Osovine simetrije. Slike s osi simetrije. Koja je vertikalna os simetrije

Život ljudi pun je simetrije. Prikladno je, lijepo, ne morate izmisliti nove standarde. Ali što je to stvarno i je li tako lijepo u prirodi, kao što se obično vjeruje?

simetrija

Od davnih vremena ljudi nastoje naručiti svijet oko sebe. Dakle, nešto se smatra lijepim, a nešto nije jako. S estetskog gledišta, smatraju se i atraktivni zlatni i srebrni poprečni presjeci, kao i, naravno, simetrija. Taj je izraz grčkog podrijetla i doslovno znači "proporcionalnost". Naravno, nije riječ samo o slučajnosti na ovoj osnovi, već io nekim drugim. Općenito, simetrija je svojstvo objekta kada je rezultat određenih formacija rezultat jednak izvornim podacima. To se može naći iu življenju iu neživoj prirodi, kao iu predmetima koje čovjek stvara.

Prije svega, izraz "simetrija" koristi se u geometriji, ali pronalazi primjenu u mnogim znanstvenim područjima, a njegov značaj ostaje uglavnom nepromijenjen. Ovaj se fenomen često susreće i smatra se zanimljivim, jer se razlikuju nekoliko njegovih vrsta i elemenata. Upotreba simetrije je također zanimljiva, jer se ne nalazi samo u prirodi, već iu ukrasima na tkaninama, rubnjama zgrada i mnogim drugim umjetnim predmetima. To je fenomen detaljnije razmotriti jer je izuzetno uzbudljivo.

Korištenje pojma u drugim znanstvenim područjima

U budućnosti, simetrija će se razmatrati sa stajališta geometrije, no vrijedno je spomenuti da se ta riječ ne koristi samo ovdje. Biologija, virologija, kemija, fizika, kristalografija - sve to je nepotpuni popis područja u kojima se ovaj fenomen proučava iz različitih kutova iu različitim uvjetima. Od onoga što se znanost odnosi na ovaj pojam, na primjer, klasifikacija ovisi. Dakle, podjela na vrste ozbiljno varira, iako neki osnovni, možda, ostaju nepromijenjeni posvuda.

klasifikacija

Postoji nekoliko osnovnih tipova simetrije, od kojih su najčešće tri:

• Zrcalo - promatrano u odnosu na jedan ili više ravnina. Također se izraz koristi za označavanje vrste simetrije, kada se koristi transformacija kao što je refleksija.
• Radijalno, radijalno ili aksijalno - postoji nekoliko opcija različitih izvora, u općem smislu - simetrija u odnosu na ravnu liniju. Može se smatrati posebnim slučajem rotacijske sorte.
• Središnja - postoji simetrija oko određene točke.

Osim toga, geometrije se razlikuju sljedeće vrste: oni su mnogo rjeđi, ali ne manje znatiželjni:

• kreće;
• rotacijsko;
• točka;
• progresivan;
• zavojnica;
• fraktal;
• i tako dalje.

U biologiji se sve vrste nazivaju nešto drugačije, iako u stvari mogu biti iste. Podjela na određene skupine događa se na temelju prisutnosti ili odsutnosti, kao i broja određenih elemenata, kao što su centri, ravnine i simetrije. Treba ih razmotriti odvojeno i detaljnije.

Osnovni elementi

U fenomenu se izdvajaju neke značajke, od kojih je jedna nužno prisutna. Takozvani osnovni elementi uključuju ravnine, centre i simetrije. To je u skladu s njihovom prisutnošću, manjkom i količinom određenim tipom.

Središte simetrije je točka unutar lika ili kristala, u kojoj se linije spajaju s paralelima međusobno paralelno. Naravno, to ne postoji uvijek. Ako postoje strane na koje ne postoji paralelni par, onda se takva točka ne može pronaći jer ona ne postoji. U skladu s definicijom, očito je da je središte simetrije onaj kroz koji se lik može odraziti sam po sebi. Primjer je, na primjer, krug i točka u sredini. Taj se element obično naziva C.

