Koja je kutna brzina i kako se izračunava?

Obično, kad govorimo o kretanju, zamislimo objekt koji se kreće ravno. Brzina takvog kretanja obično se zove linearno, a izračun prosječne vrijednosti je jednostavan: dovoljno je pronaći udio udaljenosti koja je putovala do vremena za koje je tijelo nadvladalo. Ako se objekt pomiče uz krug, onda u ovom slučaju nije linearan, već kutna brzina. Koja je ta vrijednost i kako se broji? To je upravo ono što će razgovor biti u ovom članku.

Kutna brzina: koncept i formula

kada materijalna točka kretanje duž opsega, brzina njezina kretanja može se obilježiti vrijednostom kutova rotacije radijusa koji povezuje pokretni objekt s središtem danog kruga. Jasno je da ta količina varira s vremenom. Brzina kojom se taj proces događa nije ništa drugo nego kutna brzina. Drugim riječima, ovo je omjer odstupanja radijus-vektora objekta do vremenskog intervala koji je potreban za objekt da izvrši takav skretanje. Formula krakaste brzine (1) može se napisati u sljedećem obliku:

w = phi- / t, gdje:

filma je kut rotacije radijusa,

t je razdoblje rotacije.

Jedinice mjerenja

U međunarodnom sustavu konvencionalnih jedinica (SI), uobičajeno je koristiti radijane za obilježavanje rotacija. Stoga je 1 rad / s osnovna jedinica koja se koristi za izračunavanje kutne brzine. Istodobno, nitko ne zabranjuje korištenje stupnjeva (podsjetimo da je jedan radijan 180 / pi, ili 57˚18rsquo-). Također, kutna brzina se može izraziti u okretaja u minuti ili u sekundi. Ako se pomak prema opsegu odvija ravnomjerno, tada se ova vrijednost može naći iz formule (2):

w = 2pi- * n,

gdje je n brzina rotacije.

Inače, baš kao i za normalnu brzinu, izračunajte prosječnu ili trenutačnu kutnu brzinu. Treba napomenuti da je količina u pitanju vektorska količina. Da biste odredili njegov smjer, obično se koristi pravilo bušilice, koji se često koristi u fizici. Vektora kutne brzine usmjeren je na isti smjer kao i translatorno kretanje vijak s desnom žicom. Drugim riječima, usmjeren je uzduž osi oko koje se tijelo rotira, u smjeru od kojeg se vidi rotacija, koja ide prema smjeru kazaljke na satu.

Primjeri proračuna

Pretpostavimo da želite odrediti koja je linearna i kutna brzina kotača jednaka ako je poznato da je njegov promjer jedan metar, a kut rotacije varira u skladu sa zakonom phi = 7t. Koristimo prvu formulu:

w = phi / t = 7t / t = 7 s^-1.

Ovo je tražena kutna brzina. Sada idemo na pronalaženje brzine kretanja s kojom smo upoznati. Kao što je poznato, v = s / t. S obzirom da je u našem slučaju obujam kotači (l = 2pi- * r) i 2pi- - jedna cjelovita revolucija dobivamo sljedeće:

v = 2pi- * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s

Evo još jedne zagonetke o ovoj temi. Poznato je to radijus Zemlje na ekvatora je 6370 kilometara. Potrebno je odrediti linearnu i kutnu brzinu točaka na ovoj paralelnoj koja proizlazi kao rezultat rotacije našeg planeta oko svoje osi. U ovom slučaju trebamo drugu formulu:

w = 2pi- * n = 2 * 3.14 * (1 / (24 * 3600)) = 7.268 * 10^-5 rad / s.

Ostaje otkriti koja je linearna brzina jednaka: v = w * r = 7.268 * 10^-5 * 6370 * 1000 = 463 m / s.