Kako naučiti riješiti probleme u matematici bez puno truda?

Tijekom matematike nužno se susreću sve vrste jednadžbi i problemi, ali u mnogima uzrokuju poteškoće. Cijela točka je da je potrebno izraditi i automatizirati te procese. Kako naučiti riješiti probleme

Najjednostavniji zadaci

Počnimo s najlakšim. Da biste dobili pravi odgovor na problem, potrebno je razumjeti njezinu bit, stoga je potrebno trenirati na najjednostavnijim primjerima za mlađu školu. Kako naučiti rješavati probleme u matematici, ovdje ćemo opisati konkretne primjere.

Primjer 1: Vanya i Dima uhvatili su ribu zajedno, ali Dima nije dobro udarila. Kakvu ulov imaju momci? Dima je uhvatila 18 ribe manje od cjelokupnog ulova, jedan od dečki ima 14 ribe manje od druge.

Ovaj primjer je preuzet iz tečaja matematike za četvrti razred. Da bi riješio problem, potrebno je razumjeti njezinu bit, točno pitanje, što na kraju treba pronaći. Ovaj je primjer riješen u dva jednostavna koraka:

18-14 = 4 (riba) - uhvaćen od Dime;

18 + 4 = 22 (riba) - uhvatili su momke.

Sada možete sigurno zapisati odgovor. Zapamti glavno pitanje. Kakav zajednički ulov? Odgovor: 22 ribe.

Primjer 2:

Vojar i orao lete, poznato je da je vrapčak letio četrnaest kilometara za dva sata, a orao letio 210 kilometara za tri sata. Broj puta brzina orla je veća.

Obratimo pozornost na činjenicu da u ovom primjeru dva pitanja, zapisivanjem rezultata, ne zaboravimo navesti dva odgovora.

Sada se obratimo rješenju. U ovom se problemu mora znati formula: S = V * T. Ona je, zacijelo, poznata mnogima.

rješenje:

14/2 = 7 (km / h) - brzina vrapca;

210/3 = 70 (km / h) - brzina orla;

70/7 = 10 - toliko puta brzina orla nadilazi brzinu vrapca;

70-7 = 63 (km / h) - koliko brzina vrapca je manja od brzine orla.

Napišite odgovor: a 10 puta brzina prelazi Eagle vorobya- brzinu na 63 km / h brže orao vrabac.

Složenija razina

Kako naučiti riješiti probleme u matematici pomoću tablica? Vrlo je jednostavno! U pravilu, tablice se koriste za pojednostavljivanje i sistematizaciju stanja. Da bismo razumjeli bit ove metode, razmotrimo primjer.

Prije nego što je police za knjige s dvije police, na prvoj knjizi tri puta više nego na drugoj. Ako uklonite osam knjiga s prvog polica i stavite 32 knjige na drugo, jednako će se podijeliti. Odgovorite na pitanje: koliko je knjiga izvorno na svakoj polici?

Kako naučiti riješiti probleme s tekstom u matematici, sada sve jasno pokazuju. Da bismo pojednostavili percepciju stanja, sastavljamo tablicu.

Sada možemo napisati jednadžbu:

3x-8 = x + 32;

3x-x = 32 + 8;

2x = 40;

x = 20 (knjige) - bio je na drugoj polici;

20 * 3 = 60 (knjige) - bilo je na prvoj polici.

Odgovor: 60-20.

Ovdje je ilustrativan primjer rješavanja problema sastavljanja jednadžbe pomoću pomoćne tablice. To uvelike pojednostavljuje percepciju.

logika

Tijekom matematike postoje i složenije zadaće. Kako naučiti riješiti logičke probleme u matematici, razmotrit ćemo u ovom odjeljku. Prvo, čitamo stanje, sastoji se od nekoliko stavki:

1. Prije nas je list s brojevima od 1 do 2009. godine.
2. Izbrisali smo sve neparne brojeve.
3. Od preostalih, brojevi na neparnim mjestima izbrisani su.
4. Posljednja akcija izvršena je sve dok nije preostalo jedan broj.

