Volumen konusa

Komponente konusa

Da bismo znali volumen konusa, potrebno je znati od čega se sastoji. Temelj geometrijskog tijela i vrha glavni su generatori ove geometrijske figure.

Ravne linije koje povezuju vrh konusa s granicom baze nazivaju se generatori.

Oblik (konusna) ili bočna površina konusa je spoj svih generatora. Visina slike je ravna linija koja povezuje vrh i podnožje konusa pod pravim kutom do baze. Ravna linija koja povezuje vrh i središte baze naziva se osi. Također biste trebali znati da se kut između dvije suprotne komponente naziva kutom rješenja.

vrste

Za lik kao što je konus, volumen matematike izračunava se pomoću različitih formula koje variraju ovisno o vrsti. Kada je riječ o konusu, najčešće zamislite krug u podnožju i oštar vrh. Ali to je iluzija ljudi koji su zaboravili tijek školskog programa. Oblik konusa, kada njegova baza tvori krug, naziva se kružnim. Ako poligon leži u podnožju konusa, onda će to već biti piramida. Ako je baza elipsa, hiperbola ili parabola takav lik zove odnosno eliptični, parabolični i hiperbolički konc. Posljednja dva slučaja imaju beskonačni volumen konusa.

Vrste ove geometrijske figure mogu se podijeliti na sljedeće vrste: redoviti i neispravni konus. Drugi slučaj pretpostavlja da je vrh s geometrijskim središtem baze povezan pravocrtno okomito na ovu bazu, što je kružnica ili redoviti (jednakostranični) poligon. Na primjer, okomita crta povezuje središte kruga ili križanje dijagonala trga s vrškom. Ako je vrh pomaknut s obzirom na simetrični središte dna ove geometrijske figure, tada je označen kao kos.

Nadalje, tu je krnji stožac (oblika krnjeg) koji se temelji na definiciji geometrija školske godine, nije poseban geometrijski lik, ali je samo dio cijelog stošca (piramide). Drugim riječima, avion koji je paralelna s bazom rezova avion iz stošca manji konus, a ostatak je krnji stožac. Međutim, još definicija kurikuluma posve različito interpretira koncept krnjeg stošca kao zasebna geometrijskog oblika (u slučaju kružnog oblika): tijelo obrazovanneo rotacije oko pravokutnog trapeza strani, koja tvori trapeza s baze kutova.

Volumen konusa i skraćeni stožac

Grčki znanstvenici davno su izradili formule koje pomažu precizno izračunati volumen oba konusa i skraćeni dio nje.

Da bismo izračunali volumen konusa, potrebno je pomnožiti područje podnožja za visinu konusa, a zatim podijeliti dobiveni proizvod za tri. Privatno, koje ćemo dobiti, i bit će područje konusa. Točno ista formula služi i za izračunavanje volumena piramide, kao poseban slučaj konusa. Na papiru, formula je sljedeća: O = CXB / 3, gdje je C područje podnožja, a B je visina.

Za geometrijsku sliku "skraćeni konus", volumen se izračunava iz složenijih formula, koja, međutim, također nije nešto izvan granica i kompleksa. Zbroj radijusa baze, kvadrat, zbraja se sa proizvodom radijusa baze. Dobiveni broj pomnoži se s konstantnim brojem pi- (3, 14), a zatim pomnožen s visinom. Rezultat proizvoda podijeljen je s 3. Formula za izračun volumena ovako će izgledati na papiru: O = BXpi-X (P1XP1 + P1XP2 + P2XP2) / 3. U ovoj formuli, B je visina krnjeg konusa, P1 je polumjer donje baze, P2 je polumjer gornje baze, pi- konstantan je broj (3.14).