Linearne jednadžbe s jednom i dvije varijable, linearne nejednakosti

Ovu temu svaki školarac započinje učiti čak iu početnim razredima, kada prolazi znakove "više", "manje" i "jednako". Ova vrsta nejednakosti i jednadžbi jedna je od najjednostavnijih u cijelom kurikulumu za cijelo razdoblje školovanja učenika i studenta. Rješenje apsolutno bilo koje jednadžbe i nejednakosti smanjuje se za pojednostavljivanje na linearni oblik. Kako izgledaju linearne jednadžbe i nejednakosti?

U ovoj jednadžbi, nepoznato je u prvom stupnju, koji vam omogućuje da jednostavno i brzo odvajanje varijable konstantne, stavljajući ih na suprotnim stranama za odvajanje ploče (jednakost ili nejednakost). Kako to može izgledati onako kako bi se brzo i jednostavno riješiti bilo koji linearni jednadžbu?

Pretpostavimo da postoji jednadžba 3x - 89 = (5x - 32) / 2. Prva stvar koju treba učiniti jest pojednostaviti djelomični dio umnožavanjem cijele jednadžbe za 2. Zatim, kao rezultat, ispada da 6x - 178 = 5x - 32. Zapravo, to je već linearna jednadžba. Sada ga moramo pojednostaviti pomicanjem svih varijabli na lijevu stranu i konstanta desno. Kao rezultat toga, ispada da x = 146. Ako je faktor varijable veći od jedne, moramo podijeliti cijelu jednadžbu u njemu, i u tom ćemo slučaju dobiti potrebni odgovor.

Isto vrijedi i za nejednakosti. Prvo, potrebno je pojednostaviti linearnu nejednakost, a nakon toga - premjestiti varijable na njegovu lijevu stranu i konstante - s desne strane. Nakon toga, linearna nejednakost opet postaje jednostavnija, tako da je koeficijent varijable jednak broju. Odgovori na nejednakost dobivaju se automatski, nakon čega je potrebno samo zapisati u željenom obliku (u obliku nejednakosti, intervala ili intervala na osi).

Kao što se može razumjeti iz gornje, linearne jednadžbe i nejednakosti vrlo su jednostavne čak i za osnovnu školsku djecu. Međutim, vrijedi spomenuti da ove vrste jednadžbi imaju varijante.

Postoji takav oblik linearnih jednadžbi s dvije varijable. Kako ih riješiti? Ovo je prilično naporan proces. U školi se slični slučajevi počinju sudarati srednju školu, dakle, linearne jednadžbe s dvije varijable mogu se upućivati ​​na složenije teme.

Pretpostavimo da postoji jednadžba 2x + y = 3x + 17. Prva stvar koju treba učiniti jest izraziti nepoznatu količinu kroz drugu. To je jednostavno: jedna varijabla premještena je na lijevu stranu, sve druge varijable i brojeve na desnoj strani, tako da su sve linearne jednadžbe s dvije varijable riješene. Kao rezultat toga, dobivate jednadžbu oblika y = x + 17. Odgovor se izražava tako da se ova funkcija planira u koordinatnom sustavu i ima oblik ravne linije. Tako su riješene linearne jednadžbe s dvije varijable.

Također je vrijedno napomenuti da, pored jednadžbi s dvije varijable, postoje slične nejednakosti. Za razliku od jednadžbi, odgovor u kojem je grafikon funkcije, nejednakost zatvara svoj odgovor u ravnini omeđenoj ovim grafikom. Vrijedno je razmotriti: ako je nejednakost stroga, onda grafikon nije uključen u odgovor!

Dakle, sada zamislite kako riješiti linearne jednadžbe i nejednakosti. Iako je ova tema je vrlo jednostavan za naučiti, to je obratiti pažnju, jer su neki od suptilnosti ne može biti previše jasno da u kontrolnoj testa može dovesti do neugodne bugova i smanjiti ukupni rezultat. Linearna jednadžba - to je jednostavno, glavna stvar - u skladu s potrebnim matematičkim pravilima, kao što su podjele i množenja cijele jednadžbe na bilo koju vrijednost, prijenosne funkcije elementi znaka jednakosti, pravilno crtati, nadležno odgovor rekord.

Znajući kako pravilno pisati i riješiti linearne jednadžbe i nejednakosti, moći ćete razumjeti još složenije vrste jednadžbi i nejednakosti. Zato se ova tema smatra tako važnom - gotovo kamen temeljac matematike, jer načela rješavanja takvih primjera leže na temelju rješavanja najvećeg dijela preostalih jednadžbi, nejednakosti i zadataka.