Veliki matematičar Euler Leonard: postignuća u matematici, zanimljive činjenice, kratka biografija

Leonard Euler je švicarski matematičar i fizičar, jedan od osnivača čiste matematike. On ne samo da je osnovni i formativne doprinosa za geometriju, kamenca, mehanike i teorije brojeva, ali i razvili metode za rješavanje problema promatranja astronomije i primjenjene matematike u inženjerstvu i javne radove.

Euler (matematičar): kratka biografija

Leonard Euler rođen je 15. travnja 1707. godine. Bio je prvorođenac Paulusa Eulera i Margaret Brucker. Otac je bio potomak skromne vrste obrtnika, a preci Margaret Brucker bili su brojni poznati znanstvenici. Paulus Euler tada je služio kao vikar u crkvi Sv. Jakova. Kao teolog, Leonardov otac bio je zainteresiran za matematiku, a tijekom prve dvije godine studiranja na sveučilištu pohađao je tečajeve poznatog Jacob Bernoullija. Oko godinu i pol dana nakon rođenja njegova sina, obitelj se preselila u Rien, predgrađe Basela, gdje je Paulus Euler postao župnik u mjesnoj župi. Tamo je savjesno i vjerno služio do kraja njegovih dana.

Obitelj je živjela u skučenim uvjetima, osobito nakon rođenja drugog djeteta, Anna Marije, 1708. godine. Dvojica će imati još dvoje djece - Marije Magdalene i Johann Heinrich.

Prve lekcije matematike koju je Leonard primio kod kuće od svog oca. Otprilike osam godina, bio je upućen u latinsku školu u Baselu, gdje je živio u kući majke bake. Kako bi kompenzirao loše kvalitete školskog obrazovanja u to vrijeme, moj otac je unajmio privatni učitelj, mladi teolog po imenu Johannes Burckhardt, strastveni ljubitelj matematike.

U listopadu 1720, u dobi od 13 godina, Leonard ušao na Sveučilištu u Baselu na Filozofskom fakultetu (što je česta pojava u to vrijeme), gdje je pohađao uvodne nastavu u osnovnoj matematike Johann Bernoulli, mlađeg brata umrlog u vrijeme Jakova.

Mladi Euler je tako gorljivo zauzeo svoje studije, koji je ubrzo privukao pozornost učitelja koji ga podupiru učiti složenije knjige svoje, pa čak i ponudio pomoć u njihovim istraživanjima subotom. U 1723, Leonard završio svoje obrazovanje s magisterij i održao javno predavanje na latinskom, u kojoj je Descartes u odnosu na sustav s prirodnom filozofijom Newton.

Slijedeći želje svojih roditelja, ušao je u teološki fakultet, posvećujući, međutim, većinu vremena na matematiku. Na kraju, vjerojatno, na inzistiranje Johann Bernoullija, otac je smatrao sinonim svrhu znanstvene, a ne teološke karijere.

U 19 godina, matematičar Euler usudio natjecati s vrhunskim znanstvenicima toga doba, koje su sudjelovale u natječaju za rješenje Pariške akademije znanosti o optimalnom plasman brodskih jarbola. U tom trenutku on, koji nikad nije vidio brodove u svom životu, osvojio je prvu nagradu, ali je dobio prestižno drugo mjesto. U godini kada je bilo upražnjeno na Odjelu za fiziku Sveučilišta u Baselu, Leonard, uz podršku svog mentora Johann Bernoulli, odlučio boriti za mjesto, ali je izgubila zbog svoje starosti i nedostatka impresivan popis objavljenih radova. U određenom smislu on je bio sretan jer je mogao prihvatiti poziv u St. Petersburg Academy of Sciences, osnovana nekoliko godina ranije od strane cara Petra I, gdje je Euler je pronašao više obećavajućom polje, što mu je omogućilo da se razvije u najvećoj. Glavna uloga u tome je igrala Bernoullija i njegova dva sina, Nicklaus II i Daniel I, koji su tamo bili aktivni.

