Informatika: tablica istine. Izgradnja stolova o istini

Danas ćemo govoriti o temi pod nazivom računarstvo. Tabela istine, vrste funkcija, redoslijed njihove implementacije glavna su pitanja, a mi ćemo pokušati pronaći odgovore u članku.

Obično se ovaj kolegij poučava u srednjoj školi, ali veliki broj učenika uzrokuje nerazumijevanje nekih značajki. A ako ćete svoj život posvetiti tome, onda ne možete učiniti bez uvođenja jedinstvenog državnog ispita u računalnu znanost. Tablica istine, transformacija složenih izraza, rješenje logičkih problema - sve se to može dogoditi u karti. Sad ćemo pogledati ovu temu i pomoći vam da zaradite više bodova na USE.

Predmet logike

Kakva je stvar računalne znanosti? Tablica istine - kako ga graditi? Zašto nam je potrebna znanost o logici? Mi ćemo vam odgovoriti na sva ova pitanja.

Informatika je fascinantan subjekt. Ne može uzrokovati poteškoće modernom društvu, jer sve što nas okružuje, na ovaj ili onaj način, odnosi se na računalo.

Osnove znanosti o logici daju nastavnici srednjih škola u nastavi računarstva. Tablice istine, funkcije, pojednostavljenje izraza - sve to treba objasniti učiteljica računalne znanosti. Ta je znanost jednostavno potrebna u našem životu. Gledaj, sve poštuje neke zakone. Bacio si loptu, odletio, ali nakon toga pao natrag na zemlju, dogodilo se zbog zakona fizike i sile gravitacije. Mama kuha juhu i dodaje sol. Zašto ne dobijemo žitarice kad ga jedemo? Jednostavno je, sol se otopi u vodi, poštujući zakone kemije.

Sada obratite pozornost na to kako razgovarate.

• "Ako uzmem mačku u veterinarsku kliniku, bit će cijepljen."
• "Danas je bio vrlo težak dan, jer je došlo do testa."
• "Ne želim ići na sveučilište, jer će danas biti kolokvij" i tako dalje.

Sve što kažete, nužno poštuje zakone logike. Ovo se odnosi i na poslovanje i na prijateljski razgovor. Zbog toga je nužno razumjeti zakone logike kako ne bi djelovali slučajno, već biti sigurni u ishod događaja.

funkcije

Da biste sastavili tablicu istine problemu koji ste predložili, morate znati logičke funkcije. Što je to? Logika funkcija ima neke varijable, koje su izvještaji (istina ili laž), a vrijednost funkcije sama treba nam dati odgovor na pitanje: „Izraz je istina ili laž”

Svi izrazi imaju sljedeće vrijednosti:

• Istina ili laž.
• I ili L.
• 1 ili 0.
• Plus ili minus.

Ovdje, preferirajte metodu koja vam je prikladnija. Da bismo sastavili tablicu istine, moramo nabrojiti sve kombinacije varijabli. Njihov broj izračunava se pomoću formule: 2 do snage n. Rezultat izračuna je broj mogućih kombinacija, varijabla n u ovoj formuli označava broj varijabli u stanju. Ako izraz ima mnogo varijabli, možete upotrijebiti kalkulator ili napraviti sami mali stol s izgradnjom odjeljka za moć.

Ukupno u logici dodjeljuju se sedam funkcija ili veze koje povezuju izraze:

• Množenje (zajedno).
• Dodavanje (razdvajanje).
• Posljedica (implikacija).
• Ekvivalent.
• Inverzija.
• Sheffer`s Bar.
• Arrow Pierce.

Prva operacija, prikazana na popisu, ima naziv "logička množenja". Može se označiti grafički u obliku obrnute kvačice, ili *. Druga operacija na našem popisu je logičan dodatak, označen je grafički u obliku oznake +. Implikacija se naziva logička posljedica, označena je u obliku strelice koja označava stanje učinka. Ekvivalent je označen dvostranom strelicom, funkcija ima istinsku vrijednost samo u slučajevima gdje obje vrijednosti uzimaju "1" ili "0". Inverzija se zove logička negacija. Schaefferova traka naziva se funkcijom koja negira vezu, a strelica Pearce je funkcija koja odbacuje razdvajanje.

