Izračun IRR. Unutarnja stopa povrata: definicija, formula i primjeri

Unutarnja stopa povrata (IRR) vrlo je važan pokazatelj u radu investitora. Izračun IRR pokazuje koji se minimalni postotak izračuna može uključiti u izračun učinkovitosti mjera, a neto sadašnja vrijednost ovog projekta treba biti 0.

Neto sadašnja vrijednost (NPV)

Bez određivanja vrijednosti NPV, IRR izračun investicijskog projekta je nemoguć. Ovaj pokazatelj je zbroj svih trenutačnih vrijednosti svakog razdoblja investicijskog događaja. Klasična formula za ovaj pokazatelj je sljedeća:

TTS = PP rezimi-_u / (1 + p)^u, gdje je:

• CHTS - neto sadašnja vrijednost;
• PP - protok plaćanja;
• p - izračunska stopa;
• k je broj razdoblja.

PP_u / (1 + p)^u Je li trenutna vrijednost u određenom razdoblju i 1 / (1 + p)^u - faktor popusta za određeno razdoblje. Tijek plaćanja izračunava se kao razlika između plaćanja i primitaka.

popusta

Diskontni faktori odražavaju sadašnju vrijednost jedne novčane jedinice budućih plaćanja. Smanjenje koeficijenta znači povećanje izračuna kamata i smanjenje vrijednosti.

Izračun faktora popusta može se prikazati dvije formule:

FD = 1 / (1 + p)ⁿ = (1 + p)^-n , gdje je:

• FD - faktor diskonta
• n je broj razdoblja;
• p je postotak izračuna.

Sadašnja vrijednost

Taj se indeks može izračunati množenjem faktora popusta za razliku između prihoda i troškova. U nastavku je primjer izračuna tekućih vrijednosti za pet razdoblja s postotkom obračuna od 5% i isplatu od 10 tisuća eura u svakoj.

TC1 = 10.000 / 1.05 = 9523.81 eura.

TC2 = 10,000 / 1,05 / 1,05 = 9070,3 eura.

TC3 = 10,000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 8638,38 eura.

TC4 = 10,000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 82270,3 eura.

TC5 = 10,000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 7835,26 eura.

Kao što možete vidjeti, svake se godine faktor popusta povećava, a tekući trošak se smanjuje. To znači da ako poduzeće treba odabrati između dvije transakcije, onda bi trebao odabrati jedan prema kojem će sredstva biti pripisana računu tvrtke što je ranije moguće.

Interna stopa povrata

Izračun IRR-a može se izvršiti korištenjem svih gore navedenih podataka. Kanonski oblik formule za izračunavanje pokazatelja je sljedeći:

0 = sum-1 / (1 + GNI)^u, gdje je:

• BND - unutarnji postotak profitabilnosti;
• K - slijed razdoblja.

Kao što se može vidjeti iz formule, neto trošak u ovom slučaju trebao bi biti 0. Međutim, ova metoda izračuna IRR-a nije uvijek učinkovita. Bez financijskog kalkulatora ne može se utvrditi je li projekt ulaganja obuhvaćao više od tri razdoblja. U ovom slučaju, korisno je koristiti sljedeći postupak:

IRR = KP_m + P_KP * (TTS_m / P_TTS) gdje je:

• BND - unutarnji postotak;
• KP_m - manji postotak izračuna;
• P_KP - razlika između velikih i nižih kamatnih stopa;
• TTS_m - neto sadašnja vrijednost dobivena manjom stopom obračuna;
• P_TTS - apsolutna razlika u trenutnim vrijednostima.

Kao što se može vidjeti iz formule, za izračun IRR-a, morate pronaći neto sadašnju vrijednost u dva različita postotka izračuna. Treba imati na umu da razlika u njima ne bi trebala biti velika. Maksimalni je 5 posto, međutim, preporuča se da se stopa što je manje moguće (2-3%).

Nadalje, potrebno je poduzeti takve stope na kojima bi TTS imao negativnu vrijednost u jednom slučaju, au drugom slučaju pozitivan.

Primjer izračuna IRR-a

Za bolje razumijevanje gore navedenog materijala, primjer bi trebao biti napravljen.

Poduzeće planira investicijski projekt na razdoblje od pet godina. U početku će biti potrošeno 60 tisuća eura. Na kraju prve godine, tvrtka će uložiti još 5 tisuća eura u projekt, krajem druge godine - 2 tisuće eura, krajem treće godine - tisuću eura, a poduzeće će uložiti još 10 tisuća eura tijekom pete godine.

Tvrtka će dobiti prihod na kraju svakog razdoblja. Nakon prve godine, iznos prihoda će biti 17 tisuća eura, iduće godine - 15 tisuća eura, treće godine - 17 tisuća eura, u četvrtom - 20 tisuća eura, a još 25 tisuća eura koju će tvrtka dobiti u posljednjoj godini projekta. Diskontna stopa iznosi 6%.

Prije nego počnete izračunati unutarnju stopu povrata (IRR), trebate izračunati veličinu TTS. Njegov izračun prikazan je u tablici.

Kao što vidite, projekt je profitabilan. CHTS je 904,6 eura. To znači da kapital uložen od strane tvrtke isplatio za 6 posto i donio još 904,6 eura "odozgo". Zatim morate pronaći negativnu neto sadašnju vrijednost. Njegov izračun prikazan je u sljedećoj tablici.

Tablica pokazuje da uloženi kapital nije isplatio za 7 posto. Stoga je vrijednost unutarnjeg indeksa povrata između 6 i 7 posto.

IRR = 6 + (7-6) * (904,6 / 904,6 - (-812,3)) = 6,53%.

Dakle, GNI projekta iznosio je 6,53 posto. To znači da ako se stavi u izračun TTS-a, njegova će vrijednost biti nula.

Napomena: kod ručnog izračuna, dopuštena je pogreška od 3-5 eura.