Akrecija i diskontiranje. Financijske transakcije u tržišnom gospodarstvu

Kamata znači treba shvatiti kao apsolutni iznos dobiti dobivene kao rezultat osiguranja novca. Mogu se prenositi u bilo kojem obliku. To može biti razne financijske transakcije. Na primjer, izdavanje kredita, plasman sredstava na depozitni račun, prodaju proizvoda na kredit, stjecanje štedna potvrda, obveznice, računovodstvene račune i tako dalje. Od posebne je važnosti u ovom slučaju odnos između stope povećanja i diskontne stope. Razmotrimo ove elemente detaljnije.

specifičnost

Kamatna stopa je relativni iznos primljene dobiti za određeni (fiksni) vremenski interval. Ona je formirana omjerom prihoda i iznosa duga. Mjeren je u običnim ili decimalnim frakcijama ili u postocima. Analizirajući financijske transakcije, stručnjaci koriste taj relativni iznos kao pokazatelj stupnja učinkovitosti (profitabilnosti) bilo koje komercijalne, ekonomske, investicijske, kreditne aktivnosti. Nije bitno je li činjenica ulaganja sredstava i proces povećanja volumena, ili nije. Vremenski interval do kojeg se kamatna stopa povezuje zove se razdoblje obračunavanja. U nekim slučajevima mogu biti godinu, četvrtina, pola godine, mjesec dana, pa čak i dan. U pravilu, u praksi se koriste godišnji iznosi.

Logika poslovanja diskonta (akumulacije) kapitala

Po dogovoru između zajmoprimca i vjerovnika, kamata se isplaćuje u trenutku nastanka ili se uključuju u iznos glavnice duga. Povećanje iznosa sredstava tijekom vremena zbog pristupanja je širenje kapitala. Također se naziva povećanjem iznosa. Diskontna stopa - inverzna stopa izgradnje. To je zbog činjenice da se, uz smanjenje, iznos koji se odnosi na nadolazeće razdoblje smanjuje odgovarajući popust. U takvim se slučajevima primjenjuje računovodstvena (diskontirana) stope. Interes koji se primaju na njih zove se protuprapan, a oni koji su nastali iz zbroja porasta nazvani su dekursivni. To je logika poslovanja diskontiranja (akumulacije) kapitala.

Značajke punjenja

U većini slučajeva kamate se zovu kamatne stope. Za njihovu akrualnu upotrebu koristi se fiksna baza. Kada je iznos koji je primljen u prethodnoj fazi smanjenja ili povećanja prihvaćen kao takav, koristi se složeni interes. Povećanje i diskontiranje u takvim slučajevima prolazi prema određenim shemama. Relativni iznosi mogu se ispraviti. U tom slučaju, sporazum određuje njihovu veličinu. Također mogu plutati. U tom slučaju ugovor ne pokazuje stopu, već bazu koja se mijenja u vremenskom intervalu, kao i iznos margine marže. Veličina potonje određuje se terminom zajma, dužnikovom solventnosti i drugim uvjetima. Kroz cijelo razdoblje posudbe zajma, može biti varijabilno ili trajno. U slučaju dosljednog otplata duga, dopuštene su dvije opcije za obračun kamata. U prvom slučaju, stopa postotak (kompleks ili jednostavno) primjenjuje se na stvarni iznos duga. Druga opcija koristi se za kreditiranje potrošača. U ovom slučaju, obračun se provodi za cijeli iznos obveze, ne uzimajući u obzir njegovu uzastopnu otplatu. U praksi se koriste diskretne količine. Naplaćuju se za određene vremenske intervale (pola godine, godine itd.). Akrecija i diskontiranje mogu se provoditi kontinuirano, za beskrajno mala razdoblja. U tom slučaju primijenite odgovarajući interes (kontinuirano).

Formule za akreciju i diskontiranje

Povećani iznos duga (zajmovi, depoziti, drugi zajmovi ili investirani fondovi) treba shvatiti kao početni iznos novca s kamatama na kraju obračunskog razdoblja. Tako je moguće odrediti:

• interes za cijelo razdoblje - ja;
• izvorni iznos duga je P;
• povećani iznos sredstava (na kraju razdoblja) - S;
• kamatna stopa - i;
• vrijeme zajma je n.

Za cijelo razdoblje interes će biti:

I = Pni.

Povećanje iznosa određuje se dodatkom početnih sredstava i interesa:

P + I = P + Pni = P (1 + ni) = S.

