Interpolacija u programu Excel: značajke, postupci i primjeri

Excel stolni procesor omogućuje ne samo brzo izvršavanje različitih izračuna, već i rješavanje prilično složenih zadataka. Na primjer, može se koristiti za izvođenje matematičkog modeliranja na temelju skupa diskretnih vrijednosti funkcije, uključujući pronalaženje srednje vrijednosti funkcija interpolacijom. U programu Excel, za tu svrhu, pružaju se različiti alati, koji će ovaj članak podučavati.

Metoda interpolacije: što je to?

U računalnoj matematici ovo je ime metode pronalaženja srednje nepoznate vrijednosti funkcije Y (X) iz diskretnog skupa već poznatih.

Interpolacija funkcije Y (X) može se provesti samo za one argumente unutar intervala [X₀, X_n], tako da vrijednosti Y (X₀) i Y (X_n).

Ako X ne pripada [X₀, X_n], tada se može upotrijebiti metoda ekstrapolacije.

U klasičnoj formulaciji interpolacijskog problema, potrebno je pronaći približnu analitičku funkciju phi (X), za koje su vrijednosti na čvorištima X_ja podudaraju se s vrijednostima Y (X_ja) izvornog stola, tj. stanja phi- (X_ja) = Y_ja (i = 0,1,2, ..., n).

Linearna interpolacija u programu Excel

U najpoznatijem stolnom procesoru iz Microsofta, postoji vrlo koristan operater, PRESCASE.

Razmislite o podacima navedenim u donjoj tablici.

U prvom stupcu postoje argumenti x, au drugoj - odgovarajuće vrijednosti nekih linearnih funkcija f (x). Pretpostavimo da želimo znati vrijednost za argument x = 28. Da biste to učinili:

• dodijeliti svaku praznu ćeliju na listi stolnog procesora, gdje će rezultat biti izlaz iz izvršenih radnji, na primjer C1;
• Kliknite ikonu "fx" ("Funkcija umetanja"), koja se nalazi lijevo od linije formule;
• u prozoru "Čarobnjaci funkcija" unesite kategoriju "Matematički";
• pronađite operatera "PRESCASE" i kliknite na "OK".

U prozoru argumenata postoje tri polja. U prvom unesite vrijednost argumenta s tipkovnice (u određenom zadatku to je 28). Da biste ispunili polje "Poznati vrijednosti _ y", kliknite ikonu s crvenom strelicom na lijevoj strani odgovarajućeg prozora i odaberite odgovarajuće područje na listu. U konkretnom slučaju to je dio stupca B s adresama iz područja B2: B7.

Isto tako, popunite polje "Poznate vrijednosti _ x" i kliknite gumb "U redu".

Kao rezultat, vrijednost u označenoj ćeliji C1 je 176, što je rezultat postupka interpolacije.

Grafička metoda: priprema

Interpolacija u Excel, od kojih jedan primjer je navedena ranije u tekstu, nije jedini način da se saznati nepoznate srednje vrijednosti od funkcije Y (X) od skupom već poznato. Posebno se može primijeniti grafička metoda. Može biti korisno ako tablica u jedan od argumenata ne specificira odgovarajuću vrijednost funkcije, kao ni u donjoj tablici (vidi ćeliju s adresom B9).

Interpolacija u programu Excel u ovom slučaju počinje s planiranjem. Da biste to učinili:

• na kartici "Umetni" dodijelite tablični raspon;
• U okviru alata "Dijagrami" odaberite ikonu "Grafikon";
• Na popisu koji se pojavljuje odaberite onaj koji je najprikladniji za određeni zadatak.

Budući da je stanica B9 prazna, graf je prekinut. Osim toga, ima dodatni redak X, koji nije potreban, a na horizontalnoj osi, umjesto argumentacijskih vrijednosti, stavke su navedene redoslijedom.

