri izračunu od veći broj uzeti manje). Na primjer, ako okrugli 1370 do 1400, apsolutna pogreška će biti 1400-1382 = 18. Kada se zaokruže do 1380, apsolutno odstupanje će biti 1382-1380 = 2. Formula za apsolutnu pogrešku je:

Delta-x = | x * - x |, ovdje

x * je prava vrijednost,

x je približna vrijednost.

Međutim, nije dovoljno opisati samo točnost ovog pokazatelja. Sudac za sebe, ako je težina greške je 0,2 grama, tada je težila kemikalija za mikrosinteza to će biti jako puno u teži 200 grama kobasice je sasvim normalno, a ona nije moguće vidjeti u mjerenju težine vagona. Stoga, često zajedno s apsolutnim, pokazuje se ili izračunava relativna pogreška. Formula za ovaj pokazatelj je sljedeća:

delta-x = Delta-x / | x * |.

Razmotrimo primjer. Neka ukupan broj učenika u školi bude 196. Okružimo tu vrijednost na 200.

Apsolutno odstupanje će biti 200 - 196 = 4. Relativna pogreška će biti 4/196 ili zaobljena, 4/196 = 2%.

Dakle, ako je poznata istinska vrijednost određene količine, relativna pogreška prihvaćene približne vrijednosti je omjer apsolutnog odstupanja približne vrijednosti do točne vrijednosti. Međutim, u većini je slučajeva vrlo problematično otkriti istinsku točnu vrijednost, a ponekad je potpuno nemoguće. I, stoga, nemoguće je točno izračunati vrijednost pogreške. Ipak, uvijek je moguće odrediti određeni broj, koji će uvijek biti malo veći od maksimalne apsolutne ili relativne pogreške.

Na primjer, prodavatelj teži dinja na ravnoj posudi. Najmanja težina iznosi 50 grama. Vage su pokazale 2000 grama. Ovo je približna vrijednost. Točna masa dinje nije poznata. Međutim, to znamo apsolutna pogreška ne smije biti veći od 50 grama. Onda je rođak pogreška mjerenja težina ne prelazi 50/2000 = 2,5%.

Vrijednost koja je u početku veća od apsolutne pogreške, ili u najgorem slučaju, jednaka njoj, obično se naziva marginalna apsolutna pogreška ili granica apsolutne pogreške. U prethodnom primjeru ta je brojka 50 grama. Slično tome, određuje se granična relativna pogreška, koja je u primjeru koji je gore razmotren bio 2,5%.

Vrijednost granične pogreške nije strogo specificirana. Dakle, umjesto 50 grama, lako možemo uzeti bilo koji broj veći od težine najmanjih težine, recimo 100 g ili 150 g. Međutim, u praksi se odabire minimalna vrijednost. A ako se to može točno utvrditi, tada će istodobno poslužiti i kao marginalna pogreška.

Dogodilo se da apsolutna marginalna pogreška nije navedena. Potom treba pretpostaviti da je jednak polovici jedinice posljednje navedene znamenke (ako je taj broj) ili minimalne jedinice podjele (ako je instrument). Na primjer, za milimetarsku ravninu, ovaj parametar je 0,5 mm, a za približan broj od 3,65 apsolutno odstupanje je 0,005.