Razina simetrije je, naravno, zamišljena, ali ona je ona koja dijeli lik na dva jednaka dijela. Može proći kroz jednu ili više strana, biti paralelan s njom i podijeliti ih. Za istu figuru istodobno može postojati nekoliko zrakoplova. Ove se elemente obično nazivaju P.

No, možda je najčešće ono što se zove "os simetrije". Taj se fenomen može vidjeti iu geometriji iu prirodi. I vrijedno je razmatranje.

os

Često element u odnosu na koji se lik može nazvati simetričan,
pojavljuje se prava linija ili crta. U svakom slučaju, to nije točka ili ravnina. Zatim se uzimaju u obzir osi simetrije likova. Mnogo njih može biti i mogu biti raspoređeni po želji: dijelite strane ili usporedite s njima, a također prelazite uglove ili ne napravite to. Osi simetrije obično se označavaju kao L.

Primjeri su izosceles i jednakostraničnih trokuta. U prvom slučaju će biti vertikalna os simetrije, s obje strane kojih jednaka lica, au drugom redu presijecati svaki kutak i podudarati se sa svim bisectors, medians i visine. Obični trokuti ne.

Usput, prikupljanje svih navedenih elemenata u kristalografije i čvrste geometrije naziva se stupanj simetrije. Ovaj pokazatelj ovisi o broju sjekira, ravnina i centara.

Primjeri u geometriji

Uvjetno je moguće podijeliti svu skup predmeta proučavanja matematičara na figurima s osi simetrije, i takvima na kojima ona nije prisutna. U prvoj kategoriji automatski pada sve redoviti poligoni, krugova, ovalnih oblika, kao i nekih posebnih slučajeva, dok drugi pripadaju drugoj skupini.

Kao u slučaju simetrije osi trokuta, ovaj element ne postoji uvijek za četverokut. Za kvadrat, pravokutnik, romb ili paralelogram, to je, a za pogrešnu sliku, odnosno, nema. Za krug, os simetrije je skup ravnih linija koji prolaze kroz njegov centar.

Osim toga, zanimljivo je razmotriti trodimenzionalne figure s ove točke gledišta. Barem jedna osi simetrije, osim svih redovitih poligona i lopte, imat će i čunjevi, kao i piramide, paralelogrami i neki drugi. Svaki slučaj mora se razmatrati odvojeno.

Primjeri u prirodi

Simetrija ogledala u životu se zove bilateralna, najčešće se javlja
često. Svaki čovjek i mnoge životinje imaju primjer. Aksijalno se naziva radijalno i mnogo je rjeđe, u pravilu, u biljnom svijetu. Pa ipak jesu. Na primjer, valja razmotriti koliko simetričnih simetrija ima zvijezda, i da li uopće ima. Naravno, govorimo o morskom životu, a ne o temi studiranja astronoma. I točan odgovor je ovo: ovisi o broju zraka zvijezde, na primjer, pet ako je peterokutan.

Osim toga, radijalna simetrija uočava se u mnogim cvjetovima: kamilice, kukuruzni luk, suncokret, itd. Postoje mnogi primjeri, doslovce su posvuda.

aritmija

Taj izraz, prije svega, podsjeća na većinu lijekova i kardiologije, ali u početku ima malo drugačije značenje. U ovom slučaju, sinonim je "asimetrija", to jest odsutnost ili kršenje pravilnosti u jednom ili drugom obliku. Može se promatrati kao nesreća, a ponekad može biti i prekrasan uređaj, na primjer, u odjeći ili arhitekturi. Uostalom, postoje mnoge simetrične građevine, ali slavni Kosi toranj u Pisi blago sklona, ​​i iako ona nije jedina, ali to je najpoznatiji primjer. Poznato je da se ovo dogodilo slučajno, ali to ima svoj vlastiti šarm.

Osim toga, očito je da lica i tijela ljudi i životinja također nisu posve simetrični. Bilo je čak i studija prema kojima su "ispravni" ljudi smatrali neživim ili jednostavno neprivlačni. S druge strane, percepcija simetrije i ove pojave iznenađuju se u sebi i još nisu potpuno razumljiva, pa stoga iznimno zanimljiva.