Model CAPM: formula izračuna

Bez obzira na raznovrsne investicije, nemoguće je riješiti sve rizike. Investitori zaslužuju stopa povrata,

Sharpeove ideje

Model procjene CAPMa razvio je ekonomist, a kasnije dobitnik Nobelove nagrade za ekonomiju William Sharpe, a iznesen je u svojoj knjizi knjige Portfolio Theory i Capital Markets iz 1970. godine. Njegova ideja počinje s činjenicom da pojedinačna ulaganja uključuju dvije vrste rizika:

1. Sustavno. Ovo je tržišni rizici, koji se ne mogu mijenjati. Njihovi primjeri su kamatne stope, recesije i ratovi.
2. Nesustavno. Također poznat kao specifičan. Oni su specifični za pojedine dionice i mogu se širiti povećanjem broja vrijednosnih papira u investicijskom portfelju. Tehnički gledano, oni su sastavni dio tečajne dobiti, koja ne korelira s općim kretanjima na tržištu.

Suvremena teorija portfelja sugerira da se specifični rizik može ukloniti diverzifikacijom. Problem je u tome što još uvijek ne riješi problem sustavnog rizika. Čak i portfelj koji se sastoji od svih dionica na tržištu dionica ne može ga eliminirati. Stoga, kod izračuna fer primitka, sustavni rizik najviše smeta investitorima. Ova metoda je način mjerenja.

Model CAPM: formula

Sharpe je utvrdio da povrat na određenom dionici ili portfelju mora biti jednak trošku prikupljanja kapitala. Standardni izračun CAPM modela opisuje odnos između rizika i očekivanog prinosa:

r = r_f + beta(r_m - r_f), gdje r_f - stopa bez rizika, beta - beta vrijednost vrijednosnice (odnos omjera rizika na rizik na tržištu u cjelini), r_m - očekivani povrat, (r_m - r_f) - premije za razmjenu.

Polazna točka CAPM-a je stopa bez rizika. To je, u pravilu, prinos 10-godišnjih državnih obveznica. Za njega je investitorima dodana premija kao naknada za dodatni rizik koji nastupaju. Sastoji se od očekivane dobiti od tržišta u cjelini, umanjenom za rizik od povrata. Premija rizika pomnožena je faktorom koji je Sharpe nazvao "beta".

Mjera rizika

Jedina mjera rizika u modelu CAPM je beta - indeks. To mjeri relativnu volatilnost, tj. Pokazuje koliko cijena određene dionice fluktuira gore-dolje u odnosu na burzu u cjelini. Ako se kreće točno u skladu s tržištem, onda beta = 1. Središnja banka s beta = 1,5 će porasti za 15% ako tržište poveća za 10% i pada za 15% ako padne za 10%.

"Beta" se izračunava pomoću statističke analize pojedinih dnevnih pokazatelja vraća se dionica u usporedbi s dnevnim tržišnim prinosom za isto razdoblje. U svojoj klasičnoj studiji u 1972 pod nazivom „model cijena CAPM financijska imovina: neki empirijski testovi” ekonomisti Fischer crna, Michael Jensen i Myron Scholes potvrdio linearnu vezu između prinosa portfelji vrijednosnih papira i njihovih beta - indeksi. Proučavali su kretanje cijena dionica na New York Stock Exchangeu 1931-1965.

Značenje "beta"

"Beta" pokazuje iznos naknade koju investitori moraju primiti za pretpostavku dodatnog rizika. Ako je beta- = 2, stopa bez rizika je 3%, a tržišna stopa povrata je 7%, višak tržišnog prinosa je 4% (7% - 3%). Prema tome, višak povrata na dionice iznosi 8% (2 x 4%, proizvod tržišnog prinosa i beta-indeks), a ukupni zahtijevani povrat iznosi 11% (8% + 3%, višak prinosa plus stopu bez rizika).

