IRR - što je to i kako izračunati u programu Excel?

Program Excel izvorno je stvoren kako bi olakšao izračune na mnogim područjima, uključujući poslovanje. Pomoću svojih mogućnosti možete brzo izraditi složene izračune, uključujući i predviđanje profitabilnosti određenih projekata. Na primjer, Excel vam omogućuje jednostavno izračunavanje IRR projekta. Kako to učiniti u praksi, ovaj članak će reći.

Što je IRR

Ova kratica označava unutarnju stopu povrata (GNI) određenog investicijskog projekta. Ovaj se pokazatelj često koristi za usporedbu prijedloga za izgled profitabilnosti i rast poslovanja. U numeričkim terminima, IRR je kamatna stopa na kojoj je sadašnja vrijednost svih novčanih tokova potrebnih za provedbu investicijskog projekta nula (označena NPV ili NPV). Što je BND veći, to je investicijski projekt obećavajući.

Kako procijeniti

Nakon što saznate projekt GNI, možete odlučiti hoćete li ga pokrenuti ili napustiti. Na primjer, ako otvore novu tvrtku i trebaju ga financirati putem zajma preuzete iz banke, onda Izračun IRR-a omogućuje vam da odredite gornju prihvatljivu granicu kamatne stope. Ako tvrtka koristi više od jednog izvora ulaganja, uspoređivanje vrijednosti IRR-a s njihovom vrijednošću omogućit će donošenje informirane odluke o izvedivosti pokretanja projekta. Trošak više od jednog izvora financiranja izračunava se tzv. Ponderiranom prosječnom aritmetičkom formulom. To se naziva "Trošak kapitala" ili "Cijena unaprijed kapitala" (označen SS-om).

Upotrebom ovog pokazatelja imamo:

ako je:

• IRR> CC, onda se projekt može pokrenuti;
• IRR = SS, tada projekt neće donijeti nikakvu zaradu ili gubitak;
• IRR < SS, projekt je očito neprofitabilan i trebao bi biti napušten.

Kako izračunati IRR ručno

Dugo prije dolaska računala, GNI je izračunat rješavanjem prilično složene jednadžbe (vidi dolje).

Uključuje sljedeće vrijednosti:

• CFt - novčani tijek za razdoblje t;
• IC - financijska ulaganja u fazi pokretanja projekta;
• N je ukupan broj intervala.

Bez posebnih programa, IRR projekta može se izračunati pomoću metode uzastopnih približavanja ili iteracija. Da biste to učinili, prvo je potrebno odabrati barijere na takav način da pronađete minimalne vrijednosti NPV modulo i izvršite aproksimaciju.

Rješenje metodom sukcesivnih aproksimacija

Prije svega, potrebno je prebaciti na jezik funkcija. U tom kontekstu, IRR će se shvatiti kao vrijednost prinosa r, pri čemu NPV, koja je funkcija r, postaje nula.

Drugim riječima, IRR = r je takav da kada je supstituiran u izrazu NPV (f (r)) resetiran je.

Sada rješavamo problem formuliran metodom sukcesivnih aproksimacija.

Pod iteracijom je uobičajeno razumjeti rezultat ponovljene primjene matematičke operacije. U ovom slučaju, vrijednost funkcije izračunata u prethodnom koraku postaje isti argument tijekom sljedećeg koraka.

Izračun IRR provodi se u dvije faze:

• izračun IRR na ekstremnim vrijednostima normalne profitabilnosti r1 i r2 tako da r1 < r2;
• Izračunavanje ovog pokazatelja na vrijednosti r blizu vrijednosti IRR, dobiveno kao rezultat prethodnih izračuna.

Prilikom rješavanja problema, r1 i r2 su odabrani tako da NPV = f (r) unutar intervala (r1, r2) mijenja vrijednost od minus do plus ili obrnuto.

Dakle, imamo formulu za izračun IRR pokazatelja u obliku izraza prikazanih ispod.