St. Petersburg (1727-1741): brzo polijetanje

Euler je proveo zimu 1726. godine u Baselu, proučavajući anatomiju i fiziologiju u pripremi za izvršenje očekivanih dužnosti u akademiji. Kad je stigao u St. Petersburg i počeo raditi kao dodatak, postalo je očito da se mora potpuno posvetiti matematičkim znanostima. Osim toga, Euler je bio dužan sudjelovati u ispitima kadetskog korpusa i savjetovati vladu o različitim znanstvenim i tehničkim pitanjima.

Leonard se lako prilagodio novim otežanim životnim uvjetima na sjeveru Europe. Za razliku od većine drugih stranih članova akademije, on je odmah počeo učiti ruski i brzo ga je savladao, kako u pisanim tako i usmenim oblicima. Neko je vrijeme živio s Daniel Bernoulli i prijateljevao s Christian Goldbach, stalni tajnik Akademije, danas poznata po svojoj još uvijek nije riješilo problem, prema kojoj svaki parni broj od 4, može se prikazati zbrojem dva primes. Opsežna korespondencija između njih važan je izvor povijesti znanosti u osamnaestom stoljeću.

Leonard Euler, čiji su uspjesi u matematici odmah mu donijeli svjetsku slavu i povećali svoj status, održali su plodonosne godine Akademije.

U siječnju 1734. udala se za Katarinu Gzel, kćer švicarskog umjetnika koji je učio s Eulerom i preselili se u vlastitu kuću. U braku je rođena 13 djece, od kojih su, međutim, samo pet osoba dostigle odraslu dob. Prvorođenac, Johann Albrecht, također postao matematičar, a kasnije pomogao njegov otac u svom radu.

Euler nije izbjegao nevolje. Godine 1735. postao je ozbiljno bolestan i gotovo umro. Na veliko olakšanje svega, oporavio se, ali tri godine kasnije ponovno se razbolio. Ovaj put mu je bolest koštalo desno oko, što je jasno vidljivo u svim portretima znanstvenika od tog vremena.

Politička nestabilnost u Rusiji, koja je uslijedila nakon smrti kraljice Anne Ivanovna, prisilila je Eulera da napusti St. Petersburg. Štoviše, pozvao je pruski kralj Frederick II da dođe u Berlin i pomogne u osnivanju Akademije znanosti.

U lipnju 1741. Leonard, zajedno sa svojom suprugom Katarinom, šestogodišnjim Johannom Albrechtom i jednogodišnjim Karlom, napustio je St. Petersburgu za Berlin.

Rad u Berlinu (1741-1766)

Vojna kampanja u Šleskoj odgodila je planove Friedricha II za uspostavljanje akademije. I tek 1746. konačno se formirao. Predsjednik je bio Pierre-Louis Moro de Maupertuis, a Euler je preuzeo dužnost ravnatelja matematičkog odjela. Ali prije toga, nije ostao u stanju mirovanja. Leonard je napisao oko 20 znanstvenih članaka, 5 osnovnih rasprava i napravio više od 200 pisama.

Unatoč činjenici da je Euler obavlja mnoge poslove - odgovorne za opservatorij i botanički vrt, rješavanje kadrovske i financijske probleme koji su uključeni u prodaji godišnjacima, koji čine glavni izvor prihoda Akademije, a da ne spominjem razne tehnološke i inženjering projekte, njegova matematički izvedba ne utječe.

Isto tako, nije previše omesti skandala prvenstva otkrića zakonitosti najmanjeg djelovanja, koji je izbio u ranim 1750, pravo polaže Maupertuis da izazvan švicarski znanstvenik i novoizabrani akademik Johann Samuel Koenig, govoriti o njegovom spomenu Leibniz je pisao matematičar Jacob Hermann. Koenig je bio blizu Maupertuis optužbama za plagijat. Kada su ga pitali za proizvodnju pismo, nije mogao učiniti, a Euler je dodijeljen da istraži slučaj. Nakon što je bez razumijevanja za filozofija Leibniza, on je zauzeo stranu predsjednika i optužio Koeniga za prijevaru. Vrelište je postignut kada je Voltaire, koji je sa strane Koenig je napisao podcjenjivački satiru, lampooned Maupertuis i Euler pošteđen. Predsjednik je bio toliko uzrujan da je uskoro napustio Berlin, a Euler je morao voditi posao, de facto koji je vodio akademiju.

