Binarni kod. Vrste i duljina binarnog koda. Obrnut binarni kod

Binarni kod je oblik informacija o snimanju u obliku jedinica i nula. Takav a sustav izračuna je položaj s bazom 2. Do danas, binarnu šifru (dolje prikazana tablica, sadrži neke primjere pisanja brojeva) se koristi u svim digitalnim uređajima bez iznimke. Njegova popularnost je zbog visoke pouzdanosti i jednostavnosti ovog oblika snimanja. Binarna aritmetička je vrlo jednostavna, sukladno tome, lako je implementirati i na razini hardvera. Digitalni elektronički komponente (ili kako ih nazivaju - logika) su vrlo pouzdani kao oni djeluju na samo dva stanja: logička jedinica (tj struja), a logika nula (nema struje). Dakle, oni se povoljno razlikuju od analognih komponenata, čija se rad temelji na prijelaznim procesima.

Kako se formira binarni oblik zapisa?

Pogledajmo kako se taj ključ formira. Jedan binarni kod može sadržavati samo dvije države: nula i jedan (0 i 1). Kada se koriste dvije znamenke, moguće je napisati četiri vrijednosti: 00, 01, 10, 11. Troznamenkasti zapis sadrži osam država: 000, 001 hellip-110, 111. Kao rezultat toga, doznajemo da duljina binarnog koda ovisi o broju znamenki. Ovaj izraz može se napisati pomoću sljedeće formule: N = 2m, gdje: m je broj znamenki, a N broj kombinacija.

Vrste binarnih kodova

Kod mikroprocesora, ti ključevi se koriste za snimanje raznih obrađenih informacija. Dubina bita binarnog koda može znatno premašiti kapacitet procesora i njegovu ugrađenu memoriju. U takvim slučajevima, dugi brojevi zauzimaju više memorijskih ćelija i obrađuju se pomoću nekoliko uputa. U tom slučaju, svi dijelovi memorije koji se dodjeljuju binarnom kodu s više bita tretiraju se kao jedan broj. Ovisno o potrebi pružanja ove ili one informacije, razlikuju se sljedeće vrste tipki:

• bez predznaka;
• izravni cjeloviti kodovi znakova;
• potpisan unatrag;
• potpisano dodatno;
• sivi kod;
• Grey-Express kod.;
• frakcijskih kodova.

Razmotrimo sve pojedinosti.

Unsigned binary code

Shvatimo što je ova vrsta zapisa. U cjelini nepotpisanih kodova, svaka znamenka (binarni) predstavlja snagu od dva. U tom slučaju, najmanji broj koji se može napisati u ovom obliku je nula, a maksimum se može prikazati sljedećom formulom: M = 2ⁿ-1. Ova dva broja potpuno definiraju raspon ključa koji može izraziti takav binarni kod. Razmotrimo mogućnosti ovog oblika snimanja. Kada koristite ovu vrstu nepotpisani ključ sastoji od osam bitova, raspon mogućih brojeva u rasponu od 0 do 255. heksadecimalnom kodu će imati raspon od 0 do 65535. osam-bitni procesori za skladištenje i snimanje tih brojeva koriste dva memorijska sektora koji se nalaze u susjednim adresata , Rad s takvim ključevima daje posebne naredbe.

Izravni kôd potpisa cijelog broja

U ovoj vrsti binarnih ključeva, najznačajniji bit koristi se za pisanje znaka broja. Nula odgovara plusu, a jedan odgovara znaku minus. Kao rezultat uvođenja ove znamenke, raspon kodiranih brojeva se prebacuje na negativnu stranu. Ispada da osmeroznamenkasti potpisani cijeli binarni ključ može napisati brojeve u rasponu od -127 do +127. Šesnaest znamenki - u rasponu od -32767 do +32767. U osam bitnim mikroprocesorima koriste se dva susjedna sektora za pohranjivanje takvih kodova.

Nedostatak ovog oblika pisanja je da se ključ i digitalne znamenke ključa moraju odvojeno obrađivati. Algoritmi za programe koji rade s ovim kodovima su vrlo složeni. Da biste promijenili i dodijelili potpisane znamenke, potrebno je upotrijebiti mehanizme maskiranja tog simbola, što pridonosi oštrom povećanju veličine softvera i smanjenju njegove performanse. Kako bi se uklonio ovaj nedostatak, uvedena je nova vrsta ključa - inverzan binarni kod.

Potpisani preklopni ključ

Ovaj oblik snimanja razlikuje se od izravnih kodova samo zato što se negativni broj u njemu dobiva invertiranjem svih bitova ključa. Istovremeno, digitalne i potpisane znamenke identične su. Zahvaljujući tome, algoritmi za rad s ovim vrstama kodova znatno su pojednostavljeni. Međutim, obrnuta tipka zahtijeva poseban algoritam za prepoznavanje prve znamenke, računajući apsolutnu vrijednost broja. A također i oporavak znaka dobivene vrijednosti. Štoviše, u obrnutom i prema naprijed navedenom kodu broja za pisanje nula koristite dvije tipke. Unatoč činjenici da ta vrijednost nema pozitivan ili negativan znak.

