Metoda dikotomije

Dikotomija u prijevodu iz grčkog znači "uzastopna podjela u dva" ili "bifurkacija". Dijotomna podjela se uspješno koristi u matematici i logici za klasifikaciju elemenata, te u filozofiji i lingvistici za stvaranje pododjeljaka jednog pojma koji se međusobno isključuju.

Metoda dihotomije mora se razlikovati od obične podjele. Na primjer, riječ "osoba" može se podijeliti na pojmove "muškaraca" i "žena", a može se podijeliti na "muškarce" i "ne muškarce". Dakle, u prvom slučaju, ova dva pojma ne proturječe jedni drugima, tako da nema dihotomije. U drugom slučaju, "muški" i "ne muški" su dvije definicije koje se proturječe jedna drugoj i ne preklapaju, a to je definicija dihotomije.

Metoda dihotomije privlačna je po svojoj jednostavnosti, budući da uvijek postoje samo dvije klase koje su iscrpljene volumenom djeljivog koncepta. Drugim riječima, uvijek postoji proporcionalnost u dihotomnoj podjeli. Daljnji osnovna značajka je eliminacija međusobno dijeleći članica s obzirom na činjenicu da je svaki djeljiv set može se pristupiti samo na jednu klasu „B” ili „ne B”, a podjela se vrši samo jedna baza je povezana s prisutnošću ili odsutnošću određenu značajku.

Za sve svoje zasluge dihotomija metoda ima nedostatak neizvjesnosti koji dio njega koji ima česticu „ne”. Na primjer, ako su svi znanstvenici podijeljeni na matematičare, a ne matematičare, tada se u vezi s drugom skupinom nalazi određena dvosmislenost. Pored ovog nedostatka, postoji još jedna, koja se sastoji u teškoj konstituciji koncepta koji je u suprotnosti s prvim značenjem, u smislu stupnja udaljenosti od prvog para.

Kao što je gore spomenuto, dihotomija se često koristi kao pomoćna tehnika za klasifikaciju bilo kojeg koncepta. Metoda dikotomije aktivno se koristi prilikom pronalaženja vrijednosti funkcija određenih određenim kriterijem (na primjer, usporedba s maksimumom ili minimalnim).

Vrlo često, metoda dihotomije se koristi nesvjesno, čiji se algoritam može opisati doslovno korak po korak. Na primjer, igra „Pogodi broj” jedan igrač misli da je broj od 1 do 100, a drugi čini pokušava pogoditi na temelju naznaka „manje od” ili „veći” na prvom mjestu. Ako ti razmisli logički, što je prvi broj uvijek se zove 50, au slučaju skrivenih manje - više od 25 - 75. Dakle, svaki korak nesigurnosti skrivenog broj je smanjen za polovicu, pa čak i najnesretnijim čovjek pogodi nepoznat u oko sedam pokušaja.

Kada se koristi dihotomijska metoda u rješavanju različitih jednadžbi, pronalaženje točnog rješenja je moguće samo kada se pouzdano znamo da pronađu jedan korijen u određenom intervalu. To ne znači da je primjena ove metode moguće pronaći samo korijene linearne jednadžbe. Prilikom rješavanja jednadžbi višeg reda pomoću metode pola podjela, prije svega je potrebno podijeliti korijene duž segmenata. U tom se slučaju postupak njihova odvajanja odvija pronalazom prvog i drugog derivata funkcije i izjednačavanjem dobivenih jednadžbi na nulu (f `(x) = 0, f "(x) = 0). Sljedeći korak je odrediti vrijednosti f (x) na granici i kritičnim točkama. Rezultat svih izračuna je interval | a, b | na kojem se mijenja znak funkcije i gdje f (a) * f (b)< 0.

Prilikom razmatranja grafičke metode rješavanja jednadžbe pomoću dihotomije, algoritam odlučivanja vrlo je jednostavan. Na primjer, postoji segment a, b | unutar kojeg postoji jedan korijen x.

Prvi korak je izračunati srednju algebaru x = (a + b) / 2. Nadalje, izračunava se vrijednost funkcije u određenoj točki. Ako f (x)< 0, zatim [a, x], inače - [x, b]. Dakle, interval je sužen, zbog čega se formira određeni slijed x. Izračun se obustavlja nakon postizanja razlike od b-manje pogreške.