U praksi se stručnjaci često moraju suočiti s suprotnim problemom. Na iznos S, koji se plaća kroz neko vremensko razdoblje n, morate odrediti veličinu zajma koji je primljen - P. U takvim slučajevima postoji popust. Izračun se obavlja kada se kamate od iznosa S zadržavaju unaprijed, odmah nakon izdavanja zajma. Proces obračuna kamata i njihova terećenja naziva se računovodstveno. Sam interes zove se popust ili popust. Za izračun je potrebno koristiti jednakost S = P (1 + ni). Dobivamo P = S / (1 + ni). Dakle, P će biti moderna veličina S, plaćena nakon n godina. Gore navedeni izračuni pokazuju jednostavne vrste popusta (nakupljanja). U potonjem slučaju, razmatra se varijanta matematičke definicije zbroja. Kao što vidite, izračuni upotrebljavaju pokazatelje koji se koriste u postupku izgradnje i diskontiranja.

Trajanje razdoblja

Postupak izgradnje i popusta može se izračunati pomoću dvije vremenske baze. Ako K iznosi 360 dana, dobiva se komercijalni ili obični interes. Pri primjeni stvarnog trajanja kalendarske godine u 365 ili 366 dana naplaćuju se točne kamate. Broj dana kredita se poduzima točno i približno. U potonjem slučaju, mjesec će biti 30 dana. Točan broj dana može se odrediti izračunavanjem njihovog broja između datuma izdavanja zajma i kada treba biti vraćen. Prema čl. 839, točka 1. Građanskog zakona, dani u kojima je depozit otvoren i zatvoren nisu uključeni u opće razdoblje za obračunavanje.

Koristi se opcije

U praksi postoje tri načina izračunavanja interesa:

1. Točne količine s određenim brojem dana. Upotrebljava se oznaka AST / AST ili 365/365. Ovu opciju koriste središnje i velike poslovne banke u SAD-u i Velikoj Britaniji. Ova metoda izračuna omogućuje vam da dobijete najtočniju količinu.
2. Uobičajeni interes s točnim brojem dana kredita. U tom se slučaju koriste oznake AST / 360 ili 365/360. Ova se metoda ponekad naziva bankarstvo. Koristi se za transakcije između banaka različitih država ili jedne države. Ova metoda je uobičajena u Švicarskoj, Belgiji i Francuskoj. Ovim izračunom postiže se nešto veća količina nego kod primjene točnih postotaka.
3. Normalan interes s približnim brojem dana (360/360). Ova metoda se prakticira u poslovnim bankama u Danskoj, Njemačkoj, Švedskoj. Ova se opcija koristi u slučajevima gdje točan rezultat nije potreban (na primjer, za srednje izračune).

U procesu ulaganja sredstava u kratkoročni depozit, u nekim se slučajevima koristi opće propisano razdoblje ponavljano sekvencijsko ponavljanje nakupljanja jednostavnim interesom. Tako se vrši ponovna ulaganja iznosa primljenih u svakoj fazi povećanja volumena sredstava pomoću varijable ili fiksne baze.

smanjenje

Diskontiranje se može smatrati definicijom bilo kojeg pokazatelja vrijednosti koji se odnosi na predstojeće vrijeme, za ranije razdoblje. Takva se metoda naziva redukcija količine na određeni, kao pravilo, početni trenutak. Zbroj P, dobiven smanjenjem, naziva se sadašnja vrijednost ili sadašnja vrijednost budućeg plaćanja. Ovisno o vrsti kamatne stope, postoje dvije opcije za diskontiranje:

1. Matematička metoda.
2. Računovodstvo komercijalnih (banaka).

U prvoj varijanti koja je gore razmatrana dobivena frakcija naziva se faktorom diskontacije. Ono odražava udio početnog iznosa duga u konačnom iznosu. Kada se koristi metodom komercijalnog računovodstva, financijska institucija ga kupuje prije datuma dospijeća plaćanja na račun ili drugu obvezu plaćanja od vlasnika po trošku manjem od onog navedenog u papirnatom obliku. Dakle, stjecanje je predmet popusta. Po dospijeću, banka, nakon što je primila novac, ostvaruje kamatni prihod u obliku popusta. Vlasnik novina uz pomoć računovodstva ima mogućnost primanja sredstava prije vremena navedenog u njemu.

