Cilindar, područje cilindra

Cilindar (izveden iz grčkog jezika, iz riječi "valjak", "valjak") je geometrijsko tijelo koje je izvana ograničeno površinom nazvanom cilindrična površina i dva ravnina. Ti planovi presijecaju površinu lika i međusobno su paralelni.

Cilindrična površina je površina koja se dobiva putem prevoditeljskog gibanja ravnu liniju u svemiru. Ti prijedlozi su takvi da odabrana točka ove ravne linije ide uz krivulju ravnog tipa. Takva ravna crta naziva se generator, a zakrivljena crta naziva se direktorija.

Cilindar se sastoji od par baza i lateralne cilindrične površine. Cilindri su nekoliko vrsta:

1. Kružni, ravni cilindar. S takvim cilindrom baze i vodilica su okomiti na generatrix linije, i postoji osi simetrije.

2. Istaknuti cilindar. Njegov kut između generatora i baze nije ravno.

3. Cilindar je drugačijeg oblika. Hiperbolni, eliptični, parabolični i drugi.

Područje cilindra, kao i ukupna površina bilo kojeg cilindra, nalazi se dodavanjem osnovnih površina ove figure i površine bočne površine.

Formula kojom se izračunava ukupna površina cilindra za kružni, ravni cilindar:

Sp = 2n Rh + 2n R2 = 2nR (h + R).

Područje lateralne površine traži nešto složenije od cijelog područja cilindra, izračunava se množenjem duljine linije generatrixa po perimetru dijela formiranog ravninom koja je okomita na generatrixove linije.

Ova površina cilindra za kružni, ravni cilindar priznaje pomicanje ovog objekta.

Zamah je pravokutnik koji ima visinu h i dužinu P koja je jednaka perimetru baze.

Iz toga proizlazi da je bočno područje cilindra jednako području zamaha i može se izračunati iz ove formule:

Sb = Ph.

Ako uzmemo kružni, ravni cilindar, a zatim za njega:

P = 2nR, i Sb = 2n Rh.

Ako je cilindar nagnut, područje bočne površine mora biti jednako proizvodu duljine svojeg generatrixa i perimetra odjeljka, koji je okomit na navedeni generator crte.

Nažalost, ne postoji jednostavna formula za izražavanje površine bočne površine nagnutog cilindra kroz njegovu visinu i parametre svoje baze.

Za izračun poprečnog presjeka cilindra potrebno je poznavati nekoliko činjenica. Ako presjek prelazi baze sa svojom ravninom, tada je ovaj odjeljak uvijek pravokutnik. Ali ti će pravokutnici biti različiti, ovisno o položaju dijela. Jedna od strana aksijalnog dijela slike, koja je okomita na baze, jednaka je visini, a druga - na promjer baze cilindra. I područje takvog odjeljka jednako je proizvodu jedne strane pravokutnika na drugi, okomito na prvi, ili na proizvod visine ove figure promjerom njegove baze.

Ako je dionica okomita na dno slike, ali ne prolazi kroz rotacijsku os, tada će područje ovog odjeljka biti jednako proizvodu visine ovog cilindra i određenog akorda. Da biste dobili akord, morate izgraditi krug na dnu cilindra, nacrtati polumjer i staviti na stranu udaljenost na kojoj je odjeljak smješten. I od ove točke potrebno je nacrtati okomice na polumjer od križanja s krugom. Točke raskrižja povezuju se s centrom. I osnovica trokuta je željena duljina akorda što je traženo teorem Pitagore. Pitagoristički teorem zvuči ovako: "zbroj kvadrata dviju nogu jednak je kvadratu hipotenzije":

C2 = A2 + B2.

Ako dio ne utječe na bazu cilindra, a sam cilindar je kružan i ravno, tada područje ovog odjeljka nalazi se kao područje kruga.

Područje kruga je:

S okr. = 2n R2.

Pronaći polumjer kruga R, potrebno je podijeliti svoju duljinu C s 2n:

R = C 2n, gdje je n broj pi, matematička konstanta izračunata za rad s podacima kruga i jednaka je 3.14.