Obitelj znanstvenika

Leonard je postao tako bogat da je kupio imanje u Charlottenburg, Berlin zapadnom predgrađu, dovoljno velika da osigura ugodan boravak svoju majku udovicu, koji je doveo u Berlin 1750. godine, polusestru i sve njegove djece.

Godine 1754. njegov prvenstveni Johann Albrecht, na preporuku Maupertuisa u dobi od 20 godina, također je izabran za članove Berlinske akademije. Godine 1762. njegov rad na perturbacijama kometa orbita privukao je planete na nagradu Petersburgske akademije koju je dijelio s Alexis-Claude Claire. Drugi sin Eulera, Karl, studirao je medicinu u Halleu, a treći, Christophe, postao je časnik. Njegova kći Charlotte oženila je nizozemski aristokrat i njezinu stariju sestru Helenu 1777. godine - za ruskog oficira.

Kraljska izdajnica

Odnos znanstvenika s Frederickom II nije bio jednostavan. To je dijelom uvjetovana značajne razlike u osobnim i filozofskih sklonosti Frederick - ponosni, samouvjereni, elegantan i duhovit sugovornik, suosjećajan U francuskom prosvjetljenju - matematičar Euler - skroman, neprimjetan, dolje na zemlji i pobožan protestant. Drugi, možda i važniji razlog bio je Leonardovo ogorčenje da mu nije ponuđeno mjesto predsjednika Berlinske akademije. Ova ljutnja je samo narasla nakon odlaska Maupertuis i napori Euler-a da zadrži instituciju u pokretu, kad je Frederick pokušao zainteresirati predsjedničku stolicu Jean d`Alembert Leron. Potonji su zapravo došli u Berlin, ali samo da bi obavijestili kralja o njegovoj nezainteresiranosti i preporučili Leonarda. Friedrich je ne samo ignorirao savjet D`Alembert, već se demonstrirajući kao glavni akademik. To, zajedno s mnogim drugim kvarova kralja, na kraju, dovelo je do činjenice da je biografija matematičar Euler napravio oštar zaokret unatrag.

Godine 1766., unatoč preprekama monarha, napustio je Berlin. Leonard je prihvatio poziv carice Katarine II. Da se vrati u Sankt Peterburg, gdje se ponovno svečano susreo.

Opet St. Petersburg (1766-1783)

Cijenjen i obožavan na akademiji na dvoru Catherine veliki matematičar Euler radio vrlo prestižnu post, a bio je utjecajan u kojem je odbijen tako dugo u Berlinu. Zapravo, on je igrao ulogu duhovnog vođe, ako ne i voditeljice akademije. Nažalost, međutim, sa svojim zdravljem, nije sve bilo tako dobro razvijeno. mrena na lijevom oku, koji je počeo da ga smeta u Berlinu je sve ozbiljniji, a 1771 Euler je odlučio na operaciju. Posljedica toga bila je formiranje apscesa koji je gotovo potpuno uništio viziju.

Kasnije iste godine, za vrijeme velikog požara u St. Petersburgu, njegova drvena kuća slomio, i gotovo slijep Euler nije mogao biti živ spaljen samo zahvaljujući herojskom spašavanju Peter Grimm, obrtnika iz Basela. Kako bi ublažila nesreću, carica je dodijelila sredstva za izgradnju nove kuće.

Euler je pogodio još jedan teški udarac 1773. godine, kada je umrla njegova supruga. Tri godine kasnije, kako se ne bi oslonio na svoju djecu, po drugi je put oženio svoju polusestru Salome-Avigeye Gzel (1723.-1794.).

Unatoč svim tim fatalnim događajima, matematičar L. Euler ostao je posvećen znanosti. Doista, oko pola njegova djela objavljeno je ili je rođeno u St. Petersburgu. Među njima su dvije njegove "najprodavanije knjige" bile "Pisma njemačkoj princezi" i "Algebra". Naravno, on to nije mogao učiniti bez dobrog tajnika i tehničke pomoći koju je, između ostalog, osigurao Nicklaus Fuss, poljubac iz Basela i budući suprug Eulerove unuke. Njegov sin Johann Albrecht također je sudjelovao u tom procesu. Potonji je također djelovao kao stenograf na sjednicama akademije, na kojem je bio predsjednik znanstvenik, kao najstariji aktivni član.

smrt

Veliki matematičar Leonard Euler umro je od moždanog udara 18. rujna 1783., dok je igrao s unukom. Na dan njegove smrti na dva velika škriljevci pronađene su formule koje opisuju let u balonu, počinjen 5. lipnja 1783. u Parizu, braća Montgolfier. Ideja je razvijena i pripremljena za objavljivanje sina Johann. Ovo je bio posljednji članak znanstvenika, objavljen u 1784. svezu Memoires. Leonard Euler i njegov doprinos matematici bili su toliko veliki da je tijek članaka koji čekaju na red u akademskim publikacijama još bio tiskan 50 godina nakon smrti znanstvenika.

