Kako izračunati izračune volumena

Jedan od najzanimljivijih problema u geometriji, rezultat odluke koja je važna u fizici i kemiji, te u drugim područjima - definicije svezaka. Hvatanje matematike u školi, djeca su često daje pomisli: „Zašto nam je potrebna” Svijet oko izgleda tako jednostavno i očito je da određena škola znanje spada u kategoriju „nepotreban”. No, potrebno je suočiti se, na primjer, transport i postavlja se pitanje kako izračunati količinu tereta. Hoćete li reći da ništa nije lakše? Pogrešno si. Poznavanje izračun formula, potrebna su pojmovi „gustoća tvari”, „tijela bulk gustoće”.

Školska znanja su praktična osnova

Nastavnici škola, koji podučavaju osnove geometrije, pružaju nam takvu definiciju volumena: dio prostora koji zauzima tijelo. U ovom slučaju, formule za određivanje volumena dugo su zabilježene i mogu se naći u referentnim knjigama. Da bi se odredio volumen tijela pravog oblika, čovječanstvo je naučilo mnogo prije pojave Arhimedove rasprave. Ali samo taj veliki grčki mislilac uveo je tehniku ​​koja omogućuje određivanje volumena bilo koje figure. Njegovo razmišljanje postalo je temelj integralnog računa. Slike dobivene tijekom rotacije ravnine geometrijske figure.

Euklidska geometrija s određenom točnošću omogućuje nam određivanje volumena:

Razlika između ravnih i volumetrijskih brojki ne dopušta odgovoriti na pitanje nekih bolesnika o tome kako izračunati volumen pravokutnika. To je isto kao i pronalaženje nečega, ne znam što. Moguće je zbunjivanje u geometrijskom materijalu, s pravokutnikom ponekad nazvanim pravokutnim paralelopipedom.

Što trebam učiniti ako oblik tijela nije tako jasno definiran?

Određivanje volumena složenih geometrijskih konstrukcija nije jednostavan zadatak. Potrebno je voditi nekoliko neosjetljivih načela.

• Bilo koje tijelo može se razbiti u jednostavnije dijelove. Volumen je jednak zbroju svezaka svojih pojedinih dijelova.
• Jednaka tijela imaju jednaku količinu, paralelni prijenos tijela ne mijenja volumen.
• Jedinica volumena je obujam kocke s rubom duljine jedinice.

Prisutnost tijela nepravilnog oblika (sjetite zloglasnu krunu kralja Herona) ne postaje problem. Određivanje volumena tijela hidrostatskim vaganjem je sasvim moguće. Ovo je proces izravnog mjerenja volumena tekućine s tijelom uronjenim u njega, što će se razmatrati u nastavku.

Razne aplikacije za određivanje volumena

Vratimo se problemu: kako izračunati volumen prevezene robe. Što je opterećenje: prepuno ili labavo? Koje su parametre pakiranja? Postoji više pitanja nego odgovora. Važno pitanje bit će težina tereta, jer je transport različit u nosačima, a put je maksimalna težina vozila. Povreda pravila o prijevozu ugrožava kaznene sankcije.

Zadatak 1. Neka teret bude pravokutni kontejneri ispunjeni robom. Poznavajući težinu robe i kontejnera, možete lako odrediti ukupnu težinu. Volumen kontejnera definiran je kao volumen pravokutnog paralelopipeda.

Poznavajući nosivost transporta, njegove dimenzije, moguće je izračunati mogući volumen transporta tereta. Ispravan omjer ovih parametara omogućuje izbjegavanje katastrofe, prijevremeni neuspjeh prijevoza.

Zadatak 2. Cargo - labav materijal: pijesak, zdrobljeni kamen i slično. U ovoj fazi, samo stručnjak klase može raditi bez poznavanja fizike, čije iskustvo u transportu tereta omogućuje intuitivno određivanje maksimalnog dopuštene količine za transport.

Znanstvena metoda pretpostavlja poznavanje takvog parametra kao gustoća (gustoća mase) tereta.