Potpisan je dodatni binarni broj

Ova vrsta zapisa nema navedenih nedostataka prethodnih tipki. Takvi kodovi omogućuju izravno zbrajanje i pozitivnih i negativnih brojeva. U ovom slučaju, analiza izvlačenja znaka ne provodi se. Sve je to bilo moguće zahvaljujući činjenici da dodatni brojevi predstavljaju prirodni prsten simbola, a ne umjetni entiteti, kao što su izravni i obrnuti ključevi. Štoviše, važan čimbenik je da je iznimno jednostavno izračunati dodatke u binarnim kodovima. Da biste to učinili, dodajte je na pozadinsku tipku. Ako koristite ovu vrstu znakovnog koda, koji se sastoji od osam znamenaka, raspon mogućih brojeva bit će od -128 do +127. Šesnaest znamenka će imati raspon od -32768 do +32767. U osam bitnim procesorima koriste se i dva susjedna sektora za pohranjivanje takvih brojeva.

Binarni dodatni kod zanimljiv je promatranim učinkom, koji se naziva fenomenom širenja znaka. Pogledajmo što to znači. Učinak je da se u postupku pretvaranja vrijednost jednobajtnu u svakom malo dva bajta dovoljno visoka bajta dodijeliti vrijednosti prijava bitova niske bajta. Ispalo je da spremiti orijentir simbol broja možete koristiti bitove s visokim redoslijedom. U ovom se slučaju vrijednost ključa uopće ne mijenja.

Grey kod

Ovaj oblik zapisa zapravo je ključ u jednom koraku. To jest, pri prijelazu iz jedne vrijednosti u drugu, mijenja se samo jedan bit informacija. U tom slučaju, pogreška prilikom čitanja podataka dovodi do prijelaza s jednog mjesta na drugo s laganim vremenskim pomakom. Međutim, potpuno je pogrešan rezultat kutnog položaja u takvom procesu potpuno isključen. Prednost ovog koda je njegova sposobnost da odražava informacije. Na primjer, invertiranjem bitova visokog reda, jednostavno mijenjate smjer broja. To je zbog dopunskog nadzora ulaznog signala. U ovom slučaju, izlazna vrijednost može biti ili povećanje ili smanjenje s jednim fizičkim smjerom rotacije osovine. Budući da su podaci zabilježeni u ključu Grey isključivo kodiran karakter, koji ne snosi stvarne brojčane podatke, prije nego što je potrebno dodatno raditi kako bi ga pretvorili ranije u običan binarni zapis. To se radi pomoću posebnog pretvarača - Gray-Binar dekodera. Taj se uređaj lako primjenjuje na elementarnim elementima logike i hardvera i softvera.

Grey-Express kod

Standardni jednostupanjski ključ Gray pogodan je za rješenja koja su predstavljena u obliku brojeva, podignut na moć dva. U slučajevima kada je potrebno provesti druga rješenja, ovaj se oblik snimanja izrezuje i koristi se samo srednji dio. Kao rezultat toga ključ ostaje samo jedan ključ. Međutim, u ovom kodu, početak numeričkog raspona nije nula. Pomaknut je određenom vrijednošću. U procesu obrade podataka iz generiranih impulsa oduzima se polovica razlike između početne i smanjene rezolucije.

Reprezentacija frakcijskog broja u binarnom ključu s fiksnom zarezom

U procesu rada neophodno je raditi ne samo u cijelim brojevima već iu frakcionom obliku. Takvi se brojevi mogu snimiti izravnim, inverznim i dodatnim kodovima. Načelo konstruiranja spomenutih ključeva je isto kao i za sve ključeve. Do sada smo mislili da bi binarnu zarez trebala biti desno od nižeg reda. Ali to nije tako. Može se nalazi na lijevoj strani, a najznačajniji bit (u ovom slučaju, varijabla može biti napisan samo djelomične brojeve), a srednji varijabla (mješovita vrijednosti mogu se snimiti).

Pojedinačno predstavljanje binarnog pomične točke

Ovaj se obrazac koristi za snimanje veliki brojevi, ili naprotiv - vrlo mali. Primjer je međuzvjezdana udaljenost ili veličina atoma i elektrona. Prilikom izračunavanja takvih vrijednosti morali bismo koristiti binarni kod s vrlo velikom širinom bita. Međutim, ne trebamo uzeti u obzir kozmičku udaljenost unutar milimetra. Stoga je format snimanja s fiksnom zarezom neučinkovit u ovom slučaju. Za prikaz takvih kodova koristi se algebarski oblik. To jest, broj je napisan kao mantis, pomnožen sa deset na snagu koja odražava željeni red brojeva. Trebali biste znati da mantissa ne bi smjela biti više od jednog, a nakon zarezom ne smije se zabilježiti nula.

Zanimljivo je

Vjeruje se da je binarni račun izrađen početkom 18. stoljeća od strane matematičara iz Njemačke Gottfrieda Leibniza. Međutim, kako su znanstvenici nedavno otkrili, mnogo prije ove aboridžine Polinezijski otok Mangarevu koristio je ovu vrstu aritmetike. Unatoč činjenici da je kolonizacija gotovo potpuno uništila izvorne računalne sustave, znanstvenici su obnovili složene binarnu i decimalnu vrstu računa. Osim toga, kognitivni znanstvenik Nunez tvrdi da je binarni kod kodiranja je korišten u drevnoj Kini još u 9. stoljeću prije Krista. e. Druge drevne civilizacije poput Maya također koristiti složene kombinacije decimale i binarnih sustava za praćenje termine i astronomske događaje.