Kako pronaći hipotenuza pravog trokuta

Među brojnim izračunima izvedenim za izračunavanje različitih količina različitih geometrijski oblici,

U početku, vidjet ćemo kako pronaći hipotezu pravokutnog trokuta. Za one koji su zaboravili, trokut se zove pravokutnik, s kutom od 90 stupnjeva. Strana trokuta, koja se nalazi na suprotnoj strani pravog kuta, naziva se hipotenuzom. Osim toga, to je najduža strana trokuta. Ovisno o poznatim vrijednostima, duljina hipotenzije izračunava se na sljedeći način:

• Duljine nogu su poznate. Hipotenuza u ovom slučaju izračunava se primjenom Pitagorin teorem, koji glasi kako slijedi: kvadrat hipotenuze jednak je zbroju kvadrata na ostale dvije strane. Ako uzmemo u obzir desni trokut BKF, gdje su BK i KF noge, a FB je hipotenuza, tada FB2 = BK2 + KF2. Iz navedenog slijedi da je za izračun duljine hipotenuze nužno podizati svaku od veličina nogu zauzvrat. Zatim dodajte znamenke koje su probavljene i izvadite kvadratni korijen rezultata.

Razmotrite primjer: Dati se trokut s pravim kutom. Jedan katet je 3 cm, a drugi 4 cm. Pronađite hipotenuzu. Rješenje je sljedeće.

FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4cm) 2 = 9cm2 + 16cm2 ​​= 25cm2. ekstrakt kvadratni korijen i dobivamo FB = 5 cm.

• Poznat je katetat (BK) i kut koji se nalazi uz nju, a oblikuje ga hipotenuza i ova noga. Kako pronaći hipotezu trokuta? Označite poznati kut alfa. Prema imovini desni trokut, koji kaže da je omjer duljina nogu prema duljini hipotenuze jednak kosinus kuta između hipotenuze i nogu. S obzirom na trokut, to se može pisati kao: FB = BK * cos (alfa).
• Poznat po kate (KF) i istim kutom alfa, tek sada će biti već suprotna. Kako pronaći hipotenuzu u ovom slučaju? Neka nas sve istim svojstvima pravokutnog trokuta i mi saznali da je omjer dužine nogu na duljinu hipotenuze jednak sinus kuta na suprotnoj strani. To jest, FB = KF * sin (alfa).

Razmotrite primjer. Isti pravokutni trokut BKF s hipotenuzom FB je dan. Pretpostavimo da je kut F 30 stupnjeva, drugi kut B odgovara 60 stupnjeva. Također je poznat i BK katet čija je duljina 8 cm. Potrebna vrijednost možete izračunati na sljedeći način:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• poznat polumjer kruga (R), opisan oko trokuta s pravim kutom. Kako pronaći hipotenuzu kada se razmatra takav zadatak? Od svojstva kruga obavije trokut s pravim kutom što je poznato, kao da je centar kruga podudara s točke hipotenuze ga dijeli na pola. Jednostavnim riječima, polumjer odgovara polovici hipotenuze. Stoga hipoteza je jednaka dvjema radijusima. FB = 2 * R. Ako je dao sličan problem, koji nije poznat polumjer, a medijan, te treba obratiti pozornost na imovinu kruga opisanog oko trokuta s pravim kutem, koji kaže da je radijus jednak medijanu nacrtana na hipotenuze. Koristeći sva ova svojstva, problem se rješava na isti način.

Ako postoji pitanje, kako pronaći hipoteza o jednoznačnom trokutu desnog uglova, onda se svi moraju uputiti na isti Pitagorov teorem. No, prije svega, prisjetimo se da je jednodijelni trokut trokut koji ima dvije identične strane. U slučaju pravokutnog trokuta, iste su strane noge. Imamo FB2 = BK2 + KF2, ali budući da BK = KF imamo sljedeće: FB2 = 2 BK2, FB = BKradic-2

Kao što možete vidjeti, znajući Pitagorin teorem i svojstva pravokutnog trokuta, da se riješi problem za koji je potrebno izračunati duljinu hipotenuze, to je vrlo jednostavan. Ako je sva svojstva teško zapamtljiva, naučite pripremljene formule, zamjenjujući ih u koje poznate vrijednosti mogu biti izračunate željenu duljinu hipotenuze.