Linearno programiranje

Linearno programiranje je jedno od najznačajnijih dijelova matematike, gdje se provodi proučavanje teorijskih i metodoloških osnova za rješavanje specifičnih problema. Ova matematička disciplina široko se koristi posljednjih godina na različitim gospodarskim i tehničkim područjima gdje zadnja uloga nije dodijeljena matematičkom planiranju i korištenju automatskih računskih sustava. Ovaj dio znanosti posvećen je proučavanju linearnih modela optimizacije. To znači da je linearno programiranje posvećeno brojevima. Taj je pojam najprije predložio T. Kupmans 1951. godine. Optimalni plan za svaki linearni program mora biti automatski povezan s optimalnom razinom cijena, odnosno s objektivno određenim procjenama.

Linearno programiranje: metode

Korištenje tehnike linearno programiranje moguće je riješiti značajan broj ekstremnih problema koji su povezani s gospodarstvom. U ovom slučaju obično je potrebno pronaći ekstremne vrijednosti nekih funkcija varijable. Temelj linearnog programiranja je rješenje sustava linearne jednadžbe, pretvoreni u jednadžbe i nejednakosti. Ova vrsta programiranja karakterizira matematička formulacija varijabli, slijed i određeni redoslijed proračuna, kao i logičku analizu. To vrijedi:

- ako postoji matematička sigurnost i kvantitativno ograničenje između faktora koji se istražuju i varijabli;

- ako postoji zamjenjivost čimbenika zbog redoslijeda izračuna;

- ako se matematička logika kombinira s razumijevanjem suštine fenomena koje se proučavaju.

Linearno programiranje u sustavu industrijska proizvodnja pridonosi izračunu optimalne učinkovitosti svih strojeva, proizvodnih linija, agregata, kao i rješavanje problema racionalne uporabe raspoloživih materijala.

U poljoprivredi, koristeći ovu metodu, minimalni trošak krmne smjese određuje se uzimajući u obzir dostupnu količinu hrane za životinje. To uzima u obzir vrste i sadržaj određenih korisnih tvari u njima.

U industriji ljevaonica ova tehnika omogućuje nam pronalaženje rješenja transportnog problema i problema smjesa koje su dio metalurškog naboja. Bit transportnog zadatka u ovom slučaju podrazumijeva optimalno povezivanje potrošnih poduzeća s poduzećima koja se bave proizvodnjom proizvoda.

Linearna programiranje: Zadaci

Značajka svih ekonomskih problema koji se rješavaju metodologijom linearnog programiranja je izbor određenih rješenja, kao i ograničavanje uvjeta. Zahvaljujući rješenju ovog problema, moguće je pronaći optimalno rješenje iz svih alternativnih varijanti.

Značajna vrijednost u korištenju metodologije linearnog programiranja u gospodarstvu je izbor najoptimalnije opcije od velikog broja svih opcija koje se smatraju prihvatljivima. Slični problemi gotovo se nemoguće riješiti na druge načine, jer samo oni omogućuju da pronađemo stupanj racionalnosti aplikacije proizvodni resursi. Pomoću linearnog programiranja riješen je glavni zadatak, kao što je prijevoz, koji bi trebao smanjiti promet robe široke potrošnje u procesu njihove isporuke od proizvođača.

Linearno programiranje u Excelu

U procesu rješavanja takvih problema potrebno je prvo stvoriti model koji podrazumijeva formuliranje uvjeta na matematičkom jeziku. Nakon ovog koraka rješenje možete pronaći grafičkom metodom. Da biste to učinili, Excel ima posebnu funkciju "Pronađi rješenje".

Kao što je već jasno iz gore navedenog, linearno programiranje ima vrlo širok opseg.