Upotrebljavamo formulu V = m / rho-, gdje je m masa mase, rho- je gustoća materijala. Prije izračuna volumena, vrijedi znati gustoću tereta, što također nije nimalo teško (tablice, laboratorijska definicija).

Ova tehnika također djeluje izvanredno pri određivanju volumena tekućeg tereta. U ovom slučaju upotrijebljena je litra kao mjerna jedinica.

Određivanje volumena građevinskih oblika

Pitanje određivanja volumena igra važnu ulogu u izgradnji. Montaža kuća i drugih građevina je skup posao, građevni materijali zahtijevaju pažljiv stav i iznimno precizne izračune.

Temelj zgrade - temelj - obično je betonska konstrukcija ispunjena betonom. Prije toga, kako izračunati volumen betona, potrebno je utvrditi vrstu temelja.

Temelj ploče - ploča u obliku pravokutnog paralelopipeda. Kolona stupca su pravokutni ili cilindrični stupci određenog dijela. Nakon određivanja volumena jednog stupca i množenjem brojem, možete izračunati kocku betona na cijeloj temelji.

Izračunavanje volumena betona za zidove ili stropove, jednostavno je: odredite volumen cijelog zida, množenjem dužine po širini i visini, a zatim zasebno odredite volumen prozora i otvora vrata. Razlika u volumenu zida i ukupnog volumena otvora je obujam betona.

Kako odrediti volumen zgrade?

Neke primijenjene zadaće zahtijevaju poznavanje obima građevina i građevina. To uključuje probleme popravka, rekonstrukcije, određivanja vlage u zraku, pitanja vezanih uz opskrbu toplinom i ventilaciju.

Prije odgovaranja na pitanje kako izračunati volumen zgrade, napravite mjerenja na svojoj vanjskoj strani: područje presjeka (duljina se množi sa širinom), visina zgrade od dna prvog kata do potkrovlja.

Određivanje unutrašnjih volumena grijanih soba provodi se unutarnjim potezima.

Ugradnja sustava grijanja

Moderni apartmani i uredi ne mogu se zamisliti bez sustava grijanja. Glavni dio sustava su baterije i spojne cijevi. Kako izračunati volumen sustava grijanja? Ukupni volumen svih sekcija za grijanje, koji je naveden na samom radijatoru, mora se sklopiti s volumenom cijevi.

A u ovoj fazi pojavljuje se problem: kako izračunati volumen cijevi. Zamislite da je cijev cilindar, rješenje dolazi prirodno: koristimo ovu formulu izračun volumena cilindar. U sustavima grijanja, cijevi se napune vodom, pa je potrebno poznavati područje unutarnjeg dijela cijevi. Da biste to učinili, odredite njegov unutarnji radijus (R). Formula za određivanje područja kruga je: S = pi-R². Ukupna dužina cijevi određena je duljinom u sobi.

Kanalizacija u sustavu cjevovoda

Kod polaganja cijevi za odlaganje vode vrijedi znati i volumen cijevi. U ovoj fazi je potreban vanjski promjer, akcije su slične prethodnim.

Određivanje volumena metala koja ide u izradu cijevi je također zanimljiv zadatak. Geometrijski je cijev cilindar s prazninama. Za određivanje područja prstena koji se nalazi u poprečnom presjeku je vrlo složen problem, ali se može riješiti. Jednostavniji izlaz je odrediti vanjski i unutarnji volumen cijevi, razlika tih količina je obujam metala.

Definicija volumena u problemima fizike

Poznata legenda o kruni kralja Herona postala je poznata ne samo zbog rješavanja zadatka uklanjanja "kradljivih zlatara" u čistu vodu. Rezultat složene intelektualne aktivnosti Archimedes je određivanje volumena tijela nepravilnih geometrijskih oblika. Glavna ideja koju filozof izdvaja - volumen tekućine koju tijelo raspršuje jednako je volumenu tijela.

