Sustavi računanja. Tablica sustava računanja. Sustavi za izračunavanje: informatika

Ljudi nisu odmah naučili računati. Primitivno društvo vodilo je mali broj predmeta - jedan ili dva. Sve što je bilo više, po defaultu je imenovan "puno". To se smatra početkom modernog sustava računanja.

Kratak povijesni podatak

U procesu civilizacije, ljudi su počeli da se pojavljuju potrebu da dijele malu zbirku predmeta, ujedinjeni zajedničkim značajkama. Počeo da se pojave u svezi pojmove: „tri”, „četiri”, i tako dalje do „sedam”. Međutim, to je bila zatvorena, ograničena serija, potonji pojam koji i dalje nose značenje ranije „puno”. Upečatljiv primjer za to je folklor, dolaze do nas u izvornom obliku (na primjer, govoreći: „Mjera dvaput - jednom sijeci”).

Pojava složenih metoda računa

Sa životom i svim procesima ljudske aktivnosti postaju sve složeniji tijekom vremena. To je dovelo je, pak, do pojave složenije sustavu obračuna. U isto vrijeme ljudi su koristili za jasnoću izražavanja jednostavan fakturiranje alat. Našli su ih oko: izvuku štap na zidovima pećina s improviziranim sredstvima, napraviti udubljenje, izložio svoj zanimljiv broj štapovima i kamenjem - to su samo mali popis tadašnjeg raznolikosti. U budućnosti, ova vrsta modernih znanstvenika dodijeljena jedinstveni naziv „predznak sustav obračuna.” Njegova suština se sastoji u snimanje pomoću jednog vrste znakova. Danas je najpovoljniji sustav koji omogućuje vizualno usporediti broj predmeta i likova. Najkorišteniji je dobila u osnovnim školama (računajući štapića). Legacy „Kameshkovo račun” možete zaključiti da suvremene strojeve u svojim raznim modifikacijama. Zanimljiv i moderan izgled riječi „procjene”, čiji korijeni potječu iz latinskog kamenca, koji se ne može prevesti samo kao „kamen”.

Brojanje na prstima

U lice vrlo slab vokabular primitivnog čovjeka geste često služio kao važna dopuna informacija koje se prenose. Prednost prstiju bili su u svojoj općenitosti u stalnom pronalaženju objekt koji želite prenijeti podatke. Međutim, postoje značajni nedostaci: Značajna ograničenja i kratko trajanje prijenosa. Dakle, cijeli trošak od ljudi koji su na „prst metoda” ograničene brojeve koji su višekratnici broja prstiju 5 - odgovara broju prstiju na jednoj ruke- 10 - na obje rukah- 20 - ukupan broj ruku i nogu. Zbog relativno sporog razvoja numeričke rezerve ovaj sustav je trajao dovoljno dugo vremensko razdoblje.

Prva poboljšanja

Razvojem sustava računanja i širenjem sposobnosti i potreba čovječanstva najveći broj upotrijebljen u kulturama mnogih naroda bio je 40. Podrazumijeva se i neodređena (ne mjerljiva) količina. U Rusiji je izraz "četrdeset magija" postao široko rasprostranjen. Njegovo značenje bilo je svedeno na broj stavki koje se ne mogu računati. Sljedeća faza razvoja je pojava broja 100. Tada je započela podjela na desetke. Nakon toga brojevi 1000, 10 000 i tako dalje, svaki od njih nosio je semantičko opterećenje, slično sedam i četrdeset. U suvremenom svijetu granice konačnog računa nije definirano. Do danas je uveden univerzalni koncept "beskonačnosti".

