Kako pronaći stranu trokuta. Polazeći od jednostavnog

Trokut je geometrijska figura koja se sastoji od tri točke, zauzvrat se naziva vertices, dok su međusobno povezani po segmentima. Takvi se segmenti nazivaju stranama trokuta. Postoji nekoliko vrste trokuta, a to su:

1. Pod kutovima:

- tupo (kada jedan od kutova ima stupanj mjere iznad devedeset stupnjeva);

- pravokutni (kad jedan od uglova ima devedeset stupnjeva);

- akutni (kada svi kutovi imaju stupanj manje od devedeset stupnjeva).

2. Broj jednakih stranaka:

- svestrani (sve strane se razlikuju po veličini);

- isosceles (dvije strane su jednake);

- Equilateral (sve strane su iste duljine).

Treba napomenuti da je zbroj kutova stupnja u trokutu uvijek 180 stupnjeva, bez obzira na vrstu samog sloja. Dakle, u jednodijelnom trokutu, kutovi koji leže u bazi uvijek su jednaki. I u jednakostranični trokut svaki kut ima točno šezdeset stupnjeva. U desni trokut Da biste pronašli kut, dovoljno je oduzeti poznati kut od devedeset stupnjeva. Tada će se sve poznate mjere ocijeniti.

Poznavanje stupnja mjerenja kuta uvijek će dati odgovor na pitanje kako pronaći stranu trokuta. Razmotrite sve primjere pravog trokuta, budući da je sve univerzalniji. Osim toga, jednakostranični i jednodijelni trokuti lako se mogu prikazati kao dva pravokutna trokuta, ali to je nešto kasnije.

Najviše stupanj mjera nije dovoljno. Potrebno je samo kako bi se mogli izračunati trigonometrijski odnosi, i to:

Sin - omjer susjedne noga hipotenuze, Cos - omjer suprotne noge na hipotenuze, Tg - omjera susjednog noge na suprotnoj, CTG - omjer suprotnog noge na susjedni.

Dakle, kako pronaći stranu desnog trokuta? Znajući odnos, možete koristiti teorem sines, koji glasi kako slijedi: s jedne strane pripada sinus kuta, kao i druge stranke odnosi na sinus kuta drugog, a treća strana ima isti omjer slike i sinus kuta, kao i prethodna dva.

Kao što se može vidjeti iz teorema, jedno znanje sinusa nije dovoljno. Potrebno je znati mjeru dužine najmanje jedne druge strane. Tada kako pronaći stranu trokuta, više ne uzrokuju velike poteškoće. Ili je druga opcija moguće. Da biste pronašli jednu od trokuta nogu, potrebno je pomnožiti hipotenuza bilo sine susjednog kuta, ili kosinus suprotnog kuta. Strana vrijednost neće se mijenjati.

Osim toga, možemo koristiti dobro poznati teorem Pitagore, koji pak kaže: kvadrat hipotenuze jednak je zbroju kvadrata nogu. Ovdje, znajući dvije mjere stranaka, lako možete odrediti vrijednost treće.

Postoji još jedan teorem o tome kako pronaći stranu trokuta. Teorem kosinusa: mjerenje dužine strane je kvadratni korijen od zbroja kvadrata s druge strane bez dvostrukog produkta tih stranica, što se umnožava kosinskim kutom između njih.

I kako pronaći stranu jednodijelnog trokuta? Ovdje svi isti načini i teoremi imaju pravo postojati, kao i pravokutni, ali postoji nekoliko nijansi.

Najprije morate spustiti visinu do podnožja trokuta. Tako dobivamo dva identična pravokutna trokuta, na koje ćemo primijeniti prethodno proučavane mogućnosti. Kako pronaći stranu trokuta? Dobit ćemo i hipotenuzu i dvije noge. Ako pronađemo hipotenuzu, tada već znamo dvije strane trokuta. Ako pronađemo kacu koja nije visina, a zatim ga množimo s dva, dobivamo vrijednost treće strane.

Često postoje zadaci kada nije navedena ni jedna strana. U ovom slučaju, potrebno je uvesti neke nepoznate X, i nastaviti tražiti sve strane, ne obraćajući pažnju na zamjenu takve vrste.