Slijedi da se za dobivanje IRR vrijednosti najprije izračunava NPV za različite vrijednosti% bet.

Između pokazatelja NPV, PI i CC postoji sljedeći odnos:

• ako je vrijednost NPV pozitivna, tada IRR> CC i PI> 1;
• ako NPV = 0, onda IRR = CC i PI = 1;
• Ako je vrijednost NPV negativna, tada je IRR < MOP i PI< 1.

Grafička metoda

Sada kada znate što je IRR i kako ga izračunati ručno, vrijedi upoznati još jednu metodu rješavanja ovog problema, što je bila jedna od najtraženijih prije nego se računala pojavila. Ovo je grafička inačica definicije IRR-a. Za izradu grafikona potrebno je pronaći vrijednost NPV, zamjenjujući u formuli za izračunavanje različitih vrijednosti diskontne stope.

Kako izračunati IRR u programu Excel

Kao što možete vidjeti, ručno pronalaženje GNI-a vrlo je teško. Za to su potrebna određena matematička znanja i vrijeme. Puno je lakše naučiti kako izračunati IRR u programu Excel (pogledajte primjer u nastavku za primjer).

U tu svrhu Microsoftov poznati tablični procesor ima posebnu ugrađenu funkciju za izračun interne diskontne stope - IRR, što daje željenu vrijednost IRR-a u postocima.

sintaksa

IRR (ono što jest i kako ga izračunati neophodno je znati ne samo stručnjake, već i obične zajmoprimce) u programu Excel označava se kao VSD (Values-Assumption).

Razmotrimo njegovu sintaksa detaljnije:

• Pod razumjeti array vrijednosti ili upućivanje na stanicama koje sadrže broj za koji se izračunava VSD, s obzirom na sve uvjete propisane za taj parametar.
• Pretpostavka je vrijednost za koju se zna da je blizu IRR rezultata.

U Microsoft Excelu, gore opisana metoda MRS koristi gore opisanu metodu iteracije. Počinje s vrijednošću "Pretpostavka" i izvršava ciklički izračun, sve dok rezultat ne dobije točnost od 0,00001%. Ako ugrađena IRR funkcija ne proizvodi rezultat nakon 20 pokušaja, procesor tablice proizvodi vrijednost pogreške, označenu kao "# BROJ!".

Kao što pokazuje praksa, u većini slučajeva nije potrebno postaviti vrijednost za vrijednost "Uznesenje". Ako je izostavljen, procesor smatra da je 0,1 (10%).

Ako ugrađena IRR funkcija vraća pogrešku "# BROJ!" Ili ako rezultat ne odgovara očekivanjima, ponovno možete izvršiti izračune, ali s drugačijom vrijednošću za argument "Pretpostavka".

Rješenja u programu Excel: opcija 1

Pokušajmo izračunati IRR (što je to i kako računati ovu vrijednost ručno već znate) pomoću ugrađene IRR funkcije. Pretpostavimo da imamo podatke za 9 godina unaprijed, koji su navedeni u tablici programa Excel.

U ćeliji s adresom E12 uvedena je formula "= VSD (E3: E2)". Kao rezultat njegove uporabe, stolni procesor je proizveo vrijednost od 6%.

Rješenja u programu Excel: opcija 2

Prema podacima prikazanim u prethodnom primjeru, izračunajte IRR pomoću dodatka "Pronađi rješenja".

Omogućuje traženje optimalne vrijednosti IRR-a za NPV = 0. Da biste to učinili, izračunajte NPV (ili NPV). To je jednak iznosu diskontiranog novčanog toka po godinama.

Diskontirani novčani tok izračunava se pomoću formule "= E5 / (1 + $ F $ 11) ^ A5".

Zatim za NPV dobije se formula "= SUMM (F5: F13) -B7".

Dalje, morate pronaći na temelju optimizacije pomoću dodataka „Rješavanje” je vrijednost IRR diskontnu stopu po kojoj NPV projekta je jednaka nuli. Da biste to postigli, trebate otvoriti odjeljak "Podaci" na glavnom izborniku i pronađite funkciju "Pronađi rješenja".