Integer i frakcijski brojevi

Moderna računovodstveni sustav za najmanje iznos od subjekata koji uzimaju jedinicu. U većini slučajeva to je nedjeljiva vrijednost. Međutim, preciznije mjerenje, također je slomljen. To je povezano s njim pojavila na određenom stupnju razvoja koncepta razlomka brojeva. Na primjer, Babel sustav novca (ravnoteža) bio je 60 min, što je 1 Talanov. S druge strane, jedna moja bila je jednaka 60 šekela. To je na osnovi babilonskih matematike široko primjenjuje šezdeseti drobljenje. Naširoko koristi u Rusiji pucao je došao do nas od starih Grka i Indijaca. U tom slučaju, sami zapisi su identični s indijskim. Blagi razlika je odsutnost potonjeg udara. Grci propisane odozgo brojniku i ispod nazivnik. Indijski pravopis frakcije dobila veliku razvoj u Aziji i Europi zahvaljujući dva znanstvenika: Mohammed Khorezm i Leonardo Fibonacci. Rimski izračun sustav iznosila 12 jedinica zove unci, na cijelu (1 ASS), odnosno, u svim proračunima su na temelju duodecimalan frakcije. Zajedno sa standardom često koriste i posebne podjele. Na primjer, astronomi do XVII stoljeća, koristi se tzv šezdeseti frakcije, koje su kasnije zamijenjene su decimale (skovao je Simon Stevin - znanstvenik i inženjer). postoji potreba za daljnjim značajnog širenja broj serije Kao rezultat daljnjeg napretka čovječanstva. Dakle, bilo je negativno, nelogičan i kompleksni brojevi. Značajna nula pojavila se relativno nedavno. Započelo se primjenjivati ​​kada se uvodi u suvremene sustave računanja negativnih brojeva.

Upotreba abecede bez pozicije

Što je takva abeceda? Za određeni računalni sustav, karakteristično je da se vrijednost znamenki ne mijenja iz njihovog rasporeda. Abeceda bez položaja karakterizira prisutnost neograničenog broja elemenata. U srcu sustava izgrađenih na temelju ove vrste abecede je princip dodavanja. Drugim riječima, ukupna vrijednost broja sastoji se od zbroja svih znamenki koje taj zapis uključuje. Pojava neustavnih sustava došlo je prije položaja sustava. Ovisno o načinu izračuna, ukupna vrijednost broja se određuje kao razlika ili zbroj svih znamenki koje čine broj.

Postoje nedostaci takvih sustava. Među glavnim treba dodijeliti:

• uvođenje novih figura u formiranju velikog broja;
• nemogućnost da odražava negativne i frakcijske brojeve;
• složenost obavljanja aritmetičkih operacija.

U povijesti čovječanstva korišteni su različiti sustavi računanja. Najpoznatiji su: grčki, rimski, abecedni, jednolični, drevni egipatski, babilonski.

Jedan od najčešćih načina izračuna

Rimsko numeriranje, koje je preživjelo do danas gotovo nepromijenjeno, jedno je od najpoznatijih. Pomoću nje obilježavaju se različiti datumi, uključujući i jubileje. Također je pronašao široku primjenu u književnosti, znanosti i drugim područjima života. Rimski sustav koristi samo sedam slova latinska abeceda, od kojih svaka odgovara određenom broju: I = 1 - V = 5 - X = 10 - L = 50 - C = 100 - D = 500 - M = 1000.

pojava

Sam podrijetlo rimskih brojeva je nerazumljiv, povijest nije sačuvala točne podatke njihovog izgleda. Istovremeno, postoji neupitna činjenica: značajan utjecaj na rimsko numeriranje učinio je peterostruki sustav izračunavanja brojeva. Međutim, na latinskom nema reference na nju. Na toj je osnovi nastala hipoteza o posuđivanju od strane Rimljana njihovog sustava od drugog naroda (vjerojatno u Etruscanima).

Značajke

Zapis svih brojeva (do 5000) vrši se ponavljanjem gore opisanih slika. Ključna značajka je raspored znakova:

• Dodatak se javlja pod uvjetom da se veća stoji ispred manjeg (XI = 11);
• oduzimanje se događa ako se manja slika približi većoj (IX = 9);
• Isti znak ne može biti uzastopno više od tri puta (na primjer, 90 je napisano XC umjesto LXXXX).

Njegov nedostatak je neugodnost obavljanja aritmetičkih operacija. Istovremeno, postojalo je već dulje vrijeme i relativno nedavno - u 16. stoljeću, u Europi se više nije koristilo kao glavni računalni sustav.

Rimski sustav izračuna ne smatra se apsolutno bez položaja. To je zbog činjenice da u nekom slučaju postoji manji broj iz veće (na primjer, IX = 9).

