Simetrala trokuta i njegovih svojstava

Među brojnim predmetima srednje škole postoji kao što je "geometrija". Tradicionalno, vjeruje se da su predci ove sustavne znanosti Grci. Do danas je grčka geometrija nazvana elementarna jer je ona počela proučavati najjednostavnije oblike: zrakoplove, ravne linije, redoviti poligoni

Simetrala trokuta ima niz svojstava koje trebate znati pri rješavanju određenih problema:

• Kvadranta za kut je geometrijski položaj točaka uklonjenih na jednakim udaljenostima od stranica uz kut.
• Odbojnik u trokutu dijeli suprotnu stranu od kuta u segmente koji su proporcionalni susjednim stranama. Na primjer, dodjeljuje se trokut MKB, gdje iz kuta K dolazi bisectrix koji povezuje vrh tog kuta s točkom A na suprotnoj strani MB. Analizirajući ovu imovinu i naš trokut imamo MA / AB = MK / KB.
• Točka na kojoj se presijeca sva tri kuta trokuta je središte kruga koji je upisan u isti trokut.
• Baza simetrala jedan vanjski i dva unutarnja kutovi su na istoj ravnoj liniji, pod uvjetom da i vanjski simetrala kuta nije paralelan na suprotnu stranu trokuta.
• Ako su dva brazda jednoga trokuti su jednaki, onda je ovo trokut isosceles.

Treba napomenuti da ako se daju tri brazda, onda je izgradnja trokuta iznad njih, čak i uz pomoć kompasa, nemoguća.

Vrlo često, pri rješavanju problema, simetrala trokuta je nepoznata, ali je potrebno odrediti njegovu duljinu. Kako bi riješio ovaj problem, potrebno je znati kut, koji je podijeljen na pola simetrali, a uz ovaj uglu dijela. U ovom slučaju, željeni duljina definiran kao omjer dvostruko kutu susjedan strani proizvoda i kosinus kuta bisekcija na zbroj strane susjednih u korner. Primjerice, isti je MKB trokut. On izlazi simetrala kuta K CF sijeku suprotnu stranu u točki A. kut iz kojeg se simetrala označene y. Sada ćemo pisati sve riječi da navedeni kao formuli: KA = (2 x MK * * KB cos y / 2) / (MK + KB).

Ako je stupanj kuta iz kojeg je trokut simetrala, nije poznato, ali je poznato da sve njegove strane, da bi se izračunao duljinu simetrala, mi ćemo koristiti dodatnu varijablu, kojeg zovemo semiperimeter i označen je slovom P: P = 1/2 * (MK + KB + MB). Zatim napraviti neke promjene u gornjoj formuli, koja je određena duljinom simetrala, naime, u brojniku postavljena dva puta kvadratni korijen od proizvoda duljina stranaka uz kut, polupermetrom i privatnim, gdje se duljina treće strane oduzima od poluppermetra. Ostavljamo nazivnika nepromijenjenim. U formuli formule, to će izgledati ovako: KA = 2 * radic- (MK * KB * P * (P-MB)) / (MK + KB).

Bisektor u Zagrebu desni trokut Ona ima ista svojstva kao u inače, ali, osim onih koji su već poznati, postoje novi: simetrala oštrih uglova na raskrižju pravokutnog trokuta tvore kut od 45 stupnjeva. Ako je potrebno, lako je dokazati pomoću svojstava trokuta i susjednih kutova.

Simetrala jednodijelnog trokuta, zajedno s općim svojstvima, ima nekoliko vlastitih. Sjetimo se kakav je trokut. U takvom trokutu, dvije strane su jednake, a kutovi uz bazu su jednaki. Iz toga proizlazi da se bisectors koji spuštaju na bočne strane jednog isosceled trokut su međusobno jednaki. Osim toga, simetar, spušten na bazu, je i visina i medijan.