Primjer dijeljenja broja brojem. Tablica podjele

Unatoč činjenici da se čini da većina ljudi čini složenu znanost, to je daleko od toga. Mnoge matematičke operacije prilično su jednostavne za razumijevanje, pogotovo ako znate pravila i formule. Dakle, znajući tablicu za množenje, možete se brzo umnožiti u umu velik broj.

Razmotrimo podjelu cjelobrojnih, djelomičnih i negativnih. Sjetimo se osnovnih pravila, metoda i metoda.

Djelovanje podjele

Počnimo, možda, s definicijom i nazivom brojeva koji su uključeni u ovu operaciju. To će uvelike olakšati daljnje prezentiranje i percepciju informacija.

Podjela je jedna od četiri osnovne matematičke operacije. Studija počinje u osnovnoj školi. Tada se djeci prikazuju prvi primjer dijeljenja broja brojem, objašnjavajući pravila.

Dva su broja uključena u operaciju: dividenda i dijelitelja. Prvi je broj koji dijeli, drugi dijeli. Rezultat podjele je kvocijent.

Postoji nekoliko zapisa za pisanje ove operacije: ":", "/" i vodoravna traka je rekord u obliku frakcije, kada je dividenda na vrhu, a ispod je razdjelnik.

pravila

U učenju matematičke operacije, učitelj je dužan upoznati studente s temeljnim pravilima koja bi trebala biti poznata. Istina, oni se ne pamte uvijek kao što bismo željeli. Zato smo odlučili osvježiti svoje pamćenje četiri temeljna pravila.

Osnovna pravila za podjelu brojeva koje treba uvijek pamtiti:

1. Ne možete podijeliti nulu. Ovo pravilo treba se prvo zapamtiti.

2. Možete podijeliti nulu s bilo kojim brojem, ali na kraju uvijek će biti nula.

3. Ako je broj podijeljen s jednim, dobivamo isti broj.

4. Ako je broj podijeljen na sebe, dobivamo jedinstvo.

Kao što možete vidjeti, pravila su prilično jednostavna i lako se pamte. Iako neki mogu zaboraviti takvo jednostavno pravilo kao nemogućnost podjela prema nuli, ili zbuniti s njom podjelu nula po broju.

Indikacije razdiobe na broj

Jedno od najkorisnijih pravila je kriterij kojim se određuje mogućnost dijeljenja prirodnog broja u drugu bez ostatka. Dakle, razlikujemo znakove podjele za 2, 3, 5, 6, 9, 10. Razmotrimo ih detaljnije. Oni olakšavaju obavljanje poslova na brojevima. Također, za svako pravilo dajemo primjer dijeljenja broja brojem.

Ova pravila-znakovi naširoko koriste matematičari.

Kriterij podjele je 2

Najlakše pamtljiva značajka. Broj koji završava u parnom broju (2, 4, 6, 8) ili 0, uvijek je djeljiv s dva cjelobrojna broja. Vrlo jednostavno zapamtiti i koristiti. Dakle, broj 236 završava u ravnomjernom broju, pa je stoga potpuno podijeljen na dva.

Provjeravamo: 236: 2 = 118. Doista, 236 je djeljivo za 2 bez preostalih.

Ovo pravilo najbolje je poznato ne samo odraslim osobama, već i djecom.

Kriterij raspodjele do 3

Kako ispravno podijeliti brojeve za 3? Zapamti sljedeće pravilo.

Broj je podijeljen s 3 cijele ako je zbroj njezinih znamenaka višekratnik od tri. Na primjer, uzmite broj 381. Zbroj svih znamenaka bit će 12 broj je višestruki tri, i stoga djeljiva za 3 bez preostalog dijela.

Također provjerite ovaj primjer. 381: 3 = 127, onda je sve istinito.

Znak raspodjele brojeva za 5

I ovdje, sve je jednostavno. Da biste podijelili s 5 bez preostalog dijela, možete ih samo brojeve označiti brojevima 5 ili 0. Na primjer, uzmite brojeve kao što je 705 ili 800. Prvi završava na 5, drugi - na nulu, stoga su podijeljeni s 5. Ovakav od najjednostavnijih pravila, koja vam omogućuje da brzo podijelite jednu znamenku.

Provjerimo ovu značajku na takve primjere: 405: 5 = 81- 600: 5 = 120. Kao što vidite, znak djeluje.

Odricanje od 6

Ako želite znati je li broj podijeljen s 6, najprije morate saznati podijeli li se s dva, a zatim s 3. Ako je odgovor pozitivan, tada se broj može podijeliti bez ostatka do 6. Na primjer, broj 216 podijeljen je s 2 , budući da završava s parnim brojem, i 3, budući da je zbroj znamenaka 9.

Provjerimo: 216: 6 = 36. Primjer pokazuje da je ovaj atribut valjan.

Odricanje od 9

Razgovarajmo o načinu podjele brojeva do 9. Ovaj broj dijeli brojeve prirodni brojevi, zbroj znamenki kojih je višekratnik od 9. Slično tome, pravilo odjeljka za 3. Na primjer, broj 918. Dodajte sve znamenke i dobijte 18 - višekratnik od 9. Dakle, on je djeljiv po 9 bez preostalog dijela.

Riješimo ovaj primjer za potvrdu: 918: 9 = 102.

