Binarni sustav: aritmetička operacija i opseg

Od djetinjstva nas podučavamo stvarima koje ne možemo učiniti u životu odraslih: obavljati jednostavne akcije, pristojno razgovarati, čitati, računati. Vjerojatno se svi sjećaju s kojim poteškoćama je dobio račun u vrtiću ili u osnovnim razredima, koliko je teško naviknuti na pisanje brojeva ispravno. Nakon nekog vremena toliko smo naviknuti na činjenicu da se sve temelji decimalni zapis

Jedna od takvih "nestandardnih" varijanti numeriranja je binarni sustav. Kao što naziv implicira, cijeli set likova u njemu se sastoji od 0 i 1. Iako se čini jednostavno, ali je binarni sustav koristi se u najteže datuma tehničkih uređaja - računala i drugih automatiziranih kompleksa.

Postavlja se pitanje: zašto su se odlučili koristiti, jer je mnogo korisnije za osobu da se usredotoči na uobičajene 10 znamenki? Činjenica je da je računalo stroj koji radi električnom energijom, a njegov softverski nadjev sastoji se, u biti, od najjednostavnijih akcijskih algoritama. Binarni sustav s gledišta računala ima u usporedbi s drugim brojnim prednostima:

1. Za stroj ima 2 stanja: trčanje ili ne, tu je tekući ili nema struje. Svako od ovih stanja karakterizira jedan od likova: 0 - „ne”, 1 - „da”.

2. Binarni (binarni) sustav omogućava što veću pojednostavljenost uređaja mikrokrižica (to jest, dovoljno je imati dva kanala za različite vrste signala).

3. Ovaj sustav je glasniji i brži. Imun je na smetnje jer je jednostavan, a rizik od neispravnosti softvera je umanjen, ali brzo jer je binarnu algebra mnogo lakše implementirati od decimalnog.

4. Booleov operacije s binarni brojevi stvaranje je puno lakše. općenito, algebra logike (Boolean) je namijenjen razumijevanju složenih procesa transformacije signala u računalnim sustavima.

Ako studirate za tehničku profesiju, vjerojatno ste upoznati s osnovama predstavljanja brojeva u binarnom obliku. Uobičajena osoba, neiskusna u takvim slučajevima, aritmetička operacija s 0 i 1 potrebna je za potpunije razumijevanje računala koje svakako ima.

Dakle, s nula i jednom, možete izvesti iste aritmetičke operacije kao i kod običnih znamenki. U ovom članku nećemo uzeti u obzir operacije kao što su inverzija, dodatak modulo 2 i drugi (čisto specifični).

Razmislite o tome kako se zbiva u binarnom sustavu brojeva. Na primjer, dodamo dva broja: 1001 i 1110. Od posljednjeg isprazniti, dodati: 1 + 0 = 1, a zatim 0 + 1 = 1, sljedeća mjera: 0 + 1 = 1, a konačno 1 + 1 = 10. Ukupno smo dobili broj 10111.

Oduzimanje u binarnom sustavu temelji se na istim načelima. Uzmi za primjer iste brojeve, ali sada oduzeti 1110 od 1001 Traženje i sa zadnje znamenke: 0-1 = 1 (minus 1 od sljedeću razinu), u daljnjem tekstu uzorku. Ukupno 101.

Podjela i umnožavanje također nemaju temeljne razlike u odnosu na načela uobičajenog decimalnog oblika.

Uz binarnu, računalo koristi ternarno, oktalno i Heksadecimalni brojni sustavi.