Znanstvena djelatnost u Baselu

Tijekom kratkog Baselovog razdoblja, Eulerovi doprinosi matematici sastavljeni su na izokronim i recipročnim krivuljama, kao i za nagradu Pariške akademije. No, najveći problem u ovoj fazi je Dissertatio Physica de sono, podnesena u prilog njegovoj nominaciji za predsjedatelja fizike na Sveučilištu u Baselu, o prirodi i distribuciju zvuka, posebice, brzina zvuka i stvaranje glazbenih instrumenata.

Prvi period u St. Petersburgu

Unatoč zdravstvenim problemima koje je doživio Euler, postignuća u matematika znanstvenika ali ne može izazvati iznenađenje. Tijekom tog vremena, osim osnovnih radova na mehanike, teorija glazbe, kao i brodogradnje, napisao je 70 članaka o raznim temama iz matematičke analize i broj teorija na određene probleme u fizici, mehanici i astronomiji.

Dvije sveske "Mehanika" je bio početak dalekosežne ideje cjelovitog pregleda svih aspekata mehanike, uključujući i mehaniku krutih, fleksibilnih i elastičnih tijela, kao i tekućine i nebeske mehanike.

Kao što možete vidjeti iz Eulerovih bilježnica, natrag u Baselu, mnogo je mislio o glazbi i glazbenom sastavu i planirao je napisati knjigu. Ti planovi dospjeli su u St. Petersburgu i dali se na rad Tentamena, objavljenog 1739. Rad započinje raspravom o prirodi zvuka kao vibracijama čestica zraka, uključujući njegovu propagaciju, fiziologiju slušne percepcije i stvaranje zvuka žicama i vjetrovima.

Jezgra rada je teorija od zadovoljstva uzrokovanog glazbe koja Euler stvorio Podešavanje intervala zvona, akorde ili sekvence brojčanim vrijednostima, opseg čine „ugodnost” glazbene strukture: Što je niža razina, to je veća zadovoljstva. Rad se obavlja u kontekstu omiljeni autor dijatonici kromatske temperamenta, ali i dati potpunu matematičku teoriju temperamenta (i drevnih i modernih). Euler nije bio jedini koji je pokušao pretvoriti glazbu u točnu znanost: Descartes i Mersenne su mu učinili isto, kao D`Alembert i mnogi drugi nakon njega.

Dvije sveske Scientia Navalis je druga faza njegova razvoja racionalne mehanike. Knjiga opisuje principe hidrostatike i razvija teoriju ravnoteže i vibracija trodimenzionalnih tijela uronjenih u vodu. Rad sadrži osnove mehanike čvrstih tijela koja kasnije kristalizira u knjizi Theoria Motus corpum solidorum seu rigidorum, treću glavnu raspravu o mehanici. U drugom se obujmu teorija primjenjuje na brodove, brodogradnju i plovidbu.

Nevjerojatno, ali Leonhard Euler, postignuća iz matematike koji je u tom razdoblju bio je impresivan, imao vremena i izdržljivost za pisanje rada na 300 stranica o osnovnoj aritmetike za uporabu u St. Petersburgu srednjim školama. Kako su sretni bili djeca koju je podučavao veliki znanstvenik!

Berlin radi

Pored 280 članaka, od kojih su mnogi bili vrlo važni, tijekom tog razdoblja matematičar Leonard Euler stvorio je niz znanstvenih rasprava o epoha.

