Kako pronaći hipotenuza pravog trokuta

Među brojnim izračunima izvedenim za izračunavanje različitih količina različitih geometrijski oblici,

sadržaj

    nalazi se nalaz hipotenzije trokuta. Sjetite se da je trokut poliedar s tri kutova. U nastavku ćete naći nekoliko načina za izračunavanje hipotenzije različitih trokuta.

    U početku, vidjet ćemo kako pronaći hipotezu pravokutnog trokuta. Za one koji su zaboravili, trokut se zove pravokutnik, s kutom od 90 stupnjeva. Strana trokuta, koja se nalazi na suprotnoj strani pravog kuta, naziva se hipotenuzom. Osim toga, to je najduža strana trokuta. Ovisno o poznatim vrijednostima, duljina hipotenzije izračunava se na sljedeći način:

    • Duljine nogu su poznate. Hipotenuza u ovom slučaju izračunava se primjenom Pitagorin teorem, koji glasi kako slijedi: kvadrat hipotenuze jednak je zbroju kvadrata na ostale dvije strane. Ako uzmemo u obzir desni trokut BKF, gdje su BK i KF noge, a FB je hipotenuza, tada FB2 = BK2 + KF2. Iz navedenog slijedi da je za izračun duljine hipotenuze nužno podizati svaku od veličina nogu zauzvrat. Zatim dodajte znamenke koje su probavljene i izvadite kvadratni korijen rezultata.

    Razmotrite primjer: Dati se trokut s pravim kutom. Jedan katet je 3 cm, a drugi 4 cm. Pronađite hipotenuzu. Rješenje je sljedeće.

    FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4cm) 2 = 9cm2 + 16cm2 ​​= 25cm2. ekstrakt kvadratni korijen i dobivamo FB = 5 cm.

    • Poznat je katetat (BK) i kut koji se nalazi uz nju, a oblikuje ga hipotenuza i ova noga. Kako pronaći hipotezu trokuta? Označite poznati kut alfa. Prema imovini desni trokut, koji kaže da je omjer duljina nogu prema duljini hipotenuze jednak kosinus kuta između hipotenuze i nogu. S obzirom na trokut, to se može pisati kao: FB = BK * cos (alfa).
    • Poznat po kate (KF) i istim kutom alfa, tek sada će biti već suprotna. Kako pronaći hipotenuzu u ovom slučaju? Neka nas sve istim svojstvima pravokutnog trokuta i mi saznali da je omjer dužine nogu na duljinu hipotenuze jednak sinus kuta na suprotnoj strani. To jest, FB = KF * sin (alfa).


    Razmotrite primjer. Isti pravokutni trokut BKF s hipotenuzom FB je dan. Pretpostavimo da je kut F 30 stupnjeva, drugi kut B odgovara 60 stupnjeva. Također je poznat i BK katet čija je duljina 8 cm. Potrebna vrijednost možete izračunati na sljedeći način:

    FB = BK / cos60 = 8 cm.
    FB = BK / sin30 = 8 cm.

    • poznat polumjer kruga (R), opisan oko trokuta s pravim kutom. Kako pronaći hipotenuzu kada se razmatra takav zadatak? Od svojstva kruga obavije trokut s pravim kutom što je poznato, kao da je centar kruga podudara s točke hipotenuze ga dijeli na pola. Jednostavnim riječima, polumjer odgovara polovici hipotenuze. Stoga hipoteza je jednaka dvjema radijusima. FB = 2 * R. Ako je dao sličan problem, koji nije poznat polumjer, a medijan, te treba obratiti pozornost na imovinu kruga opisanog oko trokuta s pravim kutem, koji kaže da je radijus jednak medijanu nacrtana na hipotenuze. Koristeći sva ova svojstva, problem se rješava na isti način.

    Ako postoji pitanje, kako pronaći hipoteza o jednoznačnom trokutu desnog uglova, onda se svi moraju uputiti na isti Pitagorov teorem. No, prije svega, prisjetimo se da je jednodijelni trokut trokut koji ima dvije identične strane. U slučaju pravokutnog trokuta, iste su strane noge. Imamo FB2 = BK2 + KF2, ali budući da BK = KF imamo sljedeće: FB2 = 2 BK2, FB = BKradic-2

    Kao što možete vidjeti, znajući Pitagorin teorem i svojstva pravokutnog trokuta, da se riješi problem za koji je potrebno izračunati duljinu hipotenuze, to je vrlo jednostavan. Ako je sva svojstva teško zapamtljiva, naučite pripremljene formule, zamjenjujući ih u koje poznate vrijednosti mogu biti izračunate željenu duljinu hipotenuze.

    Dijelite na društvenim mrežama:

    Povezan
    Zbroj kutova trokuta. Teorem o zbroju kutova trokutaZbroj kutova trokuta. Teorem o zbroju kutova trokuta
    Kako pronaći stranice pravog trokuta? Osnove geometrijeKako pronaći stranice pravog trokuta? Osnove geometrije
    Nejasni kutovi: opis i značajkeNejasni kutovi: opis i značajke
    Kako pronaći područje trokutaKako pronaći područje trokuta
    Kako pronaći područje jednodijelnog trokutaKako pronaći područje jednodijelnog trokuta
    Kako pronaći stranu trokuta. Polazeći od jednostavnogKako pronaći stranu trokuta. Polazeći od jednostavnog
    Obod trga se nalazi na razne načineObod trga se nalazi na razne načine
    Simetrala trokuta i njegovih svojstavaSimetrala trokuta i njegovih svojstava
    Kako pronaći polumjer kruga: pomoći studentimaKako pronaći polumjer kruga: pomoći studentima
    Područje jednakostraničnog trokutaPodručje jednakostraničnog trokuta
    » » Kako pronaći hipotenuza pravog trokuta
    LiveInternet