Pitanje je: koliko je broj preostao?

Kako brzo naučiti riješiti probleme u matematici s logikom? Prvo, ne žurite napisati sve te brojeve i izbrisati ih jednu po jednu, vjerujte mi, ovo je vrlo dugo i glupo okupacija. Nije teško riješiti zadatak ove vrste u nekoliko akcija. Predlažemo da zajedno razmislite o rješenju.

Tijek odluke

Pretpostavimo koji brojevi ostaju nakon prve radnje. Ako izuzmemo sve neobične, ostaju: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. Imajte na umu da su to svi višekratnici od dva.

Brojeve uklonimo na neparnim mjestima. Što imamo? 4, 8, 12, ..., 2008. Imamo na umu da su oni svi višekratnici od četiri (tj. Oni se dijele bez ostatka na četiri).

Zatim uklonite brojeve na neparnim mjestima. Konačno smo broj serija: 8, 16, 24, ..., 2008. Vjerojatno ste već nagađali da su svi viši od osam.

Nije teško pogoditi naše sljedeće korake. Zatim odlazimo više brojeva 16, zatim 32, zatim 64, 128, 256.

Kad dosegnemo brojeve koji su višekratnici od 512, imamo samo tri broja: 512, 1024, 1536. Sljedeći korak je ostaviti broj koji je višestruki broj od 1024, on je jedan na našem popisu: 1024.

Kao što možete vidjeti, zadatak je riješen elementarno, bez puno napora i puno vremena provedenog.

Olimpijada

U školi postoji takva stvar poput olimpijade. Postoje djeca s posebnim vještinama. Kako naučiti kako riješiti probleme iz matematike i što oni predstavljaju, razmotrimo dalje.

Započnite s nižeg nivoa, a zatim ga komplicirajte. Da bismo razvili vještine rješavanja problema olimpijade, nudimo primjere.

Olimpijada, klasa 5. Primjer.

Na našem gospodarstvu ima devet svinja, one jedu dvadeset sedam vrećica hrane tri dana. Susjedni poljoprivrednik je zamolio da pet dana ostavlja pet svinja za pet dana. Koliko trebate hraniti pet svinja pet dana?

Olimpijada, 6 klasa. Primjer.

Veliki orao leti tri metra u jednoj sekundi, a orao je jedan metar za pola sekunde. Istodobno su počeli od vrha do vrha. Koliko mora odraslog orla morati čekati svog mladunčeta, ako je udaljenost između vrhova 240 metara?

rješenja

U zadnjem dijelu razmatrali smo dva jednostavna olimpijada problema za petu i šestu klasu. Kako naučiti riješiti probleme u matematici na razini olimpijade, predlažemo da razmotrite sada.

Počnimo s petom razredom. Što trebamo početi? Saznajte koliko se vreća jede devet prasadi u jednom danu, jer to imamo najjednostavniji izračun: 27: 3 = 9. Pronašli smo broj vreća za devet prasadi na jedan dan.

Sada izračunavamo koliko vrećica jedna svinja treba jedan dan: 9: 9 = 1. Sjećamo se onoga što je bilo rečeno u stanju, a susjed je ostavio pet svinja pet dana, stoga trebamo 5 * 5 = 25 (vreće hrane). Odgovor: 25 vrećica.

Rješenje problema za šesti razred:

240: 3 = 80 sekundi odraslog orla je letio;

Eaglet za 1 sekundu muha dva metra, stoga: 80 * 2 = 160 metara letjeti orao u 80 sekundi;

240-180 = 80 metara će letjeti preko orla, kada je orao orao već sletio na stijenu;

80: 2 = 40 sekundi, još uvijek trebate orla da odletite na orao odrasle osobe.

Odgovor: 40 sekundi.