Problem brachistochrone - pronaći načine koji ukazuju masovne pokrete, pod utjecajem gravitacije iz jedne točke u vertikalnoj ravnini na drugo u što kraćem vremenu - rani primjer problem stvorio je Johann Bernoulli funkciju pretraživanja (ili krivulje), koji optimizira analitički izraz što ovisi o toj funkciji. Godine 1744., a potom 1766. godine, Euler opsežno generalizira taj problem, stvarajući potpuno novu sekciju matematike - "račun varijacija".

Dvije manje rasprave, oko putanja planeta i kometa, te na optiku, pojavile su se oko 1744. i 1746. godine. Potonji je od povijesnog interesa, budući da je započeo raspravu o newtonijskim česticama i teoriji vala Eulerove svjetlosti.

Iz poštovanja prema svom poslodavcu, kralja Friedricha II, Leonard okrene važno raditi na balistički Englez Benjamin Robins, iako je nepravedno kritizirao svoje „mehanika” u 1736. Dodao je, međutim, toliko komentara, pojašnjenja i ispravke, kao rezultat Knjiga "Topiljica" (1745) po volumenu bila je 5 puta veća od izvornika.

Dva sveska „Uvod u infinitezimalni analizu” (1748), matematičar Euler analiza pozicioniranje kao samostalna disciplina, sažima svoja mnoga otkrića na području beskonačnu seriju, beskonačnim proizvoda i nastavio frakcije. On razvija jasan koncept funkcije stvarnih i složenih vrijednosti i naglašava temeljnu ulogu u analizi broja e, eksponencijalnih i logaritamskih funkcija. Drugi volumen posvećen je analitičkoj geometriji: teoriji algebarskih krivulja i površina.

„Diferencijalni račun” također se sastoji od dva dijela, od kojih je prvi posvećen izračuna razlika i razlika, a drugi - u teoriji snaga serije zbrajanje formuli i sa velikim brojem primjera. Ovdje, usput, sadrži prvi tiskani Serije Fourier.

U tri toma „integralni račun” matematičar Euler obzirom kvadrature (m. E. Endless iteracija) elementarnih funkcija i tehnologiju kako bi im donijeti linearnih diferencijalnih jednadžbi, detaljan opis teorije linearnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda.

Tijekom godina u Berlinu i kasnije Leonard se bavio geometrijskom optikom. Njegovi članci i knjige o ovoj temi, uključujući i monumentalni trokutički dioptrijski, činili su sedam svezaka Opera Omnia. Središnja tema ovog rada bila je poboljšanje optičkih instrumenata, poput teleskopa i mikroskopa, metode uklanjanja kromatskih i sferičnih aberacija kroz složeni sustav leća i tekućina za punjenje.

Euler (matematičar): zanimljive činjenice iz drugog razdoblja u St. Petersburgu

To je bio najproduktivniji vrijeme, tijekom kojih je znanstvenik je objavio više od 400 radova o temama već spomenute, kao i geometriju, teorija vjerojatnosti i statistike, mapiranje, pa čak i mirovinski fondovi za udovice i poljoprivredu. Od njih se može podijeliti u tri rasprava o algebri, teoriji Mjeseca i pomorske znanosti, kao i na teoriji brojeva, prirodne filozofije i dioptrika.

Evo njegovog sljedećeg "bestselera" - "Algebra". Ime matematičara Eulera ukrasilo je ovaj rad od 500 stranica, koji je napisan s ciljem podučavanja ove discipline apsolutnom početniku. On je diktirao knjigu mladog naučnika, koji je donio sa sobom iz Berlina, a kad je završio posao, shvatio je sve više i bio u mogućnosti da vrlo lako riješiti algebarskih problema posed na njega.

"Druga teorija sudova" bila je namijenjena i ljudima koji nemaju znanje u matematici, odnosno na mornarima. Nije iznenađujuće, zahvaljujući neobičnoj didaktičkoj vještini autora, posao je bio vrlo uspješan. Ministar mornarice i financije Francuske Anne-Robert Turgot predložio je kralju Louis XVI obvezuju sve studente mora, kao i topničke škole da prouče raspravu o Euleru. Vrlo je vjerojatno da je Napoleon Bonaparte bio jedan od onih studenata. Kralj i platio 1.000 rubalja matematike za privilegiju ponovnog rada, a carica Katarina II, ne želeći dati kralju, udvostručila iznos, a veliki matematičar Leonhard Euler dodatno dobila 2000 rubalja!