Osnovne binarne funkcije

Logička tablica istine pomaže pronaći odgovor u zadatku, ali za to je neophodno zapamtiti tablice binarnih funkcija. U ovom odjeljku će biti dostavljeni.

Konjunkcija (množenje). Ako su dva izrazi su istiniti, onda kao rezultat dobivamo istinu, u svim drugim slučajevima dobivamo laž.

Kao što izgleda tablica, naučila si, nema potrebe da ga dovedem na sve formule. Na gornjoj slici možete vidjeti u kojim slučajevima rezultat je jednak jedan.

Rezultat - laž s logičkim dodacima, imamo samo u slučaju dvaju lažnih ulaznih podataka.

Logička posljedica ima lažni rezultat samo kada je stanje istinito, a posljedica je lažna. Ovdje možete dati primjer iz života: "Htjela sam kupiti šećer, ali trgovina je bila zatvorena", dakle, šećer nikada nije kupljen.

Ekvivalentnost vrijedi samo u slučaju iste vrijednosti ulaznih podataka. To je, u parovima: "0-0" ili "1-1".

U slučaju inverzije, sve je elementarno, ako postoji vjerodostojan izraz na ulazu, tada se pretvara u lažno i obrnuto. Slika pokazuje kako je prikazana grafički.

Schiffer bar će imati pogrešan rezultat na izlazu samo ako postoje dva istinska izraza.

U slučaju Pearceove strelice, funkcija će biti istinita samo ako imamo samo lažne izraze na ulazu.

U kojoj će se redoslijedu obavljati logičke operacije

Imajte na umu da je izgradnja tablica istina i pojednostavljenje izraza moguće samo ako je redoslijed operacija točan. Zapamtite, u kojoj bi se redoslijedu trebalo provesti, vrlo je važno postići ispravan rezultat.

• logička negacija;
• množenje;
• dodavanje;
• istraživanja;
• ekvivalent;
• negacija množenja (Shefferov premijer);
• negacija dodavanja (strelica Piercea).

Primjer №1

Sada predlažemo da razmotrimo primjer izrade tablice istine za 4 varijable. Potrebno je znati u kojim slučajevima F = 0 za jednadžbu: notA + B + C * D

Odgovor na ovaj zadatak bit će nabrajanje sljedećih kombinacija: "1-0-0-0", "1-0-0-1" i "1-0-1-0". Kao što možete vidjeti, prilično je lako napraviti tablicu istine. Još jednom želim privući vašu pozornost na redoslijed izvršavanja radnji. U konkretnom slučaju bio je sljedeći:

1. Inverzija prvog jednostavnog izraza.
2. Povezanost trećeg i četvrtog izraza.
3. Odbacivanje drugog izraza s rezultatima prethodnih izračuna.

Primjer broj 2

Sada ćemo razmotriti još jedan zadatak koji zahtijeva izgradnju tablice istine. Informatika (primjeri su uzeti iz tečaja škole) logičke zadatke kao zadatak. Ukratko razmotrite jednu od njih. Je li Vanya kriv za ukrasti loptu ako je poznato sljedeće:

• Ako Vanya nije ukrao ili Petya ukrao, tada je Seryozha sudjelovala u krađi.
• Ako Vanya nije kriv, tada Sergej nije ukrao loptu.

Mi predstavljamo sljedeću notaciju: I - Vanya ukrao loptu - P - Petya ukrade - S - Seryozha ukrao.

Prema ovom stanju, možemo napisati jednadžbu: F = ((ne + +) implikacija C) * (a ne implikacija ne). Trebamo one opcije u kojima funkcija zauzima pravu vrijednost. Zatim moramo izraditi tablicu, budući da ova funkcija ima čak 7 akcija, a zatim ih izostavimo. Učitat ćemo samo ulaz i rezultat.

Imajte na umu da smo u ovom zadatku koristili plus i minus umjesto znakova "0" i "1". Ovo je također prihvatljivo. Zainteresirani smo za kombinacije gdje F = +. Nakon što ih analizira, možemo izvući sljedeći zaključak: Vanya sudjelovao u krađi lopte, kao iu svim slučajevima gdje je F poprima vrijednost +, a ima pozitivnu vrijednost.

Primjer № 3

Predlažemo vam da pronađete broj kombinacija kada F = 1. Jednadžba ima slijedeći oblik: F = neA + B * A + neB. Mi sastavljamo tablicu istine:

Odgovor: 4 kombinacije.