Paralelnost crte i ravnine

geometrija tečaj je širok, volumen i višeznačan: to uključuje mnoge različite teme, pravila, teoreme i korisna znanja. Može se zamisliti da se sve u našem svijetu sastoji od jednostavnih, pa čak i najsloženijih. Točke, linije, zrakoplovi - sve je to u vašem životu. A oni su podložni postojećim zakonima u svijetu o odnosu objekata u prostoru. Da bi se to dokazalo, može se pokušati dokazati paralelizam ravnih linija i ravnina.

Što je prava linija?

sadržaj

Ravna linija je linija koja povezuje dvije točke na najkraći put, bez prekidanja i širenja s obje strane na beskonačnost. Ravnina je površina formirana kinematičkim gibanjem generatrice ravne linije duž vodiča. Drugim riječima, ako dvije pravocrtne linije imaju točku raskrižja u prostoru, mogu ležati u istoj ravnini. Kako izraziti paralelizam zrakoplova i izravno, ako ti podaci nisu dovoljni za takvu izjavu?

Glavni uvjet za paralelizam ravne linije i ravnine je da nemaju zajedničkih točaka. Za razliku od izravnog, što može, u nedostatku zajedničkih točaka nisu paralelne nego divergentni, dvodimenzionalna ploha koja eliminira Takav koncept kao divergentna linije. Ako se to stanje neusklađenosti ne ispuni, tada ravna crta prelazi navedenu ravninu u jednoj točki ili potpuno leži u njemu.

Što nam pokazuje stanje paralelizma ravnine i ravnine naj vizualno? Činjenica da je u bilo kojem trenutku u prostoru udaljenost između paralelne linije i ravnine konstanta. Ako postoji i najmanja, u milijardama stupnjeva, nagib ravne prije ili kasnije prijeći avion zbog recipročna beskonačnosti. Zato je paralelna linija, a zrakoplov je jedini mogući predmet ovog pravila, inače njegov glavni uvjet - nedostatak zajedničkih točaka - sastali neće.

Što mogu dodati govoreći o paralelizmu linija i ravnina? Što ako je jedan od paralelnih linija pripada ravnini, drugi ili paralelna s ravninom, ili također pripada njemu. Kako to dokazati? Paralelno s linijom i ravnine koja nosi paralelu na to, pokazalo se vrlo jednostavno. Paralelne ravne linije nemaju zajedničke točke - dakle, ne presijecaju. A ako je linija ne siječe u jednom trenutku - onda je ili paralelno, ili leži na ravnini. Ovo opet dokazuje paralelizam ravne crte i ravnine koje nemaju točke raskrižja.

U geometriji, tu je i teorem, koji kaže da ako postoje dvije ravnine i pravac okomit na njih oboje, avioni su paralelne. Sličan teorem tvrdi da ako su dvije linije okomite na bilo koju ravninu, one će nužno biti međusobno paralelne. Je li paralelizam linija i zrakoplova izražen ovim teoremima dokaziv i dokaziv?

Ispada da je tako. Crta okomito na ravninu, uvijek će biti strogo okomita na bilo koju ravnu liniju, koja se nalazi u ravnini i ima drugu liniju Sjecište. Ako ravna crta ima slična sjecišta s nekoliko ravnina i u svim je slučajevima okomita na njih, tada su sve navedene ravnine međusobno paralelne. Dobar primjer je dječja piramida: njegova će biti željena okomita crta, a piramida prstenovi - zrakoplovi.

Stoga je lako dokazati paralelizam ravne linije i ravnine. To znanje stječu učenici u proučavanju osnova geometrije i uvelike određuje daljnju asimilaciju materijala. Ako znate kako pravilno koristiti znanje dobivene na početku treninga, to će biti moguće raditi gdje je veliki broj formula i preskočiti logičnu vezu između njih. Glavna stvar je razumijevanje osnova. Ako nije - onda se studija geometrije može usporediti s konstrukcijom visokogradnja bez temelja. Zato ova tema zahtijeva veliku pažnju i temeljita istraživanja.

Dijelite na društvenim mrežama:

Povezan