Kako pronaći geometrijska područja likova

Postoji beskonačan broj ravnih likova vrlo različitih oblika, i ispravnih i pogrešnih. Zajednička imovina svih figura je da svaka od njih ima površinu. Područje brojki je dimenzija dijela ravnine koju zauzimaju ove brojke, izražene u pojedinim jedinicama. Ta se količina uvijek izražava pozitivnim brojem. Jedinica mjerenja je kvadrat trga,

Ostale definicije ovog koncepta su sljedeće:

1. Područja jednostavnih pokazatelja su skalarne pozitivne količine koje ispunjavaju sljedeće uvjete:

- za jednake brojke - jednake veličine područja;

- ako je lik podijeljen na dijelove (jednostavne brojke), tada je njezino područje zbroj područja tih slika;

- Trg koji ima stranu mjerne jedinice služi kao jedinica površine.

2. Područja slikovitih složenih oblika (poligoni) su pozitivne veličine koje imaju sljedeća svojstva:

- za jednake poligone - iste veličine područja;

- ako se poligon sastoji od nekoliko drugih poligona, njezino područje je jednak zbroju područja potonje. Ovo pravilo vrijedi za poligone koji se ne uklapaju.

Kao aksiom, prihvaćeno je da su područja likova (poligoni) pozitivne veličine.

Definicija područja kruga je zasebno dana kao vrijednost na koju je područje redoviti poligon, upisano u krug određenog kruga - iako je broj njezinih strana sklon beskonačnosti.

Područja nepravilnih oblika (proizvoljne figure) nemaju definiciju, samo načine kako ih izračunati.

Izračun površina već u antici važan je praktičan zadatak pri određivanju veličine zemljišta. Pravila za izračunavanje područja za nekoliko stotina godina prije Krista bili su formulirani grčkim znanstvenicima i postavljeni su u Euklidovim "Elementama" kao teorem. Zanimljivo je da su pravila za određivanje područja jednostavnih likova u njima isti kao u sadašnjosti. područje geometrijski oblici, Krivulje konturnih linija izračunate su pomoću graničnog prijelaza.

Izračunavanje područja jednostavnih figure (trokut, pravokutnik, kvadrat), poznat svima s klupa škole, vrlo je jednostavan. Nije potrebno ni zapamtiti oblike područja koje sadrže slova. Dovoljno je upamtiti nekoliko jednostavnih pravila:

1. Za izračunavanje kvadratnog razmaka potrebno je umnožiti duljinu svoje strane sama (ili podići na drugu snagu).

2. Područje pravokutnika izračunava se množenjem duljine po širini. U tom je slučaju nužno da se duljina i širina izražavaju u istim mjernim jedinicama.

3. Izračunava se površina kompleksnog broja, dijeli ga u nekoliko jednostavnih i dodajući dobivena područja.

4. Dijagonalni dio pravokutnika dijeli ga u dva trokuta, čija su područja jednaka i jednaka polovici njezina područja.

5. Područje trokuta izračunato je kao polovica proizvoda njegove visine i osnovice.

6. Područje kruga jednako je proizvodu kvadrata radijusa cijelim poznatim brojem "pi;".

7. Prostor paralelograma izračunava se kao proizvod susjednih strana i sine kut između njih.

8. Područje rombusa - frac12 - rezultat množenja dijagonala sine unutarnjeg kuta.

9. Područje trapeza se utvrđuje množenjem njegove visine duljinom središnje linije, što je jednako prosjeku aritmetičkih baza. Druga mogućnost za određivanje područja trapezuma je množenje dijagonala i sinus kuta između njih.

Djeca u osnovnoj školi za jasnoću često dobivaju zadatke: pronalaženje područja lika izvučene na papir uz pomoć kartice ili lista prozirnog papira koji je izvučen na ćelije. Takav list papira postavljen je na izmjerenu veličinu, razmatra se broj kompletnih stanica (jedinica površine) koji se uklapaju u njezinu konturu, zatim broj nepotpunih stanica koje su podijeljene na pola.