Interpolacija u Excelu: grafičko rješenje

Obradit ćemo obradu grafikona. Da biste to učinili, odaberite čvrstu plavu liniju i izbrišite ga pritiskom na gumb Izbriši na tipkovnici.

tada je:

• dodijeliti ravninu na kojoj se nalazi grafikon;
• u kontekstnom izborniku odaberite gumb "Odabir podatkovnog slanja;";
• u prozoru "Odabir izvora podataka" u desnom bloku kliknite "Promijeni";
• kliknite ikonu s crvenom strelicom desno od polja "Područje potpisa osovine";
• dodijeliti raspon A2: A11;
• kliknite na gumb "OK";
• Ponovno se otvara prozor "Odabir izvora podataka";
• kliknite na gumb "Skrivene i prazne ćelije" u donjem lijevom kutu;
• u retku "Prikaži prazne ćelije" prekidač se premjesti u položaj "Line" i kliknite na "OK";
• potvrdite ove radnje na isti način.

Ako je sve ispravno učinjeno, pauza će biti izbrisana, a pokazivačem miša iznad željene točke grafikona možete vidjeti odgovarajuće vrijednosti argumenta i funkcije.

Upotreba posebne LP funkcije

Sada kad znate kako napraviti interpolaciju u Excelu pomoću grafičke metode ili pomoću operatera PRESCASE, rješavanje mnogih praktičnih zadataka za vas neće biti velik posao. Međutim, to nije sve. Tablica procesora tvrtke Microsoft predstavlja mogućnost pronalaženja nepoznate vrijednosti funkcije pomoću ND funkcije.

Pretpostavimo da je grafikon već izgrađen, već su postavljeni odgovarajući potpisi za skale. Pokušajmo zatvoriti jaz. Da biste to učinili:

• odaberite u tablici ćeliju u kojoj nedostaje vrijednost funkcije;
• odaberite ikonu "Insert function";
• u "Čarobnjak za funkcije" u prozoru "Kategorije" nalazite string "Full alphabetical list" (u nekim verzijama procesora "Provjera svojstava i vrijednosti");
• kliknite na unos "ND" i pritisnite gumb "OK".

Nakon toga se u ćeliji B9 pojavljuje vrijednost pogreške "# N / D". Međutim, prekid grafikona automatski se uklanja.

Možete učiniti još lakše: s tipkovnice u ćeliji B9 znakovi "# N / D" (bez navodnika).

Bilinearna interpolacija

Raspon zadataka za koje je moguće koristiti modeliranje funkcijama jedne varijable je prilično ograničen. Stoga, ima smisla razmotriti kako se koristi dvostruka formula interpolacije u programu Excel. Primjeri mogu biti vrlo različiti. Na primjer: postoji tablica (vidi dolje).

Potrebno je izračunati tlak vjetra u rasponu od 300 m na nadmorskoj visini od 25 m.

Dodajte nove stavke na tablicu kao što je prikazano na slici (vidi dolje).

Kao što možete vidjeti, stanice za visinu i raspon u J1 i J2 su dodane u njega.

Preokrenutom uzastopnom supstitucijom, "mega-formula" koja je potrebna da bi se pronašao tlak vjetra na određenim parametrima "prikuplja". Da biste to učinili:

• kopirajte tekst formule iz ćelije s adresom J17 na ćeliju J19;
• zamijenite referencu na J15 s vrijednošću u ćeliji J15: J7 + (J8-J7) * J11 / J13;
• ponovite ove radnje dok se ne dobije tražena formula.

Koristeći spline

Prethodna metoda je prilično nezgrapna, pa je u nekim slučajevima preferirana spline interpolacija. U programu Excel, njezina se suština leži u pronalaženju interpolacijske funkcije phi- (X) formulama istog tipa za različite podskupine argumenta. Zatim su vrijednosti mapirane phi (X) i njegovi derivati ​​na graničnim vrijednostima argumenata svakog od podskupova. U programu Excel za ove namjene nude se posebne funkcije, a također je moguće napisati makronaredbe na VBA. Međutim, oni bi trebali biti stvoreni za određeni zadatak, pa njihovo učenje u općem obliku nema smisla.

Sada znate ispravno napisati dvostruku interpolacijsku formulu u Excelu ili pronaći nepoznatu vrijednost linearne funkcije pomoću ugrađenih operatora ili grafikona. Nadamo se da će vam ove informacije pomoći u rješavanju mnogih praktičnih problema.