Duljina akorda: osnovni pojmovi

Postoje slučajevi u životu kada je znanje stečeno tijekom školovanja vrlo korisno. Iako su tijekom studija ove informacije bile dosadne i nepotrebne. Na primjer, kako možete koristiti informacije o tome kako se nalazi duljina akorda? Može se pretpostaviti da za specijalitete koji nisu povezani s egzaktne znanosti, takvo znanje je malo koristi. Međutim, možete dati mnogo primjera (od projektiranja novogodišnje nošnje do složenih aviona), kada vještine u rješavanju problema geometrije nisu suvišne.

Koncept "akorda"

Ova riječ znači "niz" u prijevodu iz jezika domovine Homera. Uvedeni su matematičarima antičkog doba. U dijelu elementarne geometrije, akorda označava dio ravne linije koja ujedinjuje bilo koje dvije točke krivulje (krug, parabola ili elipsa). Drugim riječima, ovaj spojni geometrijski element nalazi se na ravnoj liniji koja križi određenu krivulju na nekoliko točaka. U slučaju duljina opsega akord je zatvoren između dvije točke ove figure.

Dio ravnine omeđen pravom linijom koja je prekrižila krug, a luk se naziva segmentom. Može se primijetiti da se duljina akorda povećava s pristupom središtu. Dio kruga između dvije točke raskrižja određene linije zove se luk. Njegova mjera mjerenja je središnji kut. Vrh ove geometrijska figura je u sredini kruga, a strane se oslanjaju na sjecišta akorda s krugom.

Svojstva i formule

Duljina akorda kruga može se izračunati sljedećim uvjetnim izrazima:

L = D × Sinbeta- ili L = D × Grijeh (1 / 2alpha-), gdje beta- je kut na vrhu upisanog trokuta;

D je promjer kruga;

alfa je središnji kut.

Možete odabrati neka svojstva ovog segmenta, kao i druge povezane figure. Ove točke navedene su na sljedećem popisu:

• Bilo akordi koji su na istoj udaljenosti od središta imaju jednaku duljinu, a obratna izjava također je istinita.
• Svi kutovi koji su upisani u krug i podržani su zajedničkim segmentom koji kombinira dvije točke (njihovi su vrhovi s jedne strane tog elementa) identični po veličini.
• Najveći akord je promjer.
• Zbroj svih dvaju kutova, ako ih podržava određeni segment, ali njihovi vrhovi leže na različitim stranama s obzirom na to, iznosi 180^oko.
• Veliki akord - u usporedbi s sličnim, ali manjim elementom - leži bliže sredini ove geometrijske figure.
• Svi kutovi koji su upisani i podržani promjerom su 90 °.

Ostali izračuni

Da biste pronašli duljinu luka kruga, koji je zatvoren između krajeva akorda, možete koristiti Huygensovu formulu. Zbog toga je potrebno poduzeti sljedeće radnje:

1. Označite potrebnu vrijednost p, a akord koji graniči ovaj dio kruga imat će naziv AB.
2. Nađemo sredinu segmenta AB i stavimo okomito na njega. Može se primijetiti da promjer kruga, izvučen kroz središte akorda, stvara pravi kut s njom. Razgovor je također istinito. U tom slučaju, točka u kojoj je promjer, koji prolazi kroz sredinu akorda, dodiruje krug, označava M.
3. Zatim se segmenti AM i BM mogu nazvati odnosno, kao l i L.
4. Duljina luka može se izračunati sljedećom formulom: pasymp-2l + 1/3 (2l-L). Može se primijetiti da relativna pogreška Taj se izraz povećava s povećanjem kuta. Dakle, kod 60 ° to je 0,5%, a za luk jednak 45 ° ta vrijednost se smanjuje na 0,02%.

Duljina akorda može se koristiti u različitim sferama. Na primjer, u proračunima i dizajnu flanged veze, koji su naširoko koristi u inženjerstvu. Također možete vidjeti izračunavanje ove vrijednosti u balistiku kako biste utvrdili udaljenost leta metaka i tako dalje.