U laboratorijskim ispitivanjima koristite stupnjevani cilindar (boce). Odredite volumen tekućine (V₁), uronite tijelo u nju, izvodite sekundarna mjerenja (V₂). Volumen je jednak razlici između sekundarnih i primarnih mjerenja: V_t = V₂ - V₁.

Ova metoda određivanja volumena tijela upotrijebljenih za izračun gustoće volumena netopivih materijala. Izuzetno je korisno pri određivanju gustoće legura.

Veličina kopči može se izračunati pomoću ove metode. Čini se da je teško definirati volumen takvog malog tijela kao igla ili peleta. Ravnalo ga ne mjeri, mjerni cilindar je također dovoljno velik.

Ali ako koristite nekoliko potpuno identičnih iglica (n), tada možete upotrijebiti matricu za određivanje ukupnog volumena (V_t = V₂ - V₁₎. Zatim je dobivena vrijednost podijeljena brojem igala. V = V_t n.

Ovaj zadatak postaje jasan ako je iz jednog velikog komada olova potrebno baciti puno peleta.

Jedinice mjerenja volumena tekućina

Međunarodni sustav jedinica uključuje mjerenje volumena u m³. U svakodnevnom životu jedinice ekstra sustav se koriste češće: litra, mililitra. Kada odredite kako izračunati volumen u litrama, koristite prijevodni sustav: 1 m³ = 1000 litara.

Korištenje drugih mjera izvan sustava u svakodnevnom životu može uzrokovati poteškoće. Britanski su za njih koristili barele, galone, bushelove.

Sustav prevođenja:

Zadaci s nestandardnim podacima

Zadatak 1. Kako izračunati volumen, znajući visinu i područje? Obično se takav zadatak riješi određivanjem volumena oblaganja različitih dijelova galvanskim sredstvima. Poznata je površina dijela (S). Debljina sloja (h) je visina. Volumen je određen proizvodom površine i visine: V = Sh.

Problem 2. Za kocke zanimljiv problem iz matematičkog stajališta može biti problem određivanja volumena ako je poznato područje jednog lica. Poznato je da je volumen kocke: V = a³, gdje je duljina lica. Područje bočne površine kocke S = a². ekstrahiranje kvadratni korijen s područja, dobivamo duljinu lica kocke. Koristimo formulu volumena, izračunavamo njezinu vrijednost.

Problem 3. Izračunajte volumen slike, ako je poznato područje i dani su neki parametri. Dodatni parametri uključuju uvjete omjera stranica, visina, promjera baze i još mnogo toga.

Da biste riješili određene probleme, ne trebate samo znanje o formulama za izračunavanje volumena, već i druge formule geometrije.

Određivanje količine memorije

Potpuno nepovezana na geometriju: odrediti količinu memorije elektroničkih uređaja. U modernom, dovoljno kompjuteriziranom svijetu ovaj problem nije suvišan. Precizni uređaji, kao što su osobna računala, ne podnose aproksimaciju.

Poznavanje kapaciteta memorije flash pogona ili drugog pogona korisno je kod kopiranja, premještanja informacija.

Važno je znati količinu operativne i trajne memorije računala. Često je korisnik suočen s situacijom u kojoj "nema igre", "program visi". Problem je vrlo moguć s malom količinom memorije.

Informacijska jedinica podataka se smatra bajtom i njegovim derivatima (kilobajta, megabajt, terabajt).

1 kB = 1024 B

1 MB = 1024 KB

1 GB = 1024 MB

Neobičnost u ovom sustavu alokacije slijedi iz sustava binarnog kodiranja informacija.

Veličina memorije uređaja za pohranu je njegova glavna karakteristika. Ako usporedite količinu prenesenih podataka i kapacitet pohrane pogona, možete odrediti mogućnost daljnjeg rada.

Koncept "volumena" toliko je velik da se u potpunosti može razumjeti njegova svestranost rješavanjem primijenjenih problema, zanimljivim i fascinantnim.