Dostupnost do 10

Posljednji znak koji vrijedi znati. Na 10, samo oni brojevi koji završavaju u nuli su djeljivi. Ovaj uzorak je vrlo jednostavan i lagan za pamćenje. Dakle, 500: 10 = 50.

To su svi glavni znakovi. Sjećajući ih, možete olakšati život. Naravno, postoje i drugi brojevi za koje postoje znakovi podjele, no identificirali smo samo one glavne.

Tablica podjele

U matematici ne postoji samo tablica množenja već i tabela podjele. Učenje, jednostavno možete obavljati operacije. Zapravo, tablica podjele je množenje stol u obrnutom smjeru. Nije teško sastaviti ga samostalno. Da biste to učinili, ponovo napišite svaki redak iz tablice množenja na ovaj način:

1. Stavite broj proizvoda na prvo mjesto.

2. Stavili smo znak podjele i napisali drugi faktor iz tablice.

3. Nakon jednakog znaka napisat ćemo prvi faktor.

Na primjer, uzmite sljedeću retku iz tablice množenja: 2 * 3 = 6. Sada je prepisajte prema algoritmu i dobijte: 6 ÷ 3 = 2.

Vrlo često, od djece se traži da sami izrađuju stol, čime se razvijaju sjećanje i pažnja.

Ako nemate vremena za pisanje, možete koristiti informacije navedene u članku.

Vrste podjele

Razgovarajmo malo o vrstama podjele.

Za početak možemo razlikovati podjelu cjelobrojnih i frakcijskih. U prvom slučaju možemo govoriti o operacijama s brojevima i brojevima decimalne frakcije, i u drugom - samo na frakcijskim brojevima. U tom slučaju, djelomični mogu biti dividende ili dijelitelji, ili oboje. Ova je podjela zbog činjenice da se operacije na frakcijama razlikuju od operacija s integerima.

Zatim ćemo razgovarati o detaljnijim podjelama frakcija.

Na temelju brojeva koji sudjeluju u operaciji, možemo razlikovati dvije vrste podjele: jednokratno i više vrijednosti. Najjednostavnija je podjela na jednoznamenkasti broj. Ovdje ne morate obavljati nezgrapan izračuni. Osim toga, tablica podjele može dobro pomoći. Podijeliti iste u druge - dva, tri znamenka - teži je.

Razmotrimo primjere za ove oblike podjele:

14: 7 = 2 (podjela prema jednoj znamenki).

240: 12 = 20 (dijeli se dvoznamenkastim brojem).

45387: 123 = 369 (podjela prema troznamenkastom broju).

Posljednji se može podijeliti u podjelu u kojoj sudjeluju pozitivni i negativni brojevi. Kada radite s potonjem, trebate znati pravila kojima je rezultat dodijeljen pozitivnu ili negativnu vrijednost.

Kada dijeli brojeve s različitim znakovima (dividenda je pozitivan broj, djelitelj je negativan broj, ili obratno), dobivamo negativni broj. Kada dijelimo brojeve s jednim znakom (i dividendom, a djelitelj - pozitivan ili obrnuto) dobivamo pozitivan broj.

Razmotrite sljedeće primjere za jasnoću:

21: (-7) = -3

-36: 6 = (-6)

-48: (-8) = 6.

Fisija frakcija

Dakle, analizirali smo osnovna pravila, dali primjer dijeljenja broja brojem, sada razgovarajmo o tome kako pravilno izvršavati iste operacije s frakcijama.

Unatoč činjenici da je podjela frakcija u početku prilično teško, u stvarnosti nije tako teško raditi s njima. Dijeljenje frakcije je gotovo isto kao i množenje, ali s jednom razlikom.

Da bismo podijelili frakciju, moramo najprije umnožiti brojnik djeljivosti nazivnika djelitelja i odrediti rezultat dobiven u obliku brojača kvocijenta. Zatim pomnožite djelitelj numeratorom djelitelja i napišite rezultat kao nazivnik kvocijenta.

Možete olakšati. Prepišite dio djelitelja zamjenom brojčanika s nazivnikom, a zatim pomnožite dobivene brojeve.

Na primjer, podijelili smo dvije frakcije: 4/5: 3/9. Prvo skrenemo s dijeljenjem, dobivamo 9/3. Sada pomnožite frakcije: 4/5 * 9/3 = 36/15.

Kao što možete vidjeti, sve je prilično jednostavno i nije teže nego dijeliti s jednom znamenkom. Primjeri akcija s frakcijama jednostavno se riješavaju, ako ne zaboravite ovo pravilo.

nalazi

Divizija je jedna od matematičkih operacija koje svako dijete proučava u osnovnoj školi. Postoje određena pravila koja biste trebali znati, tehnike koje olakšavaju izvršenje ove operacije. Sektor je s ostatkom i bez, tu je podjela negativnih i frakcijskih brojeva.

Zapamtite značajke ove matematičke operacije je prilično jednostavan. Analizirali smo najvažnije točke, ispitivali više od jednog primjera razdvajanja broja brojem, čak i razgovarali o tome kako raditi s djelomičnim brojevima.

Ako želite poboljšati svoje znanje o matematici, savjetujemo vam da zapamtite ova jednostavna pravila. Osim toga, možemo vam savjetovati da razvijete vještine pamćenja i računanja u umu obavljanjem matematičkih diktata ili jednostavno pokušavate izračunati oralno kvocijent dvaju slučajnih brojeva. Vjerujte mi, te vještine nikada neće biti suvišne.