Najpopularniji broj sustavi

Brojni sustav je poseban način pisanja brojeva pomoću određenog skupa znamenki - posebnih znakova. Ovaj skup brojeva je vrsta abecede, kroz koju osoba može čitati snimljeni broj.

U procesu razvoja civilizacije došlo je do velikog broja sustava za pisanje brojeva. Isprva su to bili primitivni krugovi, štapići ili kuke, čiji je broj jednak broju predmeta koji su računali. Kao brojke, mogu se izvesti slova abecede, pa čak i slogovi govora. Na kraju, svi prošli i trenutni sustavi brojeva mogu se podijeliti u tri skupine: položajni sustavi, ne-položaj i mješoviti.

U sustavima koji nisu položaji, težina i značenje slike ne ovisi izravno o položaju zauzeto u broju. U tom se slučaju određena ograničenja nameću redoslijedom znamenki, njihovim položajima u uzlaznom i silaznom redoslijedu. Na primjer, svi poznati rimski brojevi su sustav bez broja položaja.

Ako se u sustavu težina znamenke mijenja izravno ovisno o mjestu u redoslijedu na koji se taj broj piše, sustav se smatra pozicijskim. Na primjer, broj 888 napisan je u istom broju, ali ima različite kvantitativne vrijednosti ovisno o okupiranom mjestu: 8 stotina, 8 desetina i 8 jedinica.

Svaki sustav položaja karakterizira njegova baza. U sustavu pozicioniranja baza je broj različitih znakova ili znakova koji se koriste za upisivanje brojeva u sustav. Kao osnova, bilo koji prirodni brojevi. Tako je moguće izgraditi beskonačni skup različitih položajnih sustava. Sada decimalni broj sustav, binarnu, oktalno i heksadecimalno. Razmotrimo ih detaljnije.

Decimalni sustav

Došla je u Europu iz Indije, gdje je rođena najkasnije do 6. stoljeća poslije Krista. Sustav koristi 10 znamenki - od nula do devet. Kada se ove informacije provodi ne samo broj, ali i mjesto gdje se stoji.

Za decimalni sustav, broj 10 i njegov stupanj su osobito važni. Posljednja lik u desnom dijelu broja predstavlja broj jedinica, zatim od broja desetke, stotine, tisuće, itd

Razlog popularnosti i prevalencije u svijetu decimalni sustav sastoji se u činjenici da su mu njegove prve računalne aparate muškaraca bile njegove ruke. Broj prstiju i postao je polazna točka za sustav računa.

Binarni sustav

U ovom sustavu koriste se dvije znamenke - jedna i nula. Sustav je izgrađen oko broja dva i njegovih stupnjeva. Desna znamenka označava broj jedinica, sljedeći je dva, a zatim četiri, osam itd.

Pomoću prikladnog binarnog sustava, svaki prirodni broj može se napisati kao niz nula i drugih. Međutim, binarni zapis može kodirati ne samo brojeve, već i slike, filmove, tekstove, audio snimke. Tehnički, binarni kodiranje se provodi vrlo lako, tako da je pronašao široku primjenu u području tehnologije.

Octalni sustav

U ovom brojevnom sustavu, osam znamenaka - od nula do sedam. U niskom redoslijedu znamenka 1 znači jednostavno jedan - baš kao u decimalnom sustavu. Ali u sljedećoj znamenci znači 8, a zatim 64 itd. Broj 100 napisan u oktalnom kodu se očitava kao decimalni broj 64.

Da biste pretvorili oktalni broj 611 u binarni sustav, morate zamijeniti svaku znamenku tog broja s odgovarajućom binarnom trojom. A za obrnuti prijevod broja iz binarnog u oktalni, morate odabrati triadove u njemu s desna na lijevo, a zatim zamijenite svaka tri znamenke odgovarajućom znamenkom iz oktalnog sustava.

Heksadecimalni sustav

Broj pisan u oktalnom sustavu već izgleda vrlo kompaktan. Ali heksadecimalni sustav omogućuje snimanje čak i kompaktnije. Od 1. do 10. znamenke u ovom sustavu koristi se uobičajena sekvencija - od nula do devet, ali prvih šest slova (od 11 do 16) koriste prvih šest slova latinično slovo.

Kao i kod prethodnih sustava, broj jedan u niskom redoslijedu označava jedinicu. U sljedećoj znamenki pretvara se u 16 (iz decimalnog sustava), a sljedećeg - do 256 (iz decimalnog sustava). Ako je znamenka F u najmanje značajnoj znamenki, označava decimalni broj 1.

Izravni i obrnuti prevođenje iz ovog broja sustava u binarnu se izvode slično gore navedenom prijevodu za oktalni sustav.