Što trebate znati o trokutu Penrose?

Nemoguće je još uvijek moguće. A živa potvrda o tome je nemogući trokut Penrosea. Otvoren u prošlom stoljeću, još uvijek se često nalazi u znanstvenoj literaturi. I bez obzira koliko iznenađujuće može zvuk, možete ga sami izraditi. I to nije teško učiniti. Mnogi ljubitelji crtanja ili prikupljanja origamija dugo su to mogli učiniti.

Vrijednost Penroseovog trokuta

Postoji nekoliko naziva za ovu figuru. Neki to nazivaju nemogućim trokutom, a drugi samo tribar. No najčešće je moguće pronaći definiciju "Penroseovog trokuta".

Pod tim definicijama razumijevamo jednu od glavnih nemogućih figura. Sudeći po imenu, nemoguće je dobiti takvu figuru u stvarnosti. No, u praksi je dokazano da je to još uvijek moguće. Ovdje je samo obrazac trokutasti oblik će se, ako pogledate iz određene točke u pravom kutu. Na svim ostalim stranama lik je prilično stvaran. Ona predstavlja tri ruba kocke. I napraviti sličan dizajn je jednostavan.

Povijest otkrića

Penroseov trokut otkrio je 1934. godine Oscar Reutersvard, umjetnik iz Švedske. Slika je predstavljena u obliku kockica zajedno. U budućnosti je umjetnik počeo zvati "otac nemogućih figura".

Možda bi dizajn Reutersvarda ostalo malo poznat. No, 1954. švedski matematičar Roger Penrose napisao je članak o nemogućim likovima. Ovo je drugo rođenje trokuta. Istina, znanstvenik ga je predstavio u poznatijem obliku. Nije koristio kocke, već grede. Tri zrake spojene su pod kutom od 90 stupnjeva. Razlika je bila i činjenica da je Reutersvard tijekom crtanja koristio paralelnu perspektivu. I Penrose je koristio perspektivu linearnog karaktera, što je crtanje učinilo još nemogućim. Takav trokut objavljen je 1958. godine u britanskom časopisu za psihologiju.

Godine 1961. umjetnik Maurits Esher (Nizozemska) stvorio je jednu od svojih najpopularnijih litografija "Vodopad". Stvorena je pod dojmom, koju je prouzročio članak o nemogućim likovima.

U osamdesetim godinama prošlog stoljeća, tribar i ostali nemogući likovi prikazani su na švedskim državnim markicama. Nastavio je nekoliko godina.

Krajem prošlog stoljeća (ili, točnije, 1999. godine), u Australiji je nastao aluminijska skulptura, koja prikazuje nemoguće trokut Penrosea. Dosegnula je visinu od 13 metara. Slične skulpture, koje su samo manje veličine, nalaze se u drugim zemljama.

Nemoguće u stvarnosti

Kao što ste mogli nagađati, Penroseov trokut zapravo nije trokut u uobičajenom smislu. Ona predstavlja tri lica kocke. Ali ako pogledate iz određenog kuta, dobivate iluziju trokuta zbog činjenice da na ravnini postoje 2 kutna. Vizualno, u neposrednoj blizini vidioca i daleke kutove kombiniraju se.

Ako budete oprezni, možete pogoditi da je tribar samo iluzija. Pravi oblik lik može dati sjenu od nje. To pokazuje da zapravo uglovi ne sjedinjuju. I, naravno, sve postaje jasno je li lik u ruci.

Izraditi lik sebe

Penroseov trokut može se prikupljati samostalno. Na primjer, iz papira ili kartona. I pomoći u ovoj shemi. Trebaju ih samo tiskati i zalijepiti. Postoje dvije sheme na Internetu. Jedan od njih je malo lakši, a drugi složeniji, ali popularniji. Obje su prikazane na slikama.

Penroseov trokut će biti zanimljiv proizvod, koji će zasigurno biti gostima. Definitivno neće proći neopaženo. Prva faza njegova stvaranja je priprema sheme. Prebacuje se na papir (karton) pomoću pisača. I sve je svejednostavnije. Vi samo trebate rezati oko perimetra. Dijagram već ima sve potrebne linije. Bit će prikladnije raditi s gustijim papirom. Ako se krug ispisan na tankom papiru, a želite nešto čvršće, prazan primjenjuje na odabranom materijalu i izrezati uzduž konture. Da biste spriječili kretanje kruga, možete ga pričvrstiti kopčom za papir.

Dalje, morate odrediti linije duž koje će se obraditi. U pravilu se na dijagramu prikazuje crtkana crta. Savijte dio. Zatim određujemo mjesta koja će se zalijepiti zajedno. Podmazani su PVA ljepilom. Stavka je spojena u jedan oblik.

Detalj može biti obojan. I u početku možete koristiti obojeni karton.

Crtanje nemoguće oblika

Penroseov trokut također se može izvući. Za početak, na platnu se nacrta jednostavni kvadrat. Njegova veličina nije važna. S dnom na donjoj strani kvadrata crpi se trokut. U njegovim kutovima uvučeni su mali pravokutnici. Njihove će strane morati biti izbrisane, ostavljajući samo one koji su zajednički s trokutom. Rezultat bi trebao biti trokut s prekinutim uglovima.

Na lijevoj strani gornjeg donjeg kuta izvlači se ravna crta. Ista linija, ali malo kraća, izvučena je od donjeg lijevog kuta. Paralelno s bazom trokuta izvlači se crta koja se proteže od desnog kuta. Dobiva se druga dimenzija.

Prema načelu drugog, crta se treća dimenzija. Samo u ovom slučaju sve ravne linije temelje se na kutovima lika ne prve, već druge dimenzije.