Način računa u drevnom Egiptu

Treće tisućljeće prije Krista smatra se trenutkom nastanka računalnog sustava u drevnom Egiptu. Njegova se bit sastojala od snimanja posebnih znamenki brojeva 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107. Svi ostali brojevi zabilježeni su kao kombinacija podataka izvornog znaka. U tom je slučaju bilo ograničenje - svaka se brojka treba ponoviti ne više od devet puta. U središtu ove metode računanja, koje suvremeni znanstvenici nazivaju "ne-položajnim decimalnim sustavom računanja", leži jednostavan princip. Značenje toga je da je zapisani broj bio jednak zbroju svih znamenaka kojih se sastojao.

Metoda unarnog računa

Sustav kalkulacije, u kojemu se kod pisanja brojeva koristi jedan znak - ja - zove se jednokratno. Svaki sljedeći broj dobiva se kao rezultat dodavanja nove I na prethodnu. U tom slučaju broj takvih I jednak je vrijednosti broja napisanog njihovom pomoći.

Octalni sustav izračuna

Ovo je pozicijski način prebrojavanja, temeljen na broju 8. Brojevi od 0 do 7 služe za prikaz brojeva. Sustav je naširoko korišten u proizvodnji i uporabi digitalnih uređaja. Njegova glavna prednost je jednostavan prijevod brojeva. Mogu se pretvoriti u binarni sustav i natrag. Te manipulacije se provode zamjenom brojeva. Iz oktalnog sustava pretvaraju se u binarnu trojku (na primjer, 28 = 0102, 68 = 1102). Ova je metoda računa distribuirana u području proizvodnje i programiranja računala.

Hexadecimalni sustav izračuna

Nedavno je u području računala, ova metoda računa aktivno koristi. U tom sustavu korijena baze - 16. postolja, koji temelje na njima, koristiti broj od 0 do 9, a broj slovima abecede (A do F), koji se koriste za označavanje interval od 1010 do 1510. Ova način brojanja kao što je već spomenuto, da se koristi u proizvodnji softvera i dokumentacije u vezi s računalima i njihovim komponentama. Temelji se na svojstvima modernog računala, osnovna jedinica od kojih je 8-bitni memorijski. To je pogodan za pretvaranje i snimanje sa dvije heksadecimalne znamenke. Osnivač ovog procesa bio je IBM / 360 sustav. Dokumentacija za to je prvi put preveden na ovaj način. Unicode standard daje za unos bilo kojeg znaka u heksadecimalnom obliku pomoću najmanje 4 znamenke.

Načini pisanja

Matematički dizajn računskog postupka temelji se na tome da ga indicira u nižem indeksu u decimalnom sustavu. Primjerice, broj 1444 je napisan u obliku 144410. Programski jezici za pisanje heksadecimalnih sustava imaju različite sintakse:

• u C i Java jezicima koristite prefiks "0x";
• u Adi i VHDL primjenjuje se sljedeći standard - "1516 # 5A3 #";
• Skupljači predlažu upotrebu slova "h" koja se stavlja iza broja ("6A2h") ili prefiksa "$", što je tipično za ATT, Motorola, Pascal ("$ 6В2");
• Također postoje zapisi poput "# 6A2", kombinacije "h", koji se nalazi pred brojem ("h5A3") i ostalima.

zaključak

Kako su studirani sustavi računanja? Informatika je glavna disciplina u okviru kojih se akumuliraju podaci, proces njihove registracije u obliku prikladnom za potrošnju. Uz pomoć posebnih alata, sve dostupne informacije su napisane i prevedene na programski jezik. Koristi se i za izradu softverske i računalne dokumentacije. Proučavajući različite sustave računanja, računalna znanost uključuje korištenje, kao što je već spomenuto, različitih instrumenata. Mnogi od njih pridonose provedbi brzog prevođenja brojeva. Jedan od takvih "alata" je tablica sustava izračuna. Vrlo ga je prikladno koristiti. Pomoću ovih tablica moguće je, na primjer, brzo pretvoriti broj iz heksadecimalnog sustava u binarnu, bez posebnih znanstvenih spoznaja. Danas je sposobnost provođenja digitalnih transformacija skoro svi zainteresirani za tu osobu, jer se korisnicima nude otvoreni resursi potrebni alati. Osim toga, tu su i programi prevođenja na mreži. To uvelike pojednostavljuje zadatak pretvaranja brojeva i skraćuje vrijeme operacija.