U prikazanom prozoru popunite retke "Postavi ciljnu ćeliju", navodeći adresu formule za izračun NPV-a, tj. + $ F $ 16. tada je:

• odaberite vrijednost za ovu ćeliju "0";
• U prozoru "Promijeni ćeliju" upisuje se parametar + $ F $ 17, odnosno vrijednost interne stope povrata.

Kao rezultat optimizacije, stolni procesor će ispuniti praznu ćeliju s adresom F17 uz vrijednost diskontne stope. Kao što vidite iz tablice, rezultat je 6%, što se potpuno podudara s izračunavanjem istog parametra, dobivenog pomoću ugrađene formule u programu Excel.

MIRR

U nekim slučajevima morate izračunati izmijenjenu internu stopu povrata. Odražava minimalni IRR projekta u slučaju ponovnog ulaganja. Formula za izračunavanje MIRR je kako slijedi.

gdje je:

• MIRR - unutarnja stopa povrata na investicijskom projektu;
• COFt - odljev iz projekta sredstava u vremenskim razdobljima t;
• CIFt - priljev financija;
• r - diskontna stopa, koja je jednaka ponderiranom prosječnom trošku WACC;
• d -% stopa reinvestiranja;
• n je broj vremenskih razdoblja.

Izračunavanje MIRR u stolnom procesoru

Nakon što se upoznate s IRR svojstvima (što je i kako izračunati njegovu vrijednost grafički već znate), lako možete naučiti kako izračunati modificiranu internu stopu povrata u Excelu.

Da biste to učinili, tablični procesor pruža posebnu ugrađenu MVDD funkciju. Uzmi isti, već smatra primjer. Kako izračunati IRR na njemu, već je razmotren. Za MIRR, tablica izgleda ovako.

U ćeliji E14 uvedena je formula za MIRR "= MVDS (E3: E13-C1-C2)".

Prednosti i nedostaci korištenja unutarnje stope povrata

Metoda procjene izgleda projekata, izračunavanjem IRR-a i uspoređivanjem s vrijednošću kapitala, nije savršena. Međutim, ima određene prednosti. To uključuje:

• Mogućnost uspoređivanja različitih investicijskih projekata u smislu njihove atraktivnosti i učinkovitosti korištenja uloženog kapitala. Na primjer, možete usporediti s prinosom u slučaju imovine bez rizika.
• Prilika za usporedbu različitih investicijskih projekata koji imaju drugačiji horizont ulaganja.

Istodobno, nedostaci ovog pokazatelja su očiti. To uključuje:

• nemogućnost pokazatelja unutarnje stope povrata radi odražavanja iznosa ponovnog ulaganja u projekt;
• složenost predviđanja plaćanja gotovinom, budući da na njihovu veličinu utječu razni čimbenici rizika čija objektivna procjena ima veliku složenost;
• nemogućnost da odražava apsolutni iznos dohotka (novac od novca) od vrijednosti investicije.

Obratite pažnju! Posljednji nedostatak riješen je održavanjem MIRR, koji je gore opisan detaljno.

Kako sposobnost izračuna IRR-a može biti korisna zajmoprimcima

Prema zahtjevima ruske središnje banke, sve banke koje djeluju na području Ruske Federacije moraju navesti efektivnu kamatnu stopu (EPS). Može samostalno izračunati bilo kojeg dužnika. Da biste to učinili, morat će koristiti stolni procesor, primjerice Microsoft Excel i odabrati ugrađenu IRR funkciju. Da biste to učinili, rezultat u istoj ćeliji treba pomnožiti s vremenom plaćanja T (ako su mjesečni, a zatim T = 12, ako je dnevno, a zatim T = 365) bez zaokruživanja.

Sada, ako znate što je unutarnja stopa povrata, pa ako vam se kaže: "Za svaki od sljedećih projekata izračunajte IRR", nećete imati poteškoća.