Nelinearno programiranje je jedna od komponenti matematičkog programiranja

Nelinearno programiranje je dio matematičko programiranje,

Problemi nelinearnog programiranja razlikuju se od problema linearnog sadržaja optimalnog rezultata ne samo unutar područja koja ima određena ograničenja, ali i izvan granica. Te vrste zadataka uključuju one zadatke matematičkog programiranja koji se mogu prikazati bilo jednakima ili nejednakostima.

Nelinearno programiranje klasificira se ovisno o različitosti funkcije F (x), ograničavajućoj funkciji i dimenziji vektora rješenja x. Dakle, naziv zadatka ovisi o broju varijabli. Kod korištenja jedne varijable, nelinearno programiranje može se izvesti pomoću bezuvjetne optimizacije jednog parametra. Uz brojne varijable veće od jedne, može se koristiti bezuvjetna multiparametarska optimizacija.

Problemi linearnosti rješavaju se standardnim metodama linearno programiranje (na primjer, jednostavna metoda). Ali u slučaju nelinearne opće metode rješavanja nema rješenja, svaki se odabire svoj u svakom pojedinom slučaju, a također ovisi o funkciji F (x).

Nelinearno programiranje često je u svakodnevnom životu. Na primjer, to je nerazmjerno povećanje troškova prema broju proizvedenih ili kupljenih proizvoda.

Ponekad pronalaženje optimalnih rješenja u nelinearno programiranje problemi pokušavaju izvesti približavanja linearnih problema. Primjer je kvadratni programiranje, u kojoj je funkcija F (x) predstavljen polinoma drugog stupnja u odnosu na varijable, uočenim ograničenja linearnosti. Drugi primjer je korištenje metoda kazna funkcije, čije korištenje pod određenim ograničenjima smanjuje potrazi za extremum analognog postupka bez takvih ograničenja riješiti mnogo lakše.

Međutim, ako općenito analiziramo, onda nelinearno programiranje predstavlja rješenje problema povećane računalne poteškoće. Vrlo često tijekom njihove odluke moramo koristiti približno metode optimizacije. Drugi moćni alat koji se može predložiti za rješavanje ove vrste problema je numeričke metode koje omogućuju pronalaženje odgovarajućeg rješenja s danom točnosti.

Kao što je gore spomenuto, nelinearno programiranje zahtijeva poseban individualni pristup, koji mora uzeti u obzir i svoje specifičnosti.

Postoje sljedeće nelinearne metode programiranja:

- Gradijentne metode zasnovane na svojstvu funkcionalnog gradijenta u točki. Drugim riječima, to je vektor parcijalnih derivata izračunat na točki koja se uzima kao znak smjera najvećeg povećanja funkcije u blizini ove točke.

- Monte Carlo metoda, u kojoj je određen n-paralelopiped og dimenzije, uključujući više planova potom slučajnim modeliranja N-točaka s jednolikom raspodjelom u paralelopipeda.

- način dinamičko programiranje smanjuje se na multidimenzionalni problem optimizacije poslova na manju dimenziju.

- Konveksna metoda programiranja provodi se u potrazi za minimalnom vrijednošću konveksne funkcije ili maksimalnom vrijednošću planova konkavnih na konveksnom dijelu. U slučaju da je skup planova konveksni polyhedron, onda se može primijeniti jednostavna metoda.