To ukazuje da bi rizična ulaganja trebala dati premiju nad stopom bez rizika - taj se iznos izračunava množenjem premije tržišta vrijednosnih papira svojim beta - indeks. Drugim riječima, sasvim je moguće, poznavajući pojedine dijelove modela, procijeniti da li trenutna cijena dionica odgovara njegovoj vjerojatnijoj profitabilnosti, tj. Je li ulaganje kapitala profitabilno ili preskupo.

Što znači CAPM?

Ovaj model je vrlo jednostavan i pruža jednostavan rezultat. Prema njezinim riječima, jedini razlog zbog kojeg investitor zarađuje više, kupujući jednu dionicu, a ne drugu, njezin je veći rizik. Nije iznenađujuće, ovaj model postao dominantan u suvremenoj financijskoj teoriji. Ali, doista radi?

Ovo nije sasvim jasno. Veliki kamen spoticanja je "beta". Kada profesori Eugene Fama i Kenneth Francuzi su istraživali profitabilnost dionica na New York i američkim burzama i NASDAQ u 1963-1990 godina, otkrili su da su razlike u beta - indeksi za tako dugo razdoblje ne objašnjavaju ponašanje različitih vrijednosnih papira. Ne poštuje se linearna ovisnost između koeficijenta "beta" i individualne profitabilnosti dionica za kratko vrijeme. Dobiveni podaci sugeriraju da CAPM model može biti pogrešan.

Popularni alat

Usprkos tome, metoda je i dalje naširoko korištena u investicijskoj zajednici. iako Beta - Registar je teško predvidjeti kako pojedinac dionice će reagirati na određene tržišnih kretanja, investitori su vjerojatno da će biti sigurno izvući zaključak da je portfelj s visokim „Beta” će se kretati više od tržišta, u bilo kojem smjeru, a niske volje manje variraju.

To je osobito važno za upravitelje fondova, jer oni svibanj ne žele (ili ne mogu priuštiti) za držanje novca, ako oni smatraju da je tržište je vjerojatno da će pasti. U tom slučaju, oni mogu držati dionice s niskim beta - indeks. Ulagači mogu formirati portfelj u skladu s njihovim specifičnim zahtjevima za rizik i povratak, tražeći kupnju vrijednosnih papira sa beta > 1, kada tržište raste, a sa beta < 1, kada padne.

Nije iznenađujuće, CAPM je potaknut korištenje indeksacije za formiranje portfelja dionica, simulirajući određenog tržišta, oni koji nastoje smanjiti rizike. U mnogim aspektima to je zbog činjenice da, prema modelu, možete dobiti veći prinos od tržišta u cjelini, tako što ćete riskirati.

Neispravno, ali ispravno

Model CAPM ni u kom slučaju nije savršena teorija. Ali njezin je duh istinit. Pomaže investitorima utvrditi koju dobit zaslužuju za rizik od novca.

Preduvjeti teorije tržišta kapitala

Osnovna teorija uključuje sljedeće pretpostavke:

• Svi su ulagači po prirodi skloni izbjeći rizik.
• Imaju istu količinu vremena za procjenu informacija.
• Postoji neograničen kapital koji se može posuditi uz stopu povrata od rizika.
• Ulaganja se mogu podijeliti na neograničeni broj dijelova neograničene veličine.
• Nema poreza, inflacije i troškova transakcija.

Zbog ovih preduvjeta, investitori odabiru portfelje s minimalnim rizicima i maksimalnom profitabilnošću.

Od samog početka ove su pretpostavke tretirane kao nerealne. Kako bi zaključci ove teorije mogli imati bilo kakav značaj s takvim pretpostavkama? Iako sami mogu lako uzrokovati netočne rezultate, uvođenje modela također se pokazalo težim zadatkom.

Kritika CAPM-a

Godine 1977., istraživanje koje su proveli Imbaran Bujang i Annuar Nassir, u teoriji je razbio prazninu. Ekonomisti su razvrstali dionice po omjeru neto dobiti i cijene. Prema dobivenim rezultatima, vrijednosni papiri s višom stopom povrata, u pravilu, dali su više dobiti nego što je predviđeno modelom CAPM. Još nekoliko dokaza koji nisu u prilog teoriji pojavili su se za nekoliko godina (uključujući rad Rolf Bantz 1981), kada je otkriven tzv. Efekt veličine. Istraživanje je pokazalo da su dionice koje su bile male u smislu tržišne kapitalizacije ponašale bolje od predviđanja CAPM-a.

i druge izračune su provedena je opća tema koja je bila činjenica da su financijski rezultati, pa pažljivo prati analitičara, zapravo, sadrže određenu buduća podatke, koji nije u potpunosti reflektira beta - indeks. Na kraju, cijena zaliha je samo diskontirana vrijednost buduće novčane tijekove u obliku dobiti.

Moguća objašnjenja

Pa zašto s takvim veliki broj studija, napad na valjanost CAPM, postupak je još uvijek u širokoj upotrebi, studirao je i prihvaćen u cijelom svijetu? Jedno moguće objašnjenje može biti sadržana u autorsko djelo u 2004. Peter Chang, Herb Johnson i Michael Scilla koji je analiziran pomoću modela CAPM Fama i French 1995. Otkrili su da dionice s niskim omjerom cijene za knjigovodstvene vrijednosti, obično u vlasništvu tvrtki koje su nedavno imali ne baš izvanredne rezultate, a možda i privremeno nepopularne i jeftini. S druge strane, tvrtke viša od tržišne, omjer može biti privremeno precijenjena, jer su u fazi rasta.

Sortiraj tvrtke na takve pokazatelje kao omjer cijene prema knjigovodstvenoj vrijednosti ili profitabilnost, otkrila subjektivnu reakciju investitora, koja teži da se vrlo dobro u vrijeme rasta i pretjerano negativan u padu.

Ulagači također imaju tendenciju precijeniti minuli rad, što dovodi do visoke cijene za dionice poduzeća s visokim omjerom cijene na dobit (raste) i preniska u tvrtkama s niskim (jeftini). Nakon završetka ciklusa, rezultati često pokazuju veće povrate za jeftine vrijednosne papire i manje za rastuće.

Pokušava zamijeniti

Pokušali smo stvoriti bolju metodu procjene. Intertemporalno modela za određivanje vrijednosti financijske imovine Merton (ICAPM) 1973, na primjer, je proširenje CAPM. Razlikuje se korištenjem drugih preduvjeta za oblikovanje svrhe ulaganja kapitala. U CAPM-u investitori se brinu samo o bogatstvu koje generira svoje portfelje na kraju tekućeg razdoblja. U ICAPM-u, oni se bave ne samo s ponavljajućim prihodima, nego i sa sposobnošću konzumiranja ili ulaganja njihovih profita.

Kod odabira portfelja u trenutku (T1) ICAPM-investitori naučiti kako njihovo bogatstvo u vremenu t može ovisiti o varijablama kao što su dohotka od nesamostalnog rada, cijena potrošačkih dobara i prirode portfelja mogućnosti. Iako je ICAPM bio dobar pokušaj rješavanja nedostataka CAPM-a, imao je i ograničenja.

Previše nerealno

Iako je CAPM model je još uvijek jedan od najčešće studirao i prihvaćena, njegove prostorije su kritizirani od samog početka kao previše nerealno za ulagače u stvarnom svijetu. S vremena na vrijeme provode se empirijske studije metode.

Čimbenici kao što su veličina, različiti omjeri i zamah cijena jasno ukazuju na nesavršenost modela. Zanemaruje previše drugih vrsta imovine kako bi se ona mogla smatrati izvedivom opcijom.

Čudno, koji provodi toliko istraživanja kako bi opovrgnuli CAPM model kao standardne teorije tržišne cijene, a nitko danas izgleda kao da se više ne podržava model za koji je Nobelovu nagradu dodijelio.