Prosječna vrijednost u statistici je ... Prosječne vrijednosti

Svaka osoba u modernom svijetu, koja planira uzeti zajam ili zalihe zaliha povrća, povremeno susreće takav pojam kao "prosječnu vrijednost". Otkrijmo: što je, kakve vrste i klase postoje i zašto se koristi u statistici i drugim disciplinama.

Što je prosjek?

Takvo ime (CB) ima generaliziranu karakteristiku skup homogenih fenomena određenih nekom kvantitativnom varijablom.

Međutim, ljudi koji su udaljeni od takvih opipljivih definicija razumiju ovaj koncept kao prosječnu količinu nečega. Na primjer, prije nego što preuzme zajam, zaposlenik banke će od potencijalnog klijenta zatražiti podatke o prosječnom prihodu za godinu, odnosno ukupan iznos novca koji je zaradio neka osoba. Izračunava se zbrajanjem zarade za cijelu godinu i dijeljenjem prema broju mjeseci. Dakle, banka će moći utvrditi hoće li njezin klijent moći vratiti zajam na vrijeme.

Zašto se koristi?

U pravilu se prosječne vrijednosti široko koriste kako bi se sažeto obilježilo određene društvene pojave koje su masivne prirode. Također se mogu koristiti za izračun manjih razmjera, kao u slučaju kredita, u gornjem primjeru.

Međutim, najčešće se prosječne vrijednosti još uvijek primjenjuju u globalne svrhe. Primjer jednog od njih je izračun količine električne energije potrošene od strane građana tijekom jednog kalendarskog mjeseca. Na temelju primljenih podataka utvrđuju se maksimalne norme za kategorije stanovništva koje koriste privilegije države.

Uz pomoć prosječnih vrijednosti, razvijen je i jamstveni rok servisiranja pojedinih kućanskih aparata, automobila, zgrada i sl. Na temelju tako prikupljenih podataka razvili su se suvremeni standardi rada i odmora.

Zapravo, bilo koji fenomen modernog života, koji je masovne prirode, na ovaj ili onaj način nužno je povezan s konceptom koji se razmatra.

Područja primjene

Ovaj fenomen se naširoko koristi u gotovo svim egzaktnim znanostima, posebno onima koji su eksperimentalni u prirodi.

Traži sekundarnu vrijednosti od ima veliku važnost u medicini, inženjerskim disciplinama, kuhanju, ekonomiji, politici itd.

Na temelju podataka dobivenih takvim generalizacijama razvijaju se medicinski proizvodi, nastavni planovi, postavljaju minimalne minimalne minimalne troškove i plaće, grade obrazovni rasporedi, proizvode namještaj, odjeću i obuću, higijenske predmete i još mnogo toga.

U matematici se taj pojam naziva "srednja vrijednost" i koristi se za implementaciju rješenja različitih primjera i zadataka. Najjednostavniji od njih su dodavanje i oduzimanje običnih frakcija. Naposljetku, kao što je poznato, da bi se takvi primjeri riješili, nužno je da obje frakcije unesu zajednički nazivnik.

Također u čarini egzaktnih znanosti, često se koristi pojam "srednja vrijednost slučajne varijable", koja je bliska značenju. Većina ih je više poznata kao "matematičko očekivanje", češće se razmatra u teoriji vjerojatnosti. Važno je napomenuti da se taj fenomen primjenjuje i na izradu statističkih proračuna.

Prosječna vrijednost statistike

Međutim, najčešće koncept koji se proučava koristi se u statistici. Kao što znate, ova se znanost sama po sebi specijalizira za izračunavanje i analizu kvantitativnih obilježja masovnih društvenih fenomena. Stoga se prosječna vrijednost statistike koristi kao specijalizirana metoda za postizanje glavnih zadataka - prikupljanje i analizu podataka.

Bit ove statističke metode sastoji se u zamjeni pojedinačnih jedinstvenih vrijednosti dotične značajke određenim protutežnim prosjekom.

Kao primjer, možete donijeti slavnu šalu o hrani. Dakle, u nekoj tvornici utorkom za ručak, njegovi šefovi obično jedu meso s mesom i obični radnici - pirjani kupus. Na temelju tih podataka može se zaključiti da u prosjeku kolektiv biljke utorkom jede listove kupusa.

Iako je ovaj primjer neznatno pretjeran, on ilustrira glavni nedostatak srednje veličine metode pretraživanja - izravnavanje pojedinih osobina objekata ili osobnosti.

U statistici, podaci prosječnih vrijednosti koriste se ne samo za analizu prikupljenih podataka, već i za planiranje i predviđanje daljnjih aktivnosti.

Također ocjenjuje postignute rezultate (na primjer, ispunjavanje plana za uzgoj i žetvu pšenice za proljetno-ljetnu sezonu).

Kako točno izračunati

Iako, ovisno o vrsti CB, postoje različite formule za izračunavanje, u općoj teoriji statistike, u pravilu se koristi samo jedna metoda izračuna prosječne vrijednosti svojstva. Da biste to učinili, najprije morate dodati vrijednosti svih pojava, a zatim podijeliti dobiveni iznos njihovim brojem. Prilikom izvođenja takvih izračuna valja imati na umu da prosječna vrijednost uvijek ima istu dimenziju (ili mjerne jedinice) kao i pojedinačna jedinica agregata.

Uvjeti za ispravno izračunavanje

Formula koja je gore razmatrana vrlo je jednostavna i univerzalna pa je gotovo nemoguće napraviti pogrešku u njemu. Međutim, uvijek je vrijedno razmotriti dva aspekta, inače dobiveni podaci neće odražavati stvarnu situaciju.

• Željene pojedinačne vrijednosti (na temelju kojih se izračunavaju prosjeci) moraju se uvijek odnositi na homogenu populaciju, a broj njih mora biti značajan.
  
  U prije spomenutoj šali, mesni kauč i kupus - pripadaju istoj kategoriji - "hrana". Međutim, ako bi bilo potrebno otkriti koliko kilograma kupusa je pohranjeno u kantinu biljke, ne bi imalo smisla uzeti u obzir podatke o mesu jer u tom slučaju ne bi pripadali homogenoj populaciji koja se razmatra.
  
  
• U svakom pojedinom slučaju, važno je uzeti u obzir kvalitativni sadržaj svojstva, čija se prosječna vrijednost mora izračunati. Važno je obratiti pažnju na odnos između proučavanih svojstava i dostupnih podataka za izračun.

Klase CB

Pronalaženje odgovora na glavna pitanja: "Što je prosječna vrijednost?", "Gdje se ona primjenjuje?" i "Kako mogu to izračunati?", vrijedno je saznati koje klase i vrste CB postoje.

Prije svega, ovaj fenomen je podijeljen u dvije klase. To su strukturne i prosječne srednje vrijednosti.

Vrste moći

Svaka od gore navedenih razreda, zauzvrat, podijeljena je na poglede. Klasa snage ima četiri.

• Prosječna aritmetička vrijednost je najčešći oblik CB. To je prosječan pojam u određivanju ukupnog volumena dotične značajke u skupu podataka podjednako podijeljen među svim jedinicama dane populacije.
  
  Ova vrsta je podijeljena u podvrste: jednostavna i ponderirana aritmetička SW.
  
  
• Prosječna harmonijska količina je inverzna aritmetička sredina, koja se izračunava iz inverznih vrijednosti predmetne značajke.
  
  Koristi se u slučajevima gdje su poznate pojedinačne vrijednosti svojstva i proizvoda, a podaci o učestalosti nisu.
  
  
• Prosječna geometrijska vrijednost najčešće se koristi za analizu stope rasta ekonomskih fenomena. Omogućuje zadržavanje proizvoda pojedinačnih vrijednosti određene količine nepromijenjen, a ne zbroj.
  
  Također može biti jednostavna i ponderirana.
  
  
• Prosječna kvadratna vrijednost se koristi pri izračunavanju pojedinačnih pokazatelja indikatora, kao što su koeficijent varijacije, karakterizira ritam izlaza i tako dalje.
  
  Također izračunava prosječne promjere cijevi, kotača, srednje strane kvadrata i slično.
  
  Kao i sve druge vrste srednjeg CB, RMS je jednostavan i ponderiran.

Vrste strukturnih varijabli

Osim srednjeg CB, statistika često koristi strukturne vrste. Oni su prikladniji za izračunavanje relativnih karakteristika varijable varijable i unutarnje strukture distribucijske serije.

Postoje dvije takve vrste.

• Moda. Ova vrsta se najčešće koristi za određivanje najpopularnijih veličina odjeće i obuće za kupce.
  
  U pravilu, način se izračunava pomoću ove formule.
  U njemu, M₀ Je li vrijednost načina x₀ - donja granica modalnog intervala, h je vrijednost razmotrenog intervala, f_m - njegova učestalost, f_m-1 - frekvencija koja prethodi modalnom intervalu i f_{m + l} Frekvencija sljedećeg.
  
  
• Medijan je vrijednost atributa koji se temelji na rangiranom nizu i dijeli ga u dva dijela, jednaki jedan po drugom u smislu numeričkog indeksa.
  
  U formulama ovaj oblik označava se kao M_e.
  
  Ovisno o redoslijedu u kojem je određena vrsta CB strukture određena (diskretna ili varijabilna intervala), koriste se različite formule za njegov izračun.