Kako izračunati područje pravokutnika: praktični savjeti

Jedna od prvih formula koje se studira u matematici odnosi se na činjenicu, kako izračunati površinu

Koje jedinice prostora postoje?

Ako govorimo o onom koji je prihvaćen kao međunarodni, to će biti četvorni metar. Pogodan je za izračunavanje površina zidova, stropova ili poda. Oni ukazuju na područje stanovanja.

Kad se radi o manjim predmetima, unesite kvadratne decimetre, centimetre ili milimetre. Potonji su potrebni ako brojka nije veća od nokta.

Prilikom mjerenja područja grada ili zemlje najpogodniji su četvorni kilometri. No, tu su i jedinice koje se koriste za označavanje veličine područja: ar i hektara. Prvi od njih naziva se i tkanje.

Što ako se daju stranice pravokutnika?

Ovo je najlakši način za izračunavanje područja pravokutnika. Dovoljno je umnožiti obje poznate vrijednosti: duljina i širina. Formula izgleda ovako: S = a * b. Evo pisama i i u naznačena je duljina i širina.

Slično tome, kvadrat trga, što je poseban slučaj pravokutnika. Budući da su sve strane jednake, proizvod postaje kvadratno slovo i.

Što ako je lik prikazan na pladenom papiru?

U ovoj situaciji morate se osloniti na broj ćelija unutar slike. Po broju, ponekad je lako izračunati površinu pravokutnika. Ali to se može učiniti kada se stranice pravokutnika podudaraju s linijama stanica.

Često postoji takav položaj pravokutnika, u kojem su njegove stranice sklone s obzirom na podložak papira. Tada je teško odrediti broj ćelija, pa izračun površine pravokutnika postaje složeniji.

Potrebno je najprije saznati područje pravokutnika, koje se ćeliraju ćelije točno oko toga. Jednostavno: pomnožite visinu i širinu. Zatim oduzmite od rezultirajuće vrijednosti područja svih desni trokuti. A tu su i četiri. Usput, oni se broje kao pola rada nogu.

Konačni rezultat dat će vrijednost područja tog pravokutnika.

Kako nastaviti ako su stranke nepoznate, ali s obzirom na dijagonale i kut između dijagonala?

prije kako pronaći područje pravokutnika, u ovoj situaciji potrebno je izračunati svoje strane kako bi se koristila već poznata formula. Isprva se moramo sjetiti svojstava svojih dijagonala. Jednaki su i podijeljeni su do točke raskrižja na pola. Na crtežu možete vidjeti da dijagonale dijele pravokutnik u četiri jednodijelna trokuta, koji su paru jednaki jedan drugom.

Jednake strane tih trokuta definirane su kao polovica dijagonale, koja je poznata. To jest, u svakom trokutu postoje dvije strane i kut između njih, koji su dati u problemu. Možete koristiti teorem kosinusa.

Jedna strana pravokutnika izračunat će se formulom u kojoj se pojavljuju jednake stranice trokuta i kosinus danog kuta. Za izračunavanje druge, kosinusna vrijednost mora se uzeti iz kuta jednakog razlike 180 i poznatog kuta.

Sada se problem kako izračunati površinu pravokutnika svodi na jednostavnu množenje dobivenih dviju strana.

Što trebam učiniti ako problem sadrži perimetar?

Obično stanje također označava omjer duljine i širine. Pitanje kako izračunati površinu pravokutnika, u ovom slučaju, lakše je na konkretnom primjeru.

Pretpostavimo da je u problemu perimetar određenog pravokutnika 40 cm. Također je poznato da je njegova duljina jedna i pol puta širina. Potrebno je znati svoje područje.

Rješenje problema započinje zapisivanjem perimetarske formule. To je prikladnije napisati ga kao zbroj duljine i širine, od kojih se svaka umnožava s dvije zasebno. To će biti prva jednadžba u sustavu koji treba riješiti.

Drugi se odnosi na poznati odnos strana. Prva strana, odnosno duljina, jednaka je proizvodu drugog (širina) i broju 1.5. Ova jednakost mora biti zamijenjena u formuli za perimetar.

Ispada da je jednak zbroju dviju monomala. Prvi je proizvod 2 i nepoznata širina, drugi je proizvod brojeva 2 i 1.5 i iste širine. U ovoj jednadžbi, samo jedan nepoznat je širina. Morate ga računati, a zatim upotrijebite drugu jednakost da biste izračunali duljinu. Ostaje samo umnožiti ta dva broja da biste otkrili područje pravokutnika.

Izračuni daju takve vrijednosti: širina - 8 cm, duljina - 12 cm i površina - 96 cm². Zadnji broj je odgovor na problem koji se razmatra.