Pojedinosti zakona

Ta je sigurnost zastupljena kao duga. Zakon je sastavljen u skladu s zakonskim zahtjevima. Norme predviđaju posebne obrasce u kojima postoji naziv, datum plaćanja, mjesto na kojem treba biti izrađen, informacije o predmetu koji se plaća, podatke o datumu i mjestu izrade papira, potpis ladice. Takvi dugovi mogu biti prenosivi i jednostavni. Potonje su prikazane u obliku dokumenata koji potvrđuju bezuvjetnu financijsku obvezu izdavatelja da plati određeni iznos vlasniku papira po dospijeću obveze. Prijenosni dokument je dokument koji dužnik piše. Tratt je oblik posebnog naloga izravnom platitelju (bankarskoj organizaciji, u pravilu) da plati određeni iznos vlasniku računa (treće osobe) u određeno vrijeme.

Računovodstvo računa

Za takve vrijednosne papire koristi se komercijalna (bankarska) metoda. Sukladno tome, kamate za korištenje zajma u obliku popusta naplaćuju se iznosu koji se mora platiti na kraju razdoblja. Računovodstveni pokazatelj u ovom slučaju d. Iznos zbroja bit će Snd. N će se mjeriti u godinama, ako d je godišnja stopa. Izračuni su sljedeći:

P = S-Snd = S (1-nd),

gdje je n razdoblje od trenutka računovodstva do datuma podmirenja obveze;

(1 - nd) je faktor popusta.

Računovodstvo se, u pravilu, obavlja s privremenom bazom K, koja je jednaka 360 dana, broj dana kredita najčešće se precizira.

Ostale opcije

Akrecija i diskontiranje obračunavaju se ne samo jednostavnim kamatama. Na primjer, iznosi se ne plaćaju odmah nakon obračuna, ali su uključeni u iznos duga. Takav privitak zove se kapitalizacija kamata. U izračunu možete primijeniti iste pokazatelje koji su gore navedeni.

Na kraju prve godine postotci su Pi. Povećani zbroj će tada biti P + Pi = P (1 + i). Do kraja druge godine postat će P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 i tako dalje. Na kraju godine n, zbroj će biti S = P (1 + i) n, a interes za ovo razdoblje je I = S-P = P [(1 + i) n-1].

(1 + i) n je faktor množenja za složene postotke. Vrijeme u takvim slučajevima mjeri se kao AST / AST. Često vrijeme obračuna kamate nije cijeli broj.

Obračunata kamata s povećanim sredstvima

Postoje sljedeće opcije za obračunavanje tijekom proširenja:

1. Izračun se provodi pomoću cijelog broja godina. Ona se uzima iz formule složene kamate. Iz omjera jednostavnog interesa zauzimaju frakcijski dio razdoblja.
2. Prema pravilima nekih poslovnih banaka, za određeni broj transakcija, iznos kamate naplaćuje se samo za cijeli broj razdoblja (godina ili drugi uvjeti).

Usporediti rezultate povećanja različitih postotaka, dovoljno je usporediti odgovarajuće množitelje. Uz jednake razine kamatnih stopa, omjeri tih pokazatelja znatno će ovisiti o razdoblju. Ako je n> 1, razlika će se povećati s produljenjem pojma. Rad s složena kamata, koristite pravilo 72: ako je kamatna stopa, ja, zbroj udvostručenje javlja u oko 72 / i godina. Na primjer, kod 12% to će se dogoditi nakon 6 godina.

Nazivni i djelotvorni pokazatelj

U današnjim uvjetima kamatna kapitalizacija provodi se, u pravilu, ne jednom, već nekoliko puta tijekom godine. To se može obaviti kvartalno ili polugodišnje. U nekim inozemnim strukturama komercijalnog bankarstva provodi se dnevni obračun. Ako uzmemo za godišnju stopu j, broj razdoblja u godini je m, svaki put kamata će biti određena j / m. Stopa j se naziva nominalna. Postoji također valjan (učinkovit) pokazatelj. Ona predstavlja godišnju stopu složene kamate. Uz njegovu uporabu, dobiva se isti rezultat kao i za primjenu m - jednokratni obračun kamata na j / m. Ta stopa mjeri relativni realni dohodak, koji se dobiva u cjelini za godinu dana.

Bankovni račun

Prilikom izračunavanja pomoću komercijalne metode koristi se kompleksna stopa. U takvim slučajevima, proces smanjenja iznosa kreće se s određenim usporavanjem. To je zbog činjenice da svaki put kada se diskontna stopa primjenjuje ne na izvorni iznos sredstava. Koristi se za iznos diskontiran u prethodnoj fazi u vremenskom intervalu. Učinkovit računovodstveni pokazatelj karakterizira stupanj smanjenja za godinu. U svim će slučajevima ta stopa